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1、第第二二章章 实实数数学习目标学习目标:(1:(1分钟）分钟）1.1.理解无理数的定义，并理解无理数的定义，并会判断一会判断一 个数是否是无理数个数是否是无理数。分清有理数与无理。分清有理数与无理数的区别。数的区别。2.2.借助计算器，探索借助计算器，探索无理数是无限无理数是无限不循环小数不循环小数。并会估算一个无理数的近。并会估算一个无理数的近似值。似值。自学课本自学课本P22-23，完成：，完成：2、把下列各数表示成小数，你发现什么？把下列各数表示成小数，你发现什么？3、_叫做叫做无理数，有理数与无理数的无理数，有理数与无理数的区别是区别是_。4、思考常见的无理数有哪些形式？思考常见的无理
2、数有哪些形式？无限不循环小数无限不循环小数学生自学，教师巡视（学生自学，教师巡视（6分钟）分钟）1、估计面积为、估计面积为5的正方形的边长的值（结果精确到十分的正方形的边长的值（结果精确到十分位、百分位）位、百分位）b是是 。自学指导：（自学指导：（2分钟）分钟）自学自学“议一议议一议”b ，b ，b2.236067978一个无限不循环小数一个无限不循环小数2.22.24有理数总可以用有限小数或有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。限循环小数也都是有理数。1.下列各数中，哪些是有理数？下列各数中，哪些
3、是有理数？哪些是无理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，-，18，3.97，-234.101010100.12345678910111213.自学检测（自学检测（8分钟）：分钟）：2.请写出一个大于请写出一个大于3而小于而小于4的无理数的无理数 。如如，3.01001000100001自学检测（自学检测（8分钟）：分钟）：3、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（）A.有理数都是有限小数有理数都是有限小数 B.无理数包括正无理数无理数包括正无理数,0和负无理数和负无理数 C.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D.无限小数都是无理数无限小数都是
4、无理数C4.4.以下各正方形的边长是无理数的是（以下各正方形的边长是无理数的是（）A.A.面积为面积为2525的正方形；的正方形；B.B.面积为面积为 的正方形；的正方形；C.C.面积为面积为8 8的正方形；的正方形；D.D.面积为面积为1.441.44的正方形的正方形.C C5、如果、如果x2=10，则，则x是一个是一个 数数，x的整数部的整数部分是分是 。无理无理31 1、_叫无理数。叫无理数。2 2、常见的无理数有哪些形式？、常见的无理数有哪些形式？无限不循环小数无限不循环小数（1）含）含型型（2）构造型）构造型例如：例如：-3，2，例如：例如：0.10100100010000讨论，更正
5、，点拨（讨论，更正，点拨（4分钟）分钟）3.数的分类数的分类（按小数的形式来分）（按小数的形式来分）有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数数数整数整数分数分数注意注意：.无限小数包括无限循环小数和无限不循环无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，小数，其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数数是无理数1、下列各数中，哪些是无理数？哪些是下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？有理数？0.123432123432 ，3.14，0.57，0.101001000100001,1.23
6、32333233332，.当堂训练：（当堂训练：（15分钟）分钟）2.完成完成P25习题习题 3、在直角三角形、在直角三角形ABC中，中，C90若若a2，b3，则，则c满足什么条件？满足什么条件？C是有理数吗？你能确定是有理数吗？你能确定c的近似值吗？的近似值吗？（精确到（精确到0.1）4、已知、已知a、b是两个连续正整数，且是两个连续正整数，且a2 7 b2，则，则a+b_ 5、已知、已知m226，n288，那么在，那么在m、n之间的正整数有之间的正整数有_.6,7,8,956 6、一个直角三角形两条直角边的长分别是、一个直角三角形两条直角边的长分别是3 3和和5,5,则斜边则斜边a a是有理数吗是有理数吗?解解:由勾股定理得由勾股定理得:a2 2=3 32 2+5+52 2,即即a2 2=34.=34.因为因为3434不是完全平方数，所以不是完全平方数，所以a不不是有理数是有理数.35a6.（1）设面积为）设面积为20的正方形的边长为的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由是有理数吗？说说你的理由.（2）估计）估计x的值（结果精确到十分位），的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。并用计算器验证你的估计。（3）如果结果精确到百分位呢？）如果结果精确到百分位呢？选做题选做题