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1、第十一章第十一章 三角形三角形北京市陈经纶中学分校 黄新辉活动活动1 1复习回顾复习回顾激活认知激活认知如图，在ABC中，A +B +C =_( ).C = 90( )，A +B =_.三角形内角和定理已知90 BCA（1）如图（）如图（1），），B=C=90，AD交交BC于点于点O，A与与D有什么关有什么关系？请说明理由系？请说明理由.（2）如图（）如图（2），），B=D=90，AD交交BC于点于点O，A与与C有什么关有什么关系？请说明理由系？请说明理由.活动活动2 2尝试应用尝试应用训练技能训练技能方法一（利用平行的判定和性质）：方法一（利用平行的判定和性质）：B=C=90，ABCD，A=
2、D.方法二（利用直角三角形的性质）：方法二（利用直角三角形的性质）：B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D.（1）两个图形的相同点和不同点各是什么？）两个图形的相同点和不同点各是什么？（2）图（）图（1）的两种解答方法能用于图（）的两种解答方法能用于图（2）的解答）的解答 吗？哪个更具一般性？吗？哪个更具一般性？（1）（2）如图，如图，ABC中，中，CDAB于点于点D，BEAC于点于点E，CD，BE相交于相交于点点F，ECF与与DBF有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？活动活动3 3深化提高深化提高巩固提升巩固提升你能画出不同解题方法中包含的基本图形吗？你
3、能画出不同解题方法中包含的基本图形吗？A与BFC又有什么关系？解：CDAB于点D，BEAC于点E， BEA=BDF=90， ABE+A=90， ABE+DFB=90. A=DFB. DFB+BFC=180， A+BFC=180. 如图，在ABC中，A:B:C3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC的度数.活动活动4 4正反应用正反应用回归本质回归本质 在ABC中，若A=43，B=47，你能判断这是什么三角形吗？方法一： C=180-A-B=180-43-47=90， ABC是直角三角形（直角三角形的定义）.方法二： A+B=43+47=90， ABC是直角三角形（直角三角形的判定）.本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？活动活动5 5课堂小结课堂小结检测反馈检测反馈直角三角形角的特征；直角三角形的判定方法；与直角三角形相关的几个基本图形.活动活动5 5归纳小结归纳小结深化新知深化新知直角三角形的直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余复杂图形中识复杂图形中识别基本图形别基本图形解决一些解决一些常见常见“相等角相等角”的证明问题的证明问题有两个角互余有两个角互余的三角形是直的三角形是直角三角形角三角形教材第14页练习第1、2题.