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1、用字母表示运算用字母表示运算定律定律与公式与公式 123131 （3255）4532（）25 79（1.225）41.2（）（68）1.5 （一）运算定律（一）运算定律问题：问题：1.在上面的在上面的 里填上适当的数。里填上适当的数。1255 4579252541.5681.5绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（加法交换律加法交换律）（加法结合律加法结合律）（乘法交换律乘法交换律）（乘法结合律乘法结合律）（乘法分配律乘法分配律）我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积
2、不变。ab=ba ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 a b=b a用用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作记作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。例例2 2a+b=b+aa+b=b+aab=baab=ba我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+(a+b)+c=a+（b+cb+c）(ab)c=a(ab)c=a（bcbc）(a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc通过比较我们发
3、现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。（1 1）用字母表示出正方形的面积和周长。）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成可以写成用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。S=a a C=a 4读作：读作：a的平方的平方表示表示2个个a相乘。相乘。省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。S=a2C=4a例例3 3请计
4、算下面正方形的面积和周长。请计算下面正方形的面积和周长。6 cm6 cma=6 cmC =4a S =a答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm36cm；周长是周长是周长是周长是24cm24cm。=466=2424（cm)cm)=6 666=3636（cmcm）1 1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S=_S=_C=_C=_2 2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm8cm，宽是，宽是5cm5cm，它的面积，它的面积和周长各是多少？和周长各是多少？ababab2(a2(ab)b)S=abS=ab=85
5、=85=40=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)C=2(a+b)=2(8+5)=2(8+5)=26=26（厘米）（厘米）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。3 3、一个长方形的长是、一个长方形的长是8.48.4厘米，宽是厘米，宽是4.64.6厘米，它的周长是多厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=C=（a ab b）22答：它的周长是答：它的周长是2626厘米厘米。=（8.48.44.64.6）22=132=132=26=26（厘米）（厘米）游乐园有两个运动场（如
6、下图）游乐园有两个运动场（如下图）足球场的面积是（足球场的面积是（），），篮球场的面积是（篮球场的面积是（），），两个球场的面积一共是两个球场的面积一共是（）足球场足球场篮篮球球场场b bS=S=S=S=b bS=S=+b b 或或s=(s=(+b+b)a2两个两个a a的的乘积乘积a2(即即2a)两个两个a相加相加返回返回bb=bb=b b表示两个表示两个b b相乘相乘55=55=5 5表示两个表示两个5 5相乘相乘b2=b2=2b2b表示表示b b乘以乘以2 2表示两个表示两个b b相加相加7 72a2a7272a aa+a aa+a aa a 77 7+777 7+7把结果相同的式子连起
7、来。把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7 7相乘相乘表示两个表示两个a a相乘相乘省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xxx4b5 x ac xx x2 2任何字母与任何字母与1 1相乘相乘,1 1都可以都可以省略省略不写。不写。如如:1b1bb b b1 b1b b。5 5、省略乘号写出下面各式。、省略乘号写出下面各式。a xa x6 6、把结果相同的两个式子连起来。、把结果相同的两个式子连起来。a a2 2 2.52.5 x x 6 2.52.5 x x 62 2 x xx xb 8b 8b 1b 1x x2 2 62 2.5 62 2.52 2
8、a2 a2 练习十二练习十二练习十二练习十二 1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。8.在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。b 3 x 2.6 25ab （）253bx2.625ba10.练习十二练习十二（1）用字母表示出长方形的面积和周长。）用字母表示出长方形的面积和周长。baS C（2）一个长方形的长是）一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积和周，它的面积和周长各是多少？长各是多少？a b（ab）2Sa b 85 40（cm2）C（ab）2 （85）2 132 26（cm）一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘号乘号可以记作可以记作小圆小圆点点，也可以，也可以省略不写省略不写。如：。如：X2或或2X都可以记作都可以记作2X或或2X，但要注意在省，但要注意在省略乘号的时候要把略乘号的时候要把数写在字母的前面数写在字母的前面。二、二、1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以省略不写可以省略不写，如如1b，或，或b1，都可以记作，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如记作小圆点，或省略不写。如ab，记作，记作ab或或ab。两个相同的字母相乘，如。两个相同的字母相乘，如bb，可以记作可以记作b，读作，读作b的平方。的平方。2