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1、2.4线段的和与差线段的和与差 1、测量线段的长度的方法为（、测量线段的长度的方法为（）、）、（）（）（）2、使用尺规作图需要（、使用尺规作图需要（）步，）步，第一步（第一步（）第二步）第二步（）第三步（第三步（）3、两点间的距离是指（两点间的距离是指（）A.连结两点的直线的长度；连结两点的直线的长度；B.连结两点的线段的长度；连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线；连结两点的直线；D.连结两点的线段连结两点的线段.第一层训练第一层训练目测法目测法度量法度量法叠合法叠合法B3作射线作射线从射线上截取从射线上截取写出答案写出答案注意：不要求写画法，但一定要标清注意：不要求写画法，但一定要标清字
2、母，写出有结论字母，写出有结论.a a（1 1）画射线画射线AC AC ；A A C C（2 2）在射线在射线ACAC上截取上截取AB=a.AB=a.B B所以所以 AB=a.AB=a.画画 法：法：解：已知线段解：已知线段a a，画线段，画线段AB,AB,使使AB=a.AB=a.例例1画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段数可以相加减，线段可以吗数可以相加减，线段可以吗？思考：思考：1、掌握线段的和与差的画法及计算、掌握线段的和与差的画法及计算2、掌握并理解线段中点的概念、掌握并理解线段中点的概念3、知道满足点为线段中点的条件、知道满足点为线段中点的条件4、会计算已知线段的中点求线段相
3、等、会计算已知线段的中点求线段相等5、会计算已知线段相等判断点是否为、会计算已知线段相等判断点是否为线段中点线段中点学习目标学习目标请同学们认真看书请同学们认真看书72页、页、73页页A A先画一条直线先画一条直线l;在直线在直线 l上依次截取上依次截取 AC=a AC=a，CB=bCB=b。问题二：已知线段问题二：已知线段a a、b b，画一条线段，画一条线段ABAB，使使AB=a+b.AB=a+b.bCa abB所以所以AB=a+b.AB=a+b.画法：画法：想一想想一想la a线段和与差的画法线段和与差的画法A Al先用直尺画一条直线先用直尺画一条直线l；在直线在直线l上截取上截取AD=
4、bAD=b；问题三：已知线段问题三：已知线段a,b(ba)a,b(ba)画一条线段画一条线段AC,AC,使使AC=b-aAC=b-a。a abCbD所以所以AC=b-aAC=b-a。画法：画法：a a 在线段在线段ADAD上截取上截取DC=aDC=a。想一想想一想已知线段已知线段a a、b b，画线段，画线段ABAB，使，使ABAB2a-b2a-ba abA AlCaDabB B解：解：（2）在直线）在直线l上顺序截取上顺序截取 AC=a,CD=a.（3 3）在线段）在线段ADAD上截取上截取BD=b.BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.AB=2a-b.试一试试一试（1 1）画一条直线）
5、画一条直线l.（3）线段的和与差计算线段的和与差计算已知，如图点已知，如图点C、D是线是线段段AB上的点，且上的点，且AC=BD,那么那么AD与与BC相等吗？说明理由相等吗？说明理由解：由题意可知解：由题意可知AC=BD因为（因为（）+CD=（）+CD所以所以AD=BCACDB解题思维：逆向思维（由结解题思维：逆向思维（由结果往前推）果往前推）ACBD注意：注意：线段比较大小时，线段比较大小时，要求要求长度单位长度单位必须相同必须相同 观察观察思考思考 AMB点点M把线段把线段AB分成的两条线段分成的两条线段AM和和BM，点点M叫做线段叫做线段AB的。的。相等相等中点中点若若AM=MB=AB，
6、则有点则有点M是线段是线段AB的中点的中点1212反过来，若点反过来，若点M是线段是线段AB的中点，则的中点，则有有AMBMAB。满足满足线段线段中点中点的条的条件件1、点必须在线段上、点必须在线段上2、两条线段相等、两条线段相等做中点题时，要全面分析考虑点的两个位置做中点题时，要全面分析考虑点的两个位置例如：例如：AB=5，BC=3，思考点，思考点C可能的位置。可能的位置。注意：题中没有给画出图，需要自己注意：题中没有给画出图，需要自己 动手画图，考虑问题要全面动手画图，考虑问题要全面根据图形填空：根据图形填空：1 1、AC=_+_AC=_+_ABC2 2、(如图如图)增加一个增加一个D D
7、点，则，点，则，AC=_+_+_AC=_+_+_D思维测评思维测评ABBCABBDDC3、已知线段、已知线段AB=12cm，点，点M是它的一个是它的一个三等分点，三等分点，则则AM=_cm.4或或8已知：线段AB=8cm且点M、N分别是AC与BC的中点。求：线段MN的长。解：由题意知MC=ACNC=BC所以MC+NC=（）+（）=(AC+BC)=AB所以MN=MC+NC=AB=()=4()AMCNBACBC已知线段已知线段ABAB上有点上有点C C，使，使ACCB=23ACCB=23，且且AB=20cm,AB=20cm,点点M M是线段是线段ACAC的中点那么线段的中点那么线段AM=AM=（）
8、.计算题计算题 思维测评思维测评A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D、8cm8cmB计算题：设未知数，依题意列方程，求结果计算题：设未知数，依题意列方程，求结果如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D把线把线段段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB的长等于的长等于_._.ABCADCP思维测评思维测评9cm9cm3、已知线段、已知线段AB=AC，请判断点，请判断点A是否为线段是否为线段BC的的中点？中点？BCABCA2、如图，点、如图，点C在线段上，线段在线段上，
9、线段AC=6cm,BC=4，M、N分别是线段分别是线段AC，BC的中点，线段的中点，线段MN的长的长度是度是ABCMN5所以点所以点A不一定是线段不一定是线段BC的中点的中点4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米，求线段AB的长.ABCD解：解：BC=BD-CD=BD-AC=6-5=1（厘米）（厘米）AB=AC-BC=5-1=4（厘米）（厘米）所以线段所以线段AB的长是的长是4厘米厘米5、如果点如果点P在线段在线段AB上，那么下列各等式上，那么下列各等式AP=BP;BP=AB；AB=2AP;AP+BP=AB,其中，能判断其中，能判断P是线段是线段AB的中点的的中点的有有个个123ABP223C15322要记住我哦！我们还会相见的！要记住我哦！我们还会相见的！34通过今天的学习通过今天的学习我学到了我学到了我体会到了我体会到了我认为今天谁表现的最好我认为今天谁表现的最好