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1、17.1.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 2、图像：、图像：双曲线双曲线3、性质：、性质：（1）增减性：）增减性：当当k0时时,两个分支分别位于两个分支分别位于第一第一,三三象限内象限内;在在每一象限每一象限内内,y随随x的增大而的增大而减小减小;当当k0）图象上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设POA的面积为S1,则S1=,POE的面积S3和梯形CEAD的面积S2的大小关系是S2S3.2如图，已知双曲线经过长方形OABC边AB的中点F，交BC于点E，若四边形OEBF的面积为4，则k=.4 4B 中考链接中
2、考链接1 11.(2010滨州)P为反比例函数 (k2k1，若k为整数，求反比例函数的解析式.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为长方形，求它的面积.O3.3.已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y2 随堂练习随堂练习1已知已知 k0,则函数则函数 在同一坐标在同一坐标系中的图象大
3、致是系中的图象大致是()yxy0 0 xxy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)D 方法构想方法构想k0，正比例函数过二、四象限；k0，反比例函数过一、三象限已知点已知点都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By y1 1 0 0y y2 2直接采用数形结合的方法，取点，从图象上观察比较大小1、反比例函数、反比例
4、函数 的图象经过（的图象经过（2，1），则），则k的值为的值为 ；2、反比例函数、反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（2，5），若点（），若点（1，n）在反比例函数图）在反比例函数图象上，则象上，则n等于（等于（）A、10 B、5 C、2 D、-62A 随堂练习随堂练习(1)k=4,b=1(2)y=x-3 中考链接中考链接1 12.(2010江津)如图，反比例函数的图像经过点A(4，b)，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2(1)求k和b的值；(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式 当堂测试当堂测试减小1反比例函数 的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，m2)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知反比例函数 (k0)的图像上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，则y1y2的值是()A正数 B负数 C非正数 D不能确定3反比例函数 在图象所在的每个象限内y随x的增大而 BD