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1、120192019 学年度高一级第二学期期末试题（卷）学年度高一级第二学期期末试题（卷）文科数学文科数学一、选择题一、选择题 ( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上) )1若数列的前 4 项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）111 1,234 51. An1.1Bn 1.1Cn 1.2Dn 2=（ ）tan600A. B. C. D. 3 33 3333若共线，且,则等于( ) ,3)
2、1 (, ) 1, 1(BA,5) (,xC BCABA.1 B.2 C.3 D.44在与 9 之间插入 2 个数，使这四个数成等比数列，则插入的这 2 个数之积为（ ）3A. B. 6 C. 9 D. 2735已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（ ）Aa+cb+d Bacbd CadbcDdb ca6设变量满足约束条件： 则的最小值为（ ）yx, 22, 2.yx xy x 3zxy2.A4.B6.C8.D7函数的周期为（ ）)4sin()4cos(2)(xxxfA. B. C. D. 23238已知则的最小值为（ ） 24,ab24abA. 16 B. 8 C. 4 D. 2
3、9在ABC中，分别是内角A , B , C所对的边，若， 则ABC（ , ,a b ccoscAb）2一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . AB. 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形CD10下列函数中，最小值为 4 的是（ ） 4yxx4sinsinyxx(0)x e4exxy3log4log 3xyx11设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于 ( )A6 B7 C8 D9 12已知数列an满足a10，an1an2n，那么a2018的值是( )A2 0182 B2 0192 018 C2 0172 018 D2 016
4、2 017二、填空题二、填空题 ( (本小题共本小题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卡中相应题号的横分把答案填在答题卡中相应题号的横线上线上) )13设等比数列的公比，前 n 项和为，则 _.na2q nS31S a14已知不等式2230xx的整数解构成等差数列 na的前三项，则数列 na的第二项为 15已知21tan,tan544，则tan4的值为 16三个互不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则 ,1,ab22,1,ab11 ab三解答题三解答题( (共共 6 6 道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤道题，解答应写出文
5、字说明，证明过程或演算步骤) )17(本小题满分 10 分)成等差数列的三个数的和为 24，第二数与第三数之积为40，求这三个数。318 (本小题满分 12 分) 已知an是等差数列，a11，36S (1) 求数列an的通项公式；(2) 求数列的前n项和Sn.11nnaa19(本小题满分12 分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)求角 A 的大小；(2) 若a，b+c=3，求ABC的面积320(本小题满分 12 分)已知函数,其中. 22sin cos2 3cos3f xxxxxR（I）求函数的对称中心； （II）试求函数的单调递减区间 f x f
6、 x21 (本小题满分 12 分) 已知函数.2( )4sinsin ()cos242xf xxx（I）当取何值时取最大值，并求最大值；x( )f x（II）设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围.0()yfx2,23422(本小题满分 12 分) 在数列中, 已知，且数列的前项和满足na11a nannS, .1434nnSSnN（1）证明数列是等比数列；na（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒nnannT3( )1604n naTnnN成立, 求实数的取值范围.a5文科数学答案文科数学答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，分，6060 分）分）题号123456789
7、101112答案CCBDBDABCCAC二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13 7 14 1 153 2216. 2三解答题三解答题( (共共 6 6 道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )17.设三个数为，则, ,ad a ad()()324, 8adaada a ()40aad3d 三个数为 11,8,5.18. 解：(1) 311633611Sadad故的通项. na1(1) 1nann (2) , 11111 (1)1nnaan nnn. 1111111()()()11223111nnS
8、nnnn 19. 解: (1)由角B，A，C成等差数列知A60.（2）由(1)知又已知a，故由余弦定理得60 ,A3,221232bcbc.2()33bcbc已知,3bc.933,2bcbc . 3311sin22222ABCSbcA 620.（）， sin23cos22sin 23f xxxx令，得23xkkZ26kxkZ所以函数的对称中心是； f x,026kkZ（II）当时，函数单调递减，故函数3222232kxkkZ f x的单调递减区间 f x7,1212kkkZ21.解：（1）= 1 cos()2( )4sincos22x f xxx 22sin (1 sin ) 1 2sinxx
9、x 2sin1x当时，.2,2xkkZmax( )3f x(2)在上是增函数 ()yfx2,232,2322 230,32422.解: (1) 已知,1434,nnSSnN 时, 2n 1434.nnSS相减得. 又易知. 1430nnaa130,4n n naaa又由得1434,nnSSnN 1214()34,aaa.2 2 133,44aaa故数列是等比数列. na(2)由(1)知. 11331 ( )( )44nn na ,0113331 ( )2( )( )444n nTn .1233331 ( )2( )( )4444n nTn 7相减得,2131( )13333341( )( )( )( )344444414nnnn nTnn , 331616( )4( )44nn nTn不等式为.3( )1604n naTn3331616( )4( )( )160444nnnann化简得.2416nna设, 2( )416f nnn.nN( )(1)20minf nf故所求实数的取值范围是.a(, 20)