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1、第十一章第十一章 三角形三角形北京市陈经纶中学分校 黄新辉11.2.1 11.2.1 三角形的内角三角形的内角第第2 2课时课时11.2 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 活动活动1 1复习回顾复习回顾激活认知激活认知求出下列各图中求出下列各图中x的值的值.（4 4）你能把下列推理补充完整吗？你能把下列推理补充完整吗？如图，在ABC中，A+B+C=_().C=90()，A+B=_.180 180 三角形内角和定理已知90直角三角形的性质：两个锐角互余直角三角形的性质：两个锐角互余.BCA（1）如图）如图（1），B=C=90，AD交交BC于点于点O，A与与D有什么有什么关系？请说明理由
2、关系？请说明理由.（2）如图）如图（2），B=D=90，AD交交BC于点于点O，A与与C有什么有什么关系？请说明理由关系？请说明理由.活动活动2 2尝试应用尝试应用训练技能训练技能探究一：探究一：（1 1）（2 2）方法一（利用平行的判定和性质）：方法一（利用平行的判定和性质）：B=C=90，ABCD，A=D.方法二（利用直角三角形的性质）：方法二（利用直角三角形的性质）：B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D.第（第（1）题方法对比：）题方法对比：（1）两个图形的相同点和不同点各是什么？）两个图形的相同点和不同点各是什么？（2）图（）图（1）的两种解答方法能
3、用于图（）的两种解答方法能用于图（2）的解答）的解答 吗？哪个更具一般性？吗？哪个更具一般性？设疑讨论：设疑讨论：（1）（2）如图，如图，ABC中，中，CDAB于点于点D，BEAC于点于点E，CD，BE相交于相交于点点F，ECF与与DBF有什么关系？为什有什么关系？为什么么？活动活动3 3深化提高深化提高巩固提升巩固提升探究二：探究二：归纳总结：归纳总结：你能画出不同解题方法中包含的基本图形吗？你能画出不同解题方法中包含的基本图形吗？追问设疑：追问设疑：A与BFC又有什么关系？解：CDAB于点D，BEAC于点E，BEA=BDF=90，ABE+A=90，ABE+DFB=90.A=DFB.DFB+
4、BFC=180，A+BFC=180.尝试应用：尝试应用：如图，在ABC中，A:B:C3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC的度数.活动活动4 4正反应用正反应用回归本质回归本质思考：在ABC中，若A+B=90，你能判断它是什么三角形吗？请说出判断的依据.探究三：探究三：判断：ABC是直角三角形.证明：A+B=90，C=180-A-B=90.ABC是直角三角形（直角三角形定义）.练习巩固：练习巩固：1.在ABC中，若A:B:C1:2:3，那么三角形是直角三角形吗？2.在ABC中，若A+B=C，那么三角形是直角三角形吗？思考：两个角互余是直角三角形特有的性质吗
5、？判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.简单应用：简单应用：在ABC中，若A=43，B=47，你能判断这是什么三角形吗？方法一：C=180-A-B=180-43-47=90，ABC是直角三角形（直角三角形的定义）.方法二：A+B=43+47=90，ABC是直角三角形（直角三角形的判定）.本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？活动活动5 5课堂小结课堂小结检测反馈检测反馈小结与提升小结与提升：直角三角形角的特征；直角三角形的判定方法；与直角三角形相关的几个基本图形.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知小结与提升：小结与提升：直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余复杂图形中识复杂图形中识别基本图形别基本图形收收 获获解决一些解决一些常见常见“相等角相等角”的证明问题的证明问题小结与提升：小结与提升：有两个角互余有两个角互余的三角形是直的三角形是直角三角形角三角形检测反馈：检测反馈：教材第14页练习第1、2题.