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1、2.1.2指数函数的图像及其性质20世纪60年代初的三年自然灾害以后，我国人口增长出现高峰。1964年全国第二次人口普查数据显示，当时总人口已接近9亿。通过计划生育政策将人口平均增长率控制在1%，那么经过50年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？19641964年底，我国人口约为年底，我国人口约为9 9亿亿.经过经过1 1年年(即即19651965年年)，人口数为：，人口数为：9+91%=9+91%=9(1+1%)(9(1+1%)(亿亿)经过经过2 2年年(即即19661966年年)，人口数为：，人口数为：9(1+1%)+9(1+1%)1%=9(1+1%)+9(1+1%)1%=经过经过3 3
2、年年(即即19671967年年)，人口数为：，人口数为：9(1+1%)9(1+1%)2 2+9(1+1%)+9(1+1%)2 21%=1%=9(1+1%)9(1+1%)2 2(亿亿)9(1+1%)9(1+1%)3 3(亿亿)解：设今后人口年平均增长率为解：设今后人口年平均增长率为1%1%，经过，经过x x年后，我国人口数为年后，我国人口数为y y亿。亿。解：设今后人口年平均增长率为解：设今后人口年平均增长率为1%1%，经过，经过x x年后，我国人口数为年后，我国人口数为y y亿。亿。所以，经过所以，经过x x年，人口数为：年，人口数为：y=y=9(1+1%)9(1+1%)x x=91.0191
3、.01x x当当x=50 x=50时，时，y=91.01y=91.0150501515（亿）（亿）所以经过所以经过5050年后，我国的人口数最多为年后，我国的人口数最多为1515亿。亿。我们把形如我们把形如y=kay=kax x(k(kR,aR,a0 0且且a a1)1)的函数称为的函数称为指数型函数指数型函数。如若不推行计划生育政策，如若不推行计划生育政策，y=91.02y=91.02505024.324.3（亿）（亿）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上
4、浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 问题一：指数函数的定义理解（问题一：指数函数的定义理解（形式形式定义）定义）形如形如 函数称作指数函数；函数称作指数函数；例例1.1.判断下列函数中，哪些是指数函数？判断下列函数中，哪些是指数函数？变式变式1.1.若函数若函数 是指数函数，则是指数函数，则a=?a=?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 a1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0
5、y0时时,0y1;当当x1.指数函数指数函数 （a0且且a1)的图像及性质的图像及性质归纳：归纳：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去利用指数函数的单调性比较大小利用指数函数的单调性比较大小思路探究利用函数的单调性比较两个数的大小的根据是什么?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸
6、湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去比较幂值大小的三种类型及处理方法 比较下列各题中两个数的大小：比较下列各题中两个数的大小：(1)3(1)30.80.8，3 30.7 0.7(2)0.75(2)0.75-0.1-0.1，0.750.750.1 0.1 解：解：(1)(1)底数底数3 31,1,所以指数函数所以指数函数y=3y=3x x为为 。增函数增函数因为因为0.80.80
7、.70.7，所以，所以3 30.80.83 30.7 0.7(2)(2)底数底数0.750.751,1,所以指数函数所以指数函数y=0.75y=0.75x x为为 。减函数减函数因为因为-0.1-0.10.10.1，所以，所以0.750.75-0.1-0.10.750.750.1 0.1 比较下列各题中两个数的大小：比较下列各题中两个数的大小：(1)2(1)20.70.7，5 50.7 0.7(2)0.6(2)0.6-0.5-0.5，0.80.8-0.5-0.5(3)2(3)22.72.7，0.70.72.7 2.7(4)0.9(4)0.92.52.5，2.52.50.9 0.9 x xy y
8、o o.g(x)=2g(x)=2x x f(x)=5f(x)=5x x f(x)=0.6f(x)=0.6x x g(x)=0.8g(x)=0.8x x f(x)=2f(x)=2x x g(x)=0.7g(x)=0.7x x g(x)=0.9g(x)=0.9x x f(x)=2.5f(x)=2.5x x x xy yo ox xy yo ox xy yo o0.7 0.7.-0.5-0.5.2.7 2.7.0.9 0.9 2.5 2.5 2 20.70.75 50.7 0.7 0.60.6-0.5-0.50.80.8-0.5-0.5 2 22.72.70.70.72.7 2.7 0.90.92.
9、52.52.52.50.9 0.9 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图曲线如图曲线C C1 1,C,C2 2,C,C3 3,C,C4 4 分别是指数函数分别是指数函数y=ay=ax x,y=b,y=bx x,y=c,y=cx x,y=d,y=dx x,的图象的图象,则则a,b,c,da,b,c,d与与1 1的大小关系是的大小关系是？ba1dab的不等式，借助于函数yax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1
10、与0ab的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数yax的单调性求解火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去指数函数性质的综合应用问题指数函数性质的综合应用问题火灾袭来时要迅速疏散逃生，不
11、可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去思路探究已知奇偶性，如何求解析式中的参数？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财
12、物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去