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1、 表面涂色的正方体表面涂色的正方体第第1 1单元单元 长方体和正方体长方体和正方体一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题提出问题自主探索自主探索如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？自主探索自主探索如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？自主探索自主探索3 3面涂色
2、的在每个面涂色的在每个顶点顶点处，有处，有8 8个。个。自主探索自主探索2 2面涂色的在每条面涂色的在每条棱棱的中间位置处，有的中间位置处，有1212个。个。自主探索自主探索1 1面涂色的在每个面涂色的在每个面面的中间位置处，有的中间位置处，有6 6个。个。自主探索自主探索如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份 再切成同样大的小正方体，结果会怎样？自主探索自主探索3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有8 8个。个。自主探索自主探索2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有2424个。个。2 212122424（个）（个）自主探索自主探索自主探索自主探索1 1面涂色的小正方体有面涂色的小
3、正方体有2424个。个。2 22 26 62424（个）（个）自主探索自主探索3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有8 8个。个。自主探索自主探索2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有3636个。个。3 312123636（个）（个）自主探索自主探索3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有5454个。个。3 32 26 65454（个）（个）发现规律发现规律发现规律发现规律3 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8 8个。个。发现规律发现规律2 2面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是1212的倍数。的倍数。1121
4、2 21224 31236 发现规律发现规律1 1面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是6 6的倍数。的倍数。1266 22624 32654发现规律发现规律如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n 2)b=6(n 2)2回顾反思回顾反思找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。棱长平均分棱长平均分成的份数成的份数3份份4份份5份份N份份没有涂色的没有涂色的小正方体个数小正方体个数（n-2-2）3 32 23 33 33 31 13 3谢谢