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1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）6.36.3余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角（2 2）看谁记的牢看谁记的牢1、如图，如图，O为直线为直线AB上一点，上一点，AOD=900,则图中哪些角互中哪些角互为余角？哪些角互余角？哪些角互为补角？角？DOC与与COB互余互余AOC与与COB互补互补AOD与与DOB互补互补2、如图，、如图，AOC=900，BOD=900，则则与与的关系是的关系是_，其理由，其理由是是_.ABCD相等相等同角的余角相等同角的余角相等o 3、如图，、如图，121800，341800，若，若1=3,则则2与与4的关系
2、是的关系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的补角相等等角的补角相等2134情景引入情景引入OABB/A/通过小孔通过小孔O,两条光线两条光线AA/、BB/形成了哪些角？形成了哪些角？AO B、AOB/、A/OB/、A/OB图中图中AOB与与A/OB/、AOB/与与 A/OB，它们分别，它们分别有什么有什么位置位置关系关系.AOB和和A/OB/AOB/和和 A/OB它们是直线它们是直线AA/、BB/相交得到的相交得到的,都有都有公共公共顶点顶点，没有，没有公共边公共边.定义：一个角的两边分别是另一个定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角角的两边的反向延长线，这两个角叫做
3、对顶角。叫做对顶角。OABB/A/AOB和和A/OB/叫做对顶角叫做对顶角AOB/和和 A/OB叫做对顶叫做对顶角角说一说说一说：下列各图中，下列各图中，l和和2是对是对顶角吗？为什么？顶角吗？为什么？你好棒啊你好棒啊!1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线条直线AB、CD、EF相相 交于点交于点O。有多少对对。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。顶角？请分别表示出来，并与同学交流。分析分析2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度试着转不同的角度，比较两
4、木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由数。你能发现什么？并说明理由.对顶角相等对顶角相等数学化认识数学化认识例例1 如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOC，AOE=250。你能说。你能说出图中哪些角的度数？出图中哪些角的度数？OAECDB例题讲解例题讲解例例2 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O,DOE=900，AOC=720.求求BOE的度数的度数.OABDCE解：解：因为因为AOC与与BOD是对顶角是对顶角,所以所以BOD=AOC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180对顶角相等对顶角相等基础训练基础训练1.如图如图,直线直线A
5、C、DE相交于点相交于点O，OE是是AOB的平分线，的平分线，COD=500，试求，试求AOB的度数的度数.OABCDE解解:因为因为AOE与与COD互为互为 对顶角对顶角,所以所以AOE=COD=50O因为因为OE是是AOB的平分线的平分线所以所以AOB=2AOE=10002.如图，直线如图，直线AB、EF相交于点相交于点D，ADC=900。（1）1的对顶角是的对顶角是_；的余的余角有角有_。（）若（）若1与与的度数之比为的度数之比为，求求BDF的度数。的度数。BDF 118O和和BDF3.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，且且AOD+BOC=2200，则，则AOC为多少度？为什么？为多少度？为什么？OADCB所以所以AOD+BOC=1800,所以所以AOD=BOC;又又AOD+BOC=2200,所以所以AOD+AOD=2200所以所以AOD=1100;因为因为AOD 与与AOC互为补角互为补角,因为因为AOD 与与BOC互为对顶角互为对顶角,所以所以AOC=1800-BOC =1800-1100 =700课堂小结课堂小结学习了对顶角的概念及其性质；学习了对顶角的概念及其性质；经历经历“观察猜想说理观察猜想说理”的认知过程，发展空间观念和有的认知过程，发展空间观念和有条理的表达能力条理的表达能力