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1、牛顿运动定律应用（2）卢宗长一、临界问题物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。这类问题称为临界问题。在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。【例1】一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.)先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2
2、因为a=10 m/s2a0所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图，则Tcos=ma，Tsin=mg所以如图所示，弹簧测力计下端与一个小物块连接，测力计上端固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为。当斜面体静止时，弹簧测力计的读数为F；使斜面体由静止开始向右作加速度慢增大的变加速运动，保持小物块靠在斜面上，求测力计的最大示数和斜面体的最大加速度。)（提示：物块将要离开斜面是临界状态，此时所受斜面弹力为零）二、超重和失重问题【例题1】(02河南卷)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拴住，如图所示。已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加
3、速度g=10m/s2，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为()A.a=1.0 m/s2，F=260 NB.a=1.0 m/s2，F=330 NC.a=3.0 m/s2，F=110 ND.a=3.0 m/s2，F=50 NBFmgFN2F(M+m)g【例2】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N.（取g=10 m/s2）求：（1）金属块m的质量是多大？（2）若上
4、顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则箱子的加速度是多大？m（1）设上顶板的传感器显示的压力为F1，下底板的传感器显示的压力为F2，由牛顿第二定律：解得：m=0.5 kg（2）由于弹簧长度不变，则下底板的传感器显示的压力仍为10.0 N，即 F2=F2=10 N则上顶板的传感器显示的压力为F1=5 N由牛顿第二定律：解得：a=0mgF1F2mgF1F2【例3】在升降机内，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20，于是他做出了下列判断（）(1)升降机以0.8g的加速度加速上升(2)升降机以0.2g的加速度加速下降(3)升降机以0.2g的加速度减速上升(4)升降机以0.8g的加速度减速下
5、降A.只有(1)和(2)正确 B.只有(2)和(3)正确C.只有(3)和(4)正确 D.全错B三、图象问题【例4】质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g10 m/s2）画出这三段时间内的v-t图线如图所示，v-t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为：h50 m.【例4】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示取重力加速度g10m/s2由此两图线，求物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数的大小m0.5
6、kg，0.4【例3】一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下的v-t图象如图所示则斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数分别为多少？（g取10m/s2）t/sv/ms-1O12-1221345 【例5】空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，如图是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m？发动机的推动力F为多少N？0 8 24 28 t/s40-40v/(ms-1)Hm=480m F=11250 N该星球表面的重力加速度
7、为：0-8s速度图线与坐标轴包围的面积表示位移设发动机的推动力为F0 8 24 28 t/s40-40v/(ms-1)四、牵连体问题【例9】如图所示，三个物体质量分别为m1、m2、m3，滑轮及绳子质量不计，所有摩擦不计，要使三个物体之间相对静止需要加一个水平力F，F的大小等于_【例10】A的质量m1=4 m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H。对A由速度位移式:五、运动和力的关系【例5】如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压
8、缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是（）AN1不变，N2变大 BN1变大，N2不变 CN1、N2都变大 DN1变大，N2减小BB【例6】如图所示，静止在水平地面上的小车内，用细线AB和BC拴住一个小球，细线BC呈水平状态。细线AB和BC的拉力分别设为FA和FC。小车由静止开始向左做加速度逐渐增大的加速运动，两线仍处于绷紧状态，两力的变化情况是（）AFA变大，FC变大 BFA变大，FC变小CFA不变，FC变小 DFA变大，FC不变ABCC正交分解法【例2】（2000年上海）风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.（如图所示）（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动.这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变,使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37=0.6,cos37=0.8）【解析】（1）设小球受的风力为F，小球质量为m，因小球做匀速运动，则F=mg，（2）如图所示，设杆对小球的支持力为N，摩擦力为Ff，小球的加速度为FFfmgN