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1、 比较线段长短的两种方法：比较线段长短的两种方法：1、度量法、度量法从从“数值数值”的角度比较的角度比较2、叠合法、叠合法从从“形形”的角度比的角度比较较起点对齐，起点对齐，看终点看终点1 1、已知线段已知线段已知线段已知线段a a，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线，用直尺和圆规画一条线段段段段b b，使它等于已知线段，使它等于已知线段，使它等于已知线段，使它等于已知线段a a.a2 2、你能用直尺和圆规画出一条线段你能用直尺和圆规画出一条线段你能用直尺和圆规画出一条线段你能用直尺和圆规画出一条线段c c，使它等于已知线段使它等于已知线段使它等于已知线段使它等于
2、已知线段a a的的的的2 2倍倍倍倍.尺规作图注意事项：尺规作图注意事项：1、只要求作出图形，、只要求作出图形，说明结果说明结果；2、保留作图痕迹保留作图痕迹.OPB线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段cA直尺只用直尺只用来画线，来画线，不用来量不用来量距离；距离；已知：线段已知：线段a，b（如图），用直尺和圆规画一条（如图），用直尺和圆规画一条线段线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和的和.ab画法：1、画射线、画射线OP；2、用圆规在射线、用圆规在射线OP上截取上截取OA=a；3、用圆规在射线、用圆规在射线AP上截取上截取AC=b.线段线
3、段OC的长度就是等于线段的长度就是等于线段a，b的长度和，的长度和，即即线段线段OC就是所求的线段就是所求的线段c.OPAC线段线段c c的长度是线段的长度是线段a a，b b的长度的和，我们就的长度的和，我们就说说线段线段c c是线段是线段a a，b b的和的和，记做，记做c=a+bc=a+b；类似地，类似地，线段线段c c是线段是线段a a，b b的差的差，记做，记做c=a-bc=a-b一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点三看落点.已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使，使它的长度等于它的长度等于a-b.ab合作探究：合作探究：
4、你会画吗？画法如你会画吗？画法如何？何？画法：画法：1、画射线、画射线OP；2、用圆规截取、用圆规截取OA=a；OPA3、用圆规截取、用圆规截取AB=b；B线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b一看起一看起点，二点，二看方向，看方向，三看落三看落点点.1、如图，填空：如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD 2 2、已知：直线、已知：直线l l上有上有A A、B B、C C三点，且线段三点，且线段AB=8cmAB=8cm，线段，线段BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长的长.解：解：（1 1
5、）如图：）如图：（2 2）如图：）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=ABBC=85=3cml lA AB BC ClA AB BC C请按下面的步骤操作：请按下面的步骤操作：1、在一张透明纸上画一条线段、在一张透明纸上画一条线段AB；2、对折这张纸，、对折这张纸，使线段使线段AB的两个的两个 端点重合端点重合；3、把纸展开铺平，标明折痕点、把纸展开铺平，标明折痕点C.问：问：线段线段AC和线段和线段BC相等吗？相等吗？点点C把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AC 和和BC，点，点C叫做线段叫做线段AB的的中点中点.ABC若若AC=BC，则则C是线段是线段AB的的中
6、点中点若若C是线段是线段AB的的中点；中点；则你能得到哪些关系式？则你能得到哪些关系式？AB=2AC=2BCAC=BC（或（或 AC=BC=）AC=BC=如如图图，下下列列说说法法，不不能能判判断断点点C是是线线段段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB C选一选如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段CB的的中点，中点，ABCD若若AB=6cmAB=6cm，其它条件不变，则线段其它条件不变，则线段AD=AD=4 根据条件填空：根据条件填空：AC=AC=ABAB，AC=CDAC=CD AB=CD AB=CD
7、2练一练4.5 例例3 3、如图，点、如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把线段把线段ABAB三等分三等分.已知线段已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB的长的长.ABCAD解：解：点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点，点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分，CP=AP AC即即 AB的长是的长是9cm AB=6PC AB=61.5=9(cm)CP设设AB=xAB=x x=6PC=61.5=9(cm)1、已知线段、已知线段AB=a，延长线段，延长线段AB至点至点C(如图如图)，使使BC=AB，线段线段ACAC的长为
8、多少？的长为多少？若点若点D D为线段为线段ACAC的中点，的中点，求线段求线段CDCD的长的长.若若BD=3cmBD=3cm，求，求ABAB的长的长.ABCD问：问：挑战自我挑战自我已知线段已知线段a，b，画一条线段，画一条线段c，使它的长度等于，使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规利用直尺和圆规).ab画法画法:1.画射线画射线AF.2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3.在在线段线段AD上截取上截取DE=b.线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c.AFBCD a a aEbD(或或 线段线段AE=3a-b)一、学习了怎样比较线段的长短一、学习了怎样比较线段的长短.1 1、度量法：度量法：2 2、叠合法：叠合法：起点对齐，看终点起点对齐，看终点.谈谈收获吧谈谈收获吧二、尺规作图二、尺规作图1 1、用尺规法画一条线段等于已知线段；、用尺规法画一条线段等于已知线段；2 2、用尺规法画已知线段的和与差、用尺规法画已知线段的和与差.一看起点，一看起点，二看方向，二看方向，三看落点三看落点.再见再见