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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料博爱一中 2015-2016 学年第一次周清试卷高二数学（文）考试范围：数列；考试时间：40 分钟注意事项：1.答题前填 写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题 5 分)1、如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第 34 颗珠子的颜色是（）A白色B白色的可能性大 C黑色D黑色的可能性大2、在数列中，则（）A20 B 21 C22 D23 3、下列命题中正确的是（）若数列 an是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t N*），则 m+n=s+t；若 Sn是等差数列 an 的前
2、 n 项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；若 Sn是等比数列 an 的前 n 项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；若 Sn是等比数列 an 的前 n 项的和，且 Sn=Aqn+B；（其中 A、B是非零常数，nN*），则 A+B为零ABCD4、在数列中，若。则数列中的最小项（）ABC 和D和5、已知函数f（n）=n2cos（n），且 an=f（n）+f（n+1），则 a1+a2+a3+a100=（）A0 B-100 C100 D10200 6、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2 倍）：第 1 行1 第 2 行2 3 第 3 行4
3、 5 6 7 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料则第 9 行中的第4 个数是（）A132 B255 C 259 D260 二、填空题（每小题5 分）7、已知是等差数列的前 n 项和，且，给出下列五个命题：；数列中的最大项为；.其中正确命题有8、已知数列的前 n 项和,则=9、记当时，观察下列等式：，.可以推测10、设 Sn是数列 an 的前 n 项和，且，则三、解答题（10 分）11、设数列满足:,.(1)求数列的通项公式及前项和；(2)已知数列是等差数列,为的前项和,且,求的最大值.四、附加题（10 分）：已知等差数列中，各项为正数的等比数列中，推荐学习 K12 资料推荐学习 K1
4、2 资料（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和高二周清文数答案1、【答案】C【解析】3 个白的两个黑的为一组，余 4，每一组的第四个颗珠子是黑色2、D3、【答案】C【解析】取数列an为常数列，对任意m、n、s、t N*，都有 am+an=as+at，故错；设等差数列an的首项为a1，公差为d，则 Sn=a1+a2+an，S2n-Sn=an+1+an+2+a2n=a1+nd+a2+nd+an+nd=Sn+n2d，同理：S3n-S2n=a2n+1+a2n+2+a3n=an+1+an+2+a2n+n2d=S2n-Sn+n2d，2（S2n-Sn）=Sn+（S3n-S2n），Sn，S2n-S
5、n，S3n-S2n是等差数列，此选项正确；设 an=（-1）n，则 S2=0，S4-S2=0，S6-S4=0，此数列不是等比数列，此选项错；因为 an=Sn-Sn-1=（Aqn+B）-（Aqn-1+B）=Aqn-Aqn-1=（Aq-1）qn-1，所以此数列为首项是Aq-1，公比为q 的等比数列，则Sn=(Aq-1)(1-qn)1-q 所以 B=Aq-1 1-q，A=-Aq-1 1-q，A+B=0，故正确；故选 C4、【答案】C 推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料【解析】，当时，但，所以当或 3 时，最小5、【解析】f(n)=n2cos(n)=-n2(n为 奇数)n2(n 为偶数)=(
6、-1)n?n2，由 an=f（n）+f（n+1）=（-1）n?n2+（-1）n+1?（n+1）2=（-1）nn2-（n+1）2=（-1）n+1?（2n+1），得 a1+a2+a3+a100=3+（-5）+7+（-9）+199+（-201）=50（-2）=-100 6、C 7、8、9、1/4 10、由于，所以，即，因此数列是以-1 为首项，以-1 为公差的等差数列，因此11、（1）由已知，是首项为1，公比为3的等比数列，所以.（2）,当时，有最大值49.推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料12、【解析】（1）由已知为等差数列，设其公差为，首项为则解之得各项为正数的等比数列中，公比设为（）由，得解之得或（舍去）（2）由（1）知，得：即为所求四、附加题：