《2721相似三角形的判定第二课时.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2721相似三角形的判定第二课时.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第2727章：相似章：相似人教版九年级下册27.27.2.1 2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（2 2）问题问题1 相似三角形是如何定义的呢？除了定义，相似三角形是如何定义的呢？除了定义，还有什么方法可以判定相似三角形？还有什么方法可以判定相似三角形？答：三个角分别相等，三条边成比例的三角形叫答：三个角分别相等，三条边成比例的三角形叫做相似三角形；除了定义，还有判定三角形相似的定做相似三角形；除了定义，还有判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似成的三角形与原三角形相似 导入新课导入新课问
2、题问题2 如果如果ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，那么，那么ABC和和A2B2C2有什么关系？有什么关系？答：答：ABC和和A2B2C2相似相似 导入新课导入新课问题问题3 全等三角形又是如何定义的呢？我们证全等三角形又是如何定义的呢？我们证明全等三角形有哪些方法？明全等三角形有哪些方法？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；证明全等三角形的方法有：形；证明全等三角形的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形还有，直角三角形还有HL 导入新课导入新课问题问题4 全等三角形与相似三角形有什么关系？我全等三角形与相似三角形有什么
3、关系？我们能否类似猜想，利用全等三角形的证明方法来判定们能否类似猜想，利用全等三角形的证明方法来判定三角形相似呢？三角形相似呢？答：全等三角形是相似比为答：全等三角形是相似比为1的相似三角形；可的相似三角形；可以类比利用全等三角形的证明方法来判定三角形相以类比利用全等三角形的证明方法来判定三角形相似似 导入新课导入新课问题问题5 首先，由三角形全等的首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？答：能判定
4、这两个三角形相似答：能判定这两个三角形相似问题问题6 怎样证明这个命题是正确的呢？怎样证明这个命题是正确的呢？如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，新课讲解新课讲解求证：求证：ABCABC分析：要证明分析：要证明ABCABC，可以先作一个与，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明所作的三角形与全等的三角形，证明所作的三角形与ABC相相似，这里所作的三角形是证明的中介，把似，这里所作的三角形是证明的中介，把ABC与与ABC联系起来联系起来ABCCBA 新课讲解新课讲解证明：在线段证明：在线段AB上截取上截取AD=AB，过点，过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E，根据根据“平行于三角形一边
5、的直线和其他两边相平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似交，所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得的结论可得ADEABC ABCCBAED 新课讲解新课讲解ABCCBAEDDE=BC，AE=ACADEABCABCABC由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似又又 =k，AD=AB，新课讲解新课讲解问题问题7 类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SAS方法，能不方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？答：能答：能问
6、题问题8 怎样证明这个定理呢？怎样证明这个定理呢？如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，A=A，求证：，求证：ABCABC 新课讲解新课讲解证明：在线段证明：在线段AB（或它的延长线）上截取（或它的延长线）上截取AD=AB，过点，过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E，根，根据据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似构成的三角形与原三角形相似”的结论可得的结论可得ADEABCCBACBAED 新课讲解新课讲解CBACBA 又又 ，AD=AB，AE=AC又又A=A，ADEABCABCABCED 新课讲解新课讲解由此我们得
7、到利用两边和夹角判定两个三角形由此我们得到利用两边和夹角判定两个三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似相似追问追问 如果如果 ，B=B，那么，那么ABC和和ABC一定相似吗？一定相似吗？答：这两个三角形不一定相似答：这两个三角形不一定相似 新课讲解新课讲解例根据下列条件，判断例根据下列条件，判断ABC与与ABC是是否相似，并说明理由：否相似，并说明理由：（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm；（2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 c
8、m，AC=6 cm分析：注意（分析：注意（2）中的角是不是两条边的夹角）中的角是不是两条边的夹角 新课讲解新课讲解 ABCABC解：（解：（1），新课讲解新课讲解（2），又又A=A，ABCABC 新课讲解新课讲解1已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为的一边长为4 cm当当DEF的另两边的另两边长为下列哪一组时，这两个三角形相似？（长为下列哪一组时，这两个三角形相似？（）A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cmC 巩固练习巩固练习2如图所示，点如图所示，点D是是ABC的边的边AB上一点，要使上一点，要使ACDABC，则它们还必须具备的条件是（，则它们还必须具备的条件是（）AACCD=ABBC BCDAD=BCACCCD2=ADDB DAC2=ADABD 巩固练习巩固练习相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理（1）三边成比例的两个三角形相似；）三边成比例的两个三角形相似；（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似课堂小结课堂小结