《63余角、补角、对顶角（2）贺.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《63余角、补角、对顶角（2）贺.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3 对顶角对顶角看谁记的牢看谁记的牢1、如图，如图，O为直线为直线AB上一点上一点AOD=900, 则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？DOC与与COB互余互余AOC与与COB互补互补AOD与与DOB互补互补若若OC为为BOD的平分线的平分线AOC与与DOC互补互补2、如图，、如图，AOC=900，BOD=900，则则与与的关系是的关系是_，其理由，其理由是是_.ABCD相等相等同角的余角相等同角的余角相等o 3、如图，、如图，121800， 341800，若，若1=3,则则2与与4的关系是的关系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的补角相等等角的
2、补角相等2134读一读 AOB和和A/OB/AOB/和和 A/OB它们是直线它们是直线AA/、BB/相交得到的相交得到的,都有都有公共公共顶点顶点，没有，没有公共边公共边.定义：一个角的两边分别是另一个定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。叫做对顶角。OABB/A/AOB和和A/OB/叫做对顶角叫做对顶角AOB/和和 A/OB叫做对顶角叫做对顶角说一说说一说：下列各图中，下列各图中，l和和2是对是对顶角吗？为什么？顶角吗？为什么？如何在图形中准确的找出对顶角？如何在图形中准确的找出对顶角？注意注意：1 1、对顶角的关系是互相的、对
3、顶角的关系是互相的 2 2、对顶角也总是成对出现的、对顶角也总是成对出现的 3 3、对顶角与位置有关、对顶角与位置有关对顶角的判断条件：对顶角的判断条件：有公共顶点有公共顶点两个角的两边互为反向延长线两个角的两边互为反向延长线 顶点相对的角是对顶角。顶点相对的角是对顶角。 有公共顶点，并且相等的角是对顶角。有公共顶点，并且相等的角是对顶角。 两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。个角是对顶角。把一个角的两边反向延长把一个角的两边反向延长就得到它的对顶角就得到它的对
4、顶角OBAABCDO如图如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,O,试判断试判断AOCAOC与与BODBOD的大小的大小, ,并说明理由并说明理由. .对顶角的性质对顶角的性质: :对顶角相等对顶角相等如图如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O,O,OEOE平分平分AOC.AOE=25AOC.AOE=25, ,你能说出哪些角的度数你能说出哪些角的度数? ?与同学交流与同学交流. .ABDOECAEcoABDCO注意图形的分解注意图形的分解例例2 2 如图如图,AB,AB、CDCD相交于点相交于点O,O,DOE=90DOE=90, AOC=72, AOC=72.
5、.求求BOEBOE的度数的度数. .CADBEO解解:BOD:BOD与与AOCAOC是对顶角是对顶角 BOD=AOC=72BOD=AOC=72( (对顶角相等）对顶角相等）, , BOE=DOE-BOD BOE=DOE-BOD =90 =90-72-72=18=18. .练习练习21、如图，直线、如图，直线AB、EF相交于点相交于点D，ADC=900。（1）1的对顶角是的对顶角是_；的余的余角有角有_。（）若（）若1与与的度数之比为，的度数之比为，求求BDF的度数。的度数。BDF 118O和和BDF2.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，且且AOD +BOC=2200，则，则AO
6、C为多少度？为什么？为多少度？为什么？OADCB所以所以AOD +BOC=1800,所以所以AOD =BOC; 又又AOD +BOC=2200,所以所以AOD +AOD=2200所以所以AOD=1100;因为因为AOD 与与AOC互为补角互为补角,因为因为AOD 与与BOC互为对顶角互为对顶角,所以所以AOC =1800-BOC =1800-1100 =700学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说1 1.对顶角的概念对顶角的概念. .2.2.对顶角的性质对顶角的性质. .3.3.会运用对顶角的性质进行角度计算会运用对顶角的性质进行角度计算.2.如图，直线如图，直线A
7、B、CD、EF相交于点相交于点O，COE=20，BOF=25，求，求AOD的的度数。度数。00拓展练习拓展练习1.书第书第161页练一练页练一练1、2、3题。题。0EABFDC拓展练习拓展练习3.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OC是是AOE的平分线，的平分线，AOE=92，求求3、4的度数。的度数。0ACEB10D243拓展练习拓展练习4.(1)两条直线交于一点，有两条直线交于一点，有 对不同的对顶角；对不同的对顶角； (2)三条直线交于一点，有三条直线交于一点，有 对不同的对顶角；对不同的对顶角； (3)四条直线交于一点，有四条直线交于一点，有 对不同的对顶角；对不同的对顶角； (4)n 条直线交于一点，有条直线交于一点，有 对不同的对顶对不同的对顶角。角。a3a4an2612n(n-1)a1a2规律探索：规律探索：（1）两条相交直线可以产生几组对顶角？（2）三 条直线相交于一点可以产生几组对顶角？ 四条直线相交于一点可以产生几组对顶角？ （3）n条直线相交于一点可以产生几组对顶角？