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1、一、复习回顾一、复习回顾4、自然语言表示法、自然语言表示法1、理解集合的含义、理解集合的含义集合是由具有集合是由具有一定属性一定属性的对象组成的对象组成2、集合中元素的三个特性、集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性3、元素与集合的关系、元素与集合的关系元素与集合的关系是个体与总体的关系元素与集合的关系是个体与总体的关系：属于属于或或不属于不属于1 1、不能构成集合的是、不能构成集合的是().().A A、正三角形的全体、正三角形的全体B B、数学必修数学必修中所有习题中所有习题C C、数学必修数学必修中所有难题中所有难题 D D、所有无理数、所有无理数CB一、复习
2、回顾一、复习回顾3、已知集合、已知集合S中的三个元素分别是中的三个元素分别是ABC的三边长，的三边长，那么那么ABC一定不是一定不是().A、锐角三角形、锐角三角形 B、等腰三角形、等腰三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、直角三角形、直角三角形4、集合、集合M是由是由“一条边长为一条边长为1，一个内角为，一个内角为40的等的等腰三角形腰三角形”构成的集合，则构成的集合，则M中的元素的个数为中的元素的个数为().A、2 B、3 C、4 D、无数个、无数个CB一、复习回顾一、复习回顾3 3、集合的表示、集合的表示(1)自然语言表示法自然语言表示法如如“120以内的所有质数以内的所有质数”组成的
3、集合组成的集合(3)列举法列举法 把集合中的元素把集合中的元素一一列举一一列举出来，并用花括号出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做括起来表示集合的方法叫做列举法列举法.二、基础知识讲解二、基础知识讲解(2)字母法字母法有限集有限集例例1、用列举法表示下列集合：、用列举法表示下列集合：(1)小于小于10的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；(2)方程方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(3)由由120以内既能被以内既能被2整除，又能被整除，又能被3整除的所有自然整除的所有自然数组成的集合数组成的集合.解解:(1)设小于设小于10的所有自然数组成的集合
4、为的所有自然数组成的集合为A，则则 A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9三、例题分析三、例题分析思考思考(课本课本P4)：(1)你能用自然语言描述集合你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗？吗？(2)你能用列举法表示不等式你能用列举法表示不等式 x-7 3 的解集吗？的解集吗？无限集无限集(4)描述法描述法：用集合所含元素的：用集合所含元素的共同特征共同特征表示集合的方法称为表示集合的方法称为描述法描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写
5、出这个集合中元素的共同特征竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.3 3、集合的表示、集合的表示二、基础知识讲解二、基础知识讲解练习：练习：用列举法表示以下的集合用列举法表示以下的集合3 3、集合的表示、集合的表示二、基础知识讲解二、基础知识讲解(5)图示法图示法(Venn图图)(教材教材P6，以后再学习，以后再学习)在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集在数学中经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为合，这种图称为Venn图图(韦恩图韦恩图).A例例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集
6、合；的所有实数根组成的集合；(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合由所有非负偶数组成的集合.解解:(1)设方程设方程 x2-2=0 的实数根为的实数根为 x，且满足，且满足 x2-2=0，因此，用描述法表示为因此，用描述法表示为三、例题分析三、例题分析有限集通常用列举法来表示有限集通常用列举法来表示例例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合；的所有整数组成
7、的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合由所有非负偶数组成的集合.解解:(2)设大于设大于10小于小于20的整数为的整数为 x，它满足条件，它满足条件 xZ，且满足且满足 10 x20，因此，用描述法表示为，因此，用描述法表示为三、例题分析三、例题分析大于大于10小于小于20的整数有的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为，因此，用列举法表示为例例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合
8、；的所有整数组成的集合；(3)由所有非负偶数组成的集合由所有非负偶数组成的集合.解解:(3)设非负偶数为设非负偶数为 x，满足条件，满足条件 因此，用描述法表示为因此，用描述法表示为三、例题分析三、例题分析 非负偶数有非负偶数有0 0，2 2，4 4，6 6，因此，用列举，因此，用列举法表示为法表示为无限集通常用描述法来表示无限集通常用描述法来表示例例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：、试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合；的所有实数根组成的集合；(2)由大于由大于10小于小于20的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；(3)由所有
9、非负偶数组成的集合由所有非负偶数组成的集合.三、例题分析三、例题分析随堂练习：随堂练习：课本第课本第5 5页页 练习练习2 2例例3、已知集合、已知集合 ，则，则三、例题分析三、例题分析集合集合 的元素个数为（的元素个数为（）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个C练习：练习：已知集合已知集合A=x|x2+ax+b=0中仅有一个元素中仅有一个元素1，则则a=_，b=_.-21例例5、若、若A=1，2，x2-5x+9，B=1，2，3，C=3，x2+ax+a，如果，如果A=B，且，且 2C，求实数，求实数 a 的值。的值。解：解：因为因为A=B，由集合相等的概念可知：，由集合相等的概念可知
10、：x2-5x+9=3解得解得 x=2或或x=3又又2C，故，故 x2+ax+a=2当当 x=2 时，有时，有 4+2a+a=2，解得，解得当当 x=3 时，有时，有 9+3a+a=2，解得，解得综上可知，符合条件的实数综上可知，符合条件的实数 a 的值为的值为三、例题分析三、例题分析四、课堂小结四、课堂小结集合的表示方法集合的表示方法(1)自然语言表示法自然语言表示法(2)字母法字母法(3)列举法列举法(4)描述法描述法(5)图示法（待学）图示法（待学）P12 P12 习题习题1.1 A1.1 A组组 3 3、4 4五、作业五、作业练习：练习：集合集合 M=(x,y)|xy0，xR，yR是是()A.第一象限的点集第一象限的点集 B.第二象限的点集第二象限的点集 C.第四象限的点集第四象限的点集 D.第二、四象限的点集第二、四象限的点集