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1、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质（二）指数函数及其性质（二）a 10 a 1图图象象性性质质定义定义域域值域值域过定过定点点单调单调性性xyo1xyo1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数R( 0 , + )( 0 , 1 )一、学而时习之一、学而时习之1.指数函数定义：形如指数函数定义：形如 的的函数叫指数函数函数叫指数函数 2.指数函数图象与性质：指数函数图象与性质：xay ) 10(aa且二、学以致用二、学以致用解：解：y = 0 . 8 x在在R上是上是减函数减函数又又 0 . 1 0.20.2 0 . 8 0.1 0.8 0.2构造指数函数，构造指数函数，利用
2、函数单调性利用函数单调性例例1、比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：-0.2-0.135 . 20.80.821.77 . 1 ) 1 (与）（与) 10()3(2 . 01 . 0aaaa且与！指数函数单调性！指数函数单调性必考虑其底数范围必考虑其底数范围 （4）3 . 07 . 1与与1 . 39 . 0小结收获：通过本例的学习，你认为我们该通过本例的学习，你认为我们该如何比较两个指数值的大小呢？如何比较两个指数值的大小呢？学而不思则罔，思而不学则殆学而不思则罔，思而不学则殆练习练习:比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：2 . 03 . 35 . 3
3、7 . 21 . 01 . 07 . 08 . 001. 1 ,99. 0)4(;01. 1 ,01. 1 )3(75. 0 ,75. 0)2(;3 ,3) 1 (牛刀小试牛刀小试例例2 2：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界：我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%7%的国土上，却养育着的国土上，却养育着22%22%的世界人口因此，中国的人的世界人口因此，中国的人口问题是公认的社会问题口问题是公认的社会问题20002000年第五次人口普查，中年第五次人口普查，中国人口已达到国人口已达到1313亿，年增长率约为亿，年增长率约为1%1%为了有效地控制为了有效地控制人口过快增长，实行计划
4、生育成为我国一项基本国策人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策()()若用若用y表示从表示从2000年起经过年起经过x年后的人口，试写出年后的人口，试写出y与与x的函数关系。（人口单位用亿）的函数关系。（人口单位用亿）()()按照上述材料中的按照上述材料中的1%的增长率，的增长率，2020年和年和2100年年我国的人口将分别达到多少亿我国的人口将分别达到多少亿(保留一位小数保留一位小数)？xy%)11 (13亿时，当15.9%)11 (13y20 x20亿时，当35.2%)11 (13y001x100 xpNy)1 ( 问题问题：上面的函数是指数函数吗？：上面的函数是指数函数吗？一般化
5、：一般化：原有量为原有量为N，每次的增长率为，每次的增长率为P,经过经过x次增长，该量增长到次增长，该量增长到y，则，则y与与x的的关系是？关系是？ )0, 10(kaaakyx且形如形如 的函数的函数是一种是一种指数型函数指数型函数，在实际生活中应用，在实际生活中应用广泛。广泛。探究：探究：人生的乐趣就在于关心、关注周围的人和事人生的乐趣就在于关心、关注周围的人和事（1）如果人口年均增长率提高一个百分点，利）如果人口年均增长率提高一个百分点，利用计算器计算用计算器计算20年后我国的人口数年后我国的人口数（2）如果年均增长率保持在）如果年均增长率保持在2%，利用计算器，利用计算器计算计算202
6、02050年每隔年每隔5年相应的人口数年相应的人口数（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）你是如何看待我国的计划生育政策的？）你是如何看待我国的计划生育政策的？ （数字单位均为亿，精确到小数点后一位）数字单位均为亿，精确到小数点后一位）（小组协作，展示结论，陈述观点）（小组协作，展示结论，陈述观点）探究：探究：（小组协作，（小组协作，展示结论，陈述观点）展示结论，陈述观点）（1）如果人口年均增长率提高一个）如果人口年均增长率提高一个百分点，利用计算器计算百分点，利用计算器计算20年后年后我国的人口数我国的人口数（2）如果年均增长率保持在）如果年均
7、增长率保持在2%，利用计算器计算利用计算器计算20202050年年每隔每隔5年相应的人口数年相应的人口数（3）你看到我国人口数的增长呈现）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？什么趋势？（4）你是如何看待我国的计划生育）你是如何看待我国的计划生育政策的？政策的？（数字单位均为亿，精确到小数字单位均为亿，精确到小数点后一位）数点后一位）亿3 .1902. 113) 1 (20年份年份人口数（亿）人口数（亿）2020202520302035204020452050205520602065207020752080208520902095210019.323.521.326.028.731.735.085.377.270.057.463.452.047.142.738.694.2通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？学为获，学而获，学才获！学为获，学而获，学才获！必做题：必做题：P59:8,9;P60,3选做题：选做题：1.查找2010年第六次人口普查的结果，分析老我国人口问题所面临的现状，原因及应对措施2.查找资料，对我省人口问题做以分析概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业