《材料力学拉压》PPT课件.ppt

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1、轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学1 1 轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学内燃机的连杆内燃机的连杆连杆连杆1 1 轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学由二力杆由二力杆组成的成的桥梁桁架梁桁架1 1 轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学由二力杆由二力杆组成的成的桥梁桁架梁桁架轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学由二力杆由二力杆组成的成的桥梁桁架梁桁架轴向拉伸与压缩轴向拉伸

2、与压缩材料力学材料力学由由二二力力杆杆组成成的的桁桁架架结构构1 1 轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学F12BACBF1BC2BA简易桁架简易桁架1 1 轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学外力特征外力特征外力特征外力特征：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件 的轴线重合。的轴线重合。FF轴向拉伸轴向拉伸FFe轴向拉伸和弯曲变形轴向拉伸和弯曲变形变形特征变形特征变形特征变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。：杆件产生轴向的伸长或缩短。1 1 轴向拉伸与压缩概念轴向拉伸与压

3、缩概念轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学2 2 横截面上的内力横截面上的内力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 截面法截面法截面法截面法:用假想的截面将构件截开，取任一部分为用假想的截面将构件截开，取任一部分为脱离体，用静力平衡条件求出截面上内力的方法。脱离体，用静力平衡条件求出截面上内力的方法。截面法的步骤：截面法的步骤：截取截取截取截取假想截面假想截面假想截面假想截面代替代替代替代替平衡平衡平衡平衡XyZ2 2 横截面上的内力横截面上的内力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学FN=F（一）（一）（一）（一）、轴力、轴力、轴力、轴力FN=F 轴力轴力轴力轴力。单位

4、：。单位：牛顿（牛顿（牛顿（牛顿（N N）2 2 横截面上的内力横截面上的内力FFFF轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 同一位置处左、右侧截面上内力同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。分量必须具有相同的正负号。轴力正负号规定：轴力正负号规定：轴力以拉为正，以压为负。轴力以拉为正，以压为负。2 2 横截面上的内力横截面上的内力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分 的横截面上有不同的轴力。的横截面上有不同的轴力。33FN111222 2 横截面上的内力横截面上的内力FAFB2F

5、C2FDF11AF33B轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学2 2 横截面上的内力横截面上的内力331122FAFB2FC2FDF2F22AC22FB2FD轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学轴力的计算法则轴力的计算法则 Fxi的符号规定：的符号规定：2 2 横截面上的内力横截面上的内力背离所求截面的轴向外力取正号，反之取负号背离所求截面的轴向外力取正号，反之取负号。归纳归纳 以后计算轴力时可不画脱离体图，直接以后计算轴力时可不画脱离体图，直接应用上式计算。应用上式计算。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 轴力图轴力图轴力图轴力图表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。表示

6、轴力沿杆件轴线变化规律的图线。（二）（二）（二）（二）、轴力图、轴力图、轴力图、轴力图2 2 横截面上的内力横截面上的内力FNx+意意义义反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学xFF+-图图2 2 横截面上的内力横截面上的内力F注意注意:在集中外力作在集中外力作用的截面上，轴力用的截面上，轴力图有突变，突变大图有突变，突变大小等于集中力大小小等于集中力

7、大小.331122FAFB2FC2FD轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学1.由于力作用断面轴力突变，故不选力作用由于力作用断面轴力突变，故不选力作用截面作为计算面。截面作为计算面。2 2 横截面上的内力横截面上的内力 注意注意2.利用力作用断面轴力突变，突变值等于该利用力作用断面轴力突变，突变值等于该截面外力值的特性可检查轴力图。截面外力值的特性可检查轴力图。3.画轴力图时，轴力图与受力图截面要对应。画轴力图时，轴力图与受力图截面要对应。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩150kN100kN50kNABC材料力学材料力学FN +-IIIIII|FN|max=100kNFN2=-100kNF

8、N1=50kN50kN100kN例例2-1：作图示杆件的轴力图，并指出作图示杆件的轴力图，并指出|FN|max2 2 横截面上的内力横截面上的内力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩2 2 横截面上的内力横截面上的内力例例2-2：作图示杆的轴力图。作图示杆的轴力图。FNx2kN3kN5kN1kN+材料力学材料力学5kN8kN4kN1kNABCED轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩2 2 横截面上的内力横截面上的内力解：解：x 坐标向右为正，坐标原点在自由端。坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧取左侧x x 段为对象，内力段为对象，内力N(x)为：为：qq LxO例例2-3：图示杆长为：图示杆长为L，受分布

9、力，受分布力 q=kx 作用，方向如图，试画作用，方向如图，试画出杆的轴力图。出杆的轴力图。Lq(x)FN(x)xq(x)FNxO材料力学材料力学轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学（一）（一）（一）（一）、横截面上的应力、横截面上的应力、横截面上的应力、横截面上的应力应力应力分布内力在截面内一点的密集程度分布内力在截面内一点的密集程度F1F2F3Fn3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学MM点的应力定义点的应力定义点的应力定义点的应力定义 F2AMD DFRF1F

10、S(M点的点的合应力合应力)正应力正应力正应力正应力垂直于截面的应力垂直于截面的应力切应力切应力切应力切应力在截面内的应力在截面内的应力3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。在的位置。应力是一向量，其量纲是应力是一向量，其量纲是力力/长度长度，单位，单位为牛顿为牛顿/米米，称为帕斯卡，简称帕，称为帕

11、斯卡，简称帕(Pa).工程工程上常用兆帕上常用兆帕(MPa)=Pa,或吉帕或吉帕(GPa)=Pa。注意点：注意点：注意点：注意点：3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学FF331122FFF 应力的合力应力的合力应力的合力应力的合力=该截面上的内力该截面上的内力该截面上的内力该截面上的内力确定应力的分布确定应力的分布 3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力是静不定问题是静不定问题 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学研究方法：研究方法：研究方法：研究方法：实验观察实验观察作出假设作出假设理论分析理论分析实验验证实验验证1、实验观察、实验观察FFa

12、bcd变形前：变形前：变形后：变形后：2、假设、假设:横截面在变形前后均保持为一平面横截面在变形前后均保持为一平面平面截面假设平面截面假设平面截面假设平面截面假设。横截面上每一点的轴向变形相等。横截面上每一点的轴向变形相等。3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3、理论分析、理论分析横截面上应力为均匀分布，以横截面上应力为均匀分布，以 表示。表示。FFFN=FFF根据静力平衡条件：根据静力平衡条件：即即4、实验验证实验验证3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学的适用条件的适用条件:1 1、只适用于轴向拉伸与压缩

13、杆件，即杆端处力的合、只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合 力作用线与杆件的轴线重合。力作用线与杆件的轴线重合。2 2、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。、只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。正负号规定：拉应力为正，压应力为负。正负号规定：拉应力为正，压应力为负。3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学圣维南（圣维南（Saint-Venant）原理：原理：3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力100N1mm厚度为厚度为1mm100N50N1mm厚度为厚度为1mm50N100MPa1mm厚度为厚度为1mm100MPa50N50N轴向拉伸与压缩轴向

14、拉伸与压缩材料力学材料力学3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力100N1mm厚度为厚度为1mm100N103981433568633-160轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学101.799.51672985533-24450N1mm50N50N50N3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力100MPa100MPa1mm厚度为厚度为1mm100MPa100MPa100MPa轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理：力作用于杆端的分布方式的不同，只：力作用于杆端的分布方

15、式的不同，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端离杆端12个杆的横向尺寸。个杆的横向尺寸。3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力 如用与外力系静力等效的合力来代替原力，则如用与外力系静力等效的合力来代替原力，则除了原力系起作用区域内有明显差别外，在离外力除了原力系起作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域略远处，上述代替的影响就非常微小，可作用区域略远处，上述代替的影响就非常微小，可以不计。以不计。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力50例例3-1：作图示杆件的轴力图，并求：作图示杆件的轴力

16、图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。截面的应力。f f 30f f 20f f 3550kN60kN40kN30kN1133222060+轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力例例3-2：图示结构，试求杆件：图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知的应力。已知 F=20kN；斜杆斜杆AB为直径为直径20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CB为为1515的方截面的方截面杆。杆。F FA AB BC C解：解：1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。45451 12 2B BF F4545轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3 拉

17、压杆内的应力拉压杆内的应力2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 例例例例3-33-33-33-3 阶段杆阶段杆 OD ，左端固定，受力如图，左端固定，受力如图，OC段段 的横截面面积是的横截面面积是CDCD段横截面面积段横截面面积A的的2 2倍。求杆内最大倍。求杆内最大轴力，最大正应力与所在位置。轴力，最大正应力与所在位置。O3F4F2FBCD2211333 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学O3F4F2FBCD解：解：解：解：1 1

18、 1 1、计算左端支座反力、计算左端支座反力、计算左端支座反力、计算左端支座反力2 2 2 2、分段计算轴力、分段计算轴力、分段计算轴力、分段计算轴力221133(压压)3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3、作轴力图、作轴力图、作轴力图、作轴力图O3F4F2FBCD3F图图2FF+-（在（在OB段）段）2211333 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学4、分段求、分段求 （在（在CD段）段）O3F4F2FBCD11333 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学FFF

19、 实验证明实验证明实验证明实验证明：斜截面上既有正应力，又有切应力，斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。且应力为均匀分布。（二）（二）（二）（二）、斜截面上的应力、斜截面上的应力、斜截面上的应力、斜截面上的应力3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学nF F式中式中 为斜截面的面积，为斜截面的面积，为横截面上的应力。为横截面上的应力。3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学nF Fn 为横截面上的应力。为横截面上的应力。F 3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力

20、学正负号规定：正负号规定：横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针 转向为正，反之为负；转向为正，反之为负；：拉应力为正，压应力为负；拉应力为正，压应力为负；：对脱离体内一点产生顺时针力矩的切应对脱离体内一点产生顺时针力矩的切应 力为正，反之为负；力为正，反之为负；3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学讨论：讨论：1、2、即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。而切应力为零。即与杆件成即与杆件成4545的斜截面上切应力达到最大值，的斜截面上切应力达到最大值，而正应

21、力不为零。而正应力不为零。3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学讨论：讨论：3、即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。4、3 3 拉压杆内的应力拉压杆内的应力轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学一、轴向伸长（纵向变形）一、轴向伸长（纵向变形）一、轴向伸长（纵向变形）一、轴向伸长（纵向变形）lFF纵向的绝对变形纵向的绝对变形纵向的相对变形（轴向线变形）纵向的相对变形（轴向线变形）b4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时

22、的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学二、胡克定律二、胡克定律实验证明：实验证明：引入比例常数引入比例常数E,则则（胡克定律）（胡克定律）E表示材料弹性性质的一个常数，表示材料弹性性质的一个常数，称为拉压弹称为拉压弹称为拉压弹称为拉压弹性模量性模量性模量性模量，亦称，亦称杨氏模量杨氏模量杨氏模量杨氏模量。单位：。单位：MPa、GPa.例如一般钢材例如一般钢材:E=200GPa。4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学胡克定律另一形式：胡克定律另一形式：胡克定律的适用条件胡克定律的适用条件胡克定律的适用条件胡克定律的适用条件：（1）材料在线

23、弹性范围内工作，即）材料在线弹性范围内工作，即 （称为比例极限）；称为比例极限）；（2）在计算杆件的伸长）在计算杆件的伸长l 时，时，l长度内其长度内其 均应为常数，否则应分段计算或进行积分。均应为常数，否则应分段计算或进行积分。EA杆件的杆件的拉压刚度拉压刚度4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学应分段计算总变形。应分段计算总变形。即即O3F4F2FBCD1）331122(OB段、段、BC段、段、CD段长度均为段长度均为l.)4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学2）考虑自重的混凝土的变形。考虑自重的

24、混凝土的变形。q4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学三、横向变形三、横向变形三、横向变形三、横向变形 泊松比泊松比泊松比泊松比b横向的绝对变形横向的绝对变形横向的相对变形（横向线变形）横向的相对变形（横向线变形）4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形实验证明实验证明实验证明实验证明：或或 称为称为泊松比泊松比，如一般钢材，如一般钢材，。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学四、刚度条件四、刚度条件四、刚度条件四、刚度条件（许用变形）（许用变形）根据刚度条件，可以进行根据刚度条件，可以进行刚度校核、截面设计刚度校核、截面设计及及确定许可载荷

25、确定许可载荷等问题的解决。等问题的解决。4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学五、桁架的节点位移五、桁架的节点位移五、桁架的节点位移五、桁架的节点位移桁架的变形通常以节点位移表示。桁架的变形通常以节点位移表示。12CBA1.5m2mF求节点求节点B的位移。的位移。FB解：解：1 1、利用平衡条件求内力、利用平衡条件求内力4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学12BAC2 2、沿杆件方向绘出变形、沿杆件方向绘出变形注意：注意：变形必须与内力一致变形必须与内力一致变形必须与内力一致变形必须与内力一致。拉力拉

26、力拉力拉力 伸长；压力伸长；压力伸长；压力伸长；压力 缩短缩短缩短缩短3 3、以垂线代替圆弧，、以垂线代替圆弧，交点即为节点新位置。交点即为节点新位置。4 4、根据几何关系求出、根据几何关系求出水平位移（水平位移（）和）和垂直位移（垂直位移（）。）。4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学12BAC1.5m2mD已知已知 4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学例例例例4 4 4 4-1-1-1-1 已知已知ABAB大梁为刚体，拉杆直径大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,d=2cm,E=200

27、GPa,F F=1=12kN.2kN.试求试求B B点位移。点位移。CBAF0.75m1m1.5mD4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学F1m1.5mBAD解解：(1)(1)求求CDCD杆的内力杆的内力由平衡条件：由平衡条件：4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学(2)(2)、B B点位移点位移CBAF0.75m1m1.5mD4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 例例例例4 4 4 4-2-2-2-2 图示为一图示为一 悬挂的等截面混凝土直杆，求在悬挂的

28、等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长 l、A、比重比重（）、）、E。解：解：（1 1）内力）内力mmx mmx由平衡条件：由平衡条件：ldx4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学xol mmxx（2 2）应力）应力由强度条件：由强度条件：4 4 轴向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 x（3）变形）变形取微段取微段 dx截面截面m-m处的位移为：处的位移为：dxmm杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：4 4 轴

29、向拉压时的变形轴向拉压时的变形轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学5 5 拉压杆内的应变能拉压杆内的应变能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学PLL oLBPA式中式中F FN N轴力轴力 A 截面面积截面面积变形能（应变能）变形能（应变能）变形能（应变能）变形能（应变能）:弹性体在外力作用弹性体在外力作用下产生变形而储存的能量，以下产生变形而储存的能量，以 表示表示。5 5 拉压杆内的应变能拉压杆内的应变能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学应变能密度应变能密度应变能密度应变能密度单位体积内的应变能，以单位体积内的应变能，以 表示。表示。5 5 拉压杆内的应变能拉压杆

30、内的应变能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学例例例例5 5 5 5-1-1-1-1 已知已知ABAB大梁为刚体，拉杆直径大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,d=2cm,E=200GPa,F F=12kN12kN.用能量法求用能量法求B B点位移。点位移。CBAF0.75m1m1.5mD5 5 拉压杆内的应变能拉压杆内的应变能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学解：解：应变能：应变能：外力功：外力功：功能原理：功能原理：5 5 拉压杆内的应变能拉压杆内的应变能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩

31、轴向拉伸与压缩材料力学材料力学材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能材料的力学性能材料受力以后变形和破坏的规律。材料受力以后变形和破坏的规律。即：材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材即：材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材 料料变形性能、强度性能变形性能、强度性能变形性能、强度性能变形性能、强度性能等特征方面的指标。比例极等特征方面的指标。比例极 限限 、杨氏模量、杨氏模量E、泊松比、泊松比、极限应力、极限应力 等。等。一、低炭钢拉伸时的力学性能一、低炭钢拉伸时的力学性能低炭钢低炭钢低炭钢低炭钢含炭量在含炭量在0.25%以下的碳素钢。以下的碳素钢。6 6 材料拉压时的力学性

32、能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学试验设备试验设备试验设备试验设备6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学试件试件试件试件:(a)圆截面标准试件：圆截面标准试件：l=10d(10倍试件倍试件)或或 l=5d(5倍试件倍试件)(b)矩形截面标准试件矩形截面标准试件(截面积为截面积为A）：）：6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学试验原理：试验原理：试验原理：试验原理：6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学低

33、炭钢低炭钢Q235拉伸时的应力拉伸时的应力-应变图应变图弹性阶段弹性阶段(OAB段段)比例极限比例极限弹性极限弹性极限杨氏模量杨氏模量 E变形均为弹性变形，变形均为弹性变形，且满足胡克定律。且满足胡克定律。AB6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学屈服阶段屈服阶段屈服极限屈服极限低炭钢低炭钢低炭钢低炭钢Q235Q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段材料暂时失去抵抗变材料暂时失去抵抗变形的能力。形的能力。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学低炭钢

34、低炭钢低炭钢低炭钢Q235Q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段强化阶段强化阶段强度极限强度极限材料又恢复并增强了材料又恢复并增强了抵抗变形的能力。抵抗变形的能力。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学低炭钢低炭钢低炭钢低炭钢Q235Q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段断裂阶段断裂阶段断裂断裂6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压

35、缩材料力学材料力学卸载与重新加载行为卸载与重新加载行为 低炭钢低炭钢低炭钢低炭钢Q235Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为卸载定律：卸载定律：在卸载在卸载过程中，应力与应过程中，应力与应变满足线性关系。变满足线性关系。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能卸载卸载轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学卸卸载载与与再再加加载载行行为为 低炭钢低炭钢低炭钢低炭钢Q235Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为冷作冷作冷作冷作(应变应变应变应变)硬化现象：硬化现象：硬化现象：硬化现象：应力超过屈服极限后卸应力超过屈

36、服极限后卸载，再次加载，材料的载，再次加载，材料的比例极限提高，而塑性比例极限提高，而塑性降低的现象。降低的现象。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学卸载与重新加载行为卸载与重新加载行为 低炭钢低炭钢低炭钢低炭钢Q235Q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为冷作时效冷作时效冷作时效冷作时效：应力超应力超过屈服极限后卸载，过屈服极限后卸载，经过一段时间后再经过一段时间后再加载，其线弹性范加载，其线弹性范围的最大荷载还有围的最大荷载还有年提高的现象。年提高的现象。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性

37、能再加载再加载轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学塑性性能指标塑性性能指标塑性性能指标塑性性能指标（1 1）延伸率）延伸率）延伸率）延伸率 断裂时试验段的残余变形，断裂时试验段的残余变形，l试件原长试件原长5%的材料为塑性材料；的材料为塑性材料；5%的材料为脆性材料。的材料为脆性材料。（2 2）截面收缩率）截面收缩率）截面收缩率）截面收缩率 断裂后断口的横截面面积，断裂后断口的横截面面积，A试件原面积试件原面积低炭钢低炭钢Q235的截面收缩率的截面收缩率60%。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学6 6 材料拉压时的力学性能材料拉

38、压时的力学性能1.低碳钢的ss，sb都还是以相应的抗力除以试样横截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩小，因而它们是名义应力。2.低碳钢的强度极限sb是试样拉伸时最大的名义应力，并非断裂时的应力。3.超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长量除以试样的原长而得，因而是名义应变(工程应变)。注意：轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能4.伸长率是把拉断后整个工作段的均匀塑性伸长变形和颈缩部分的局部塑性伸长变形都包括在内的一个平均塑性伸长率。标准试样所以规定标距与横截面面积(或直径)之比，原因在此。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材

39、料力学二、其它金属材料拉伸时的力学性能二、其它金属材料拉伸时的力学性能6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学塑性应变等于塑性应变等于0.2时的应力值时的应力值.规定非比例延伸强度规定非比例延伸强度（名义屈服应力）名义屈服应力）p0.26 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能对于没有明显屈服阶段的塑性对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限材料，用名义屈服极限p0.2p0.2来来表示。表示。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学三、低炭钢压缩时的力学性能三、低炭钢压缩时的力学性能试件：短柱试件：短柱l=(1.03.0)d(

40、1)弹性阶段与拉伸时相同，弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同，时的屈服极限相同，即即(3)屈服阶段后，试样越压屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不越扁，无颈缩现象，测不出强度极限出强度极限 。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学拉伸：拉伸：与与 无明显的线性关系，无明显的线性关系，拉断前应变很小拉断前应变很小.只能测得只能测得。抗拉强度差。弹性模量。抗拉强度差。弹性模量E以以总应变为总应变为0.1%时的割线斜率来时的割线斜率来度量。破坏

41、时沿横截面拉断。度量。破坏时沿横截面拉断。脆脆性性材材料料拉伸拉伸四、脆性材料拉（压）时的力学性能四、脆性材料拉（压）时的力学性能四、脆性材料拉（压）时的力学性能四、脆性材料拉（压）时的力学性能6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学脆脆性性材材料料压缩：压缩：，适于做抗压构件。破坏适于做抗压构件。破坏时破裂面与轴线成时破裂面与轴线成45 55。6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学强度指标强度指标(失效应力失效应力)脆性材料韧性金属材料塑性材料塑性材料塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料脆性

42、材料脆性材料6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学问题：问题：问题：问题：1 1、试解释铸铁在轴向压缩破坏时破裂面与轴线成、试解释铸铁在轴向压缩破坏时破裂面与轴线成4545的原因（材料内摩擦不考虑）。的原因（材料内摩擦不考虑）。2 2、常见电线杆拉索上的低压、常见电线杆拉索上的低压瓷质绝缘子如图所示。试根瓷质绝缘子如图所示。试根据绝缘子的强度要求，比较据绝缘子的强度要求，比较图图(a)(a)图图(b)(b)两种结构的合理两种结构的合理性。性。FF（a）FF（b）6 6 材料拉压时的力学性能材料拉压时的力学性能轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料

43、力学材料力学7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学 杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某 一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为极限应极限应极限应极限应 力力力力或或或或危险应力危险应力危险应力危险应力，以，以 表示。表示。工作应力工作应力7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学引入安全因数引入安全因数 n ，定义，定义（材料的许用应力）（材料的许用应力）（n1n1）7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算 不同

44、情况许用应力：不同情况许用应力：不同情况许用应力：不同情况许用应力：对塑性材料：对塑性材料：或或对脆性材料：对脆性材料：轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学1 1、作用在构件上的外力常常估计不准确；、作用在构件上的外力常常估计不准确；2 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工因此工 作应力均有一定程度的近似性；作应力均有一定程度的近似性；3 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。还不能真实地反映所用材料的性质等。7

45、 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算 引入安全系数的原因：引入安全系数的原因：4 4、使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，及构、使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，及构件的重要性及破坏的后果，因此要有足够的安全储备。件的重要性及破坏的后果，因此要有足够的安全储备。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学安全系数是由多种因素决定的。可从有关规范或设计安全系数是由多种因素决定的。可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.52.2；对于脆性材料通常取为；对于脆性材料通常取为3.0 5.0，甚至更大。，甚至更大。

46、7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算 安全系数的取值：安全系数的取值：轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学构件拉压时的强度条件构件拉压时的强度条件7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算当构件为等截面时的强度条件当构件为等截面时的强度条件轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学可以解决三类问题：可以解决三类问题：可以解决三类问题：可以解决三类问题：1 1、选择截面尺寸选择截面尺寸选择截面尺寸选择截面尺寸;例如已知例如已知 ，则，则2 2、确定最大许可载荷确定最大许可载荷确定最大许可载荷确定最大许可载荷，如已知，如已知 ，则，则 3 3、强度校核强度校核强度校核强度校核。如已知。

47、如已知 ，则，则 7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算 例题例题例题例题7 7 7 7-1-1-1-1 图示钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图图示钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a a所示。已知所示。已知F F=16kN=16kN，钢的许用应力，钢的许用应力=120MPa=120MPa。试。试选择钢拉杆选择钢拉杆DIDI的直径的直径d d。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算解：解：解：解：（1）计算拉杆）计算拉杆DI的轴力的轴力应用截面法，截桁架的应用截面法，

48、截桁架的ACI部分如图。部分如图。由平衡方程由平衡方程轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算（2）选择拉杆直径）选择拉杆直径应用强度条件，拉杆应用强度条件，拉杆DI所需的横截面面积为所需的横截面面积为由于用作钢拉杆的圆钢的最小直径为由于用作钢拉杆的圆钢的最小直径为10mm，故选用，故选用轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学12CBA1.5m2mF 例例例例7 7 7 7-2-2-2-2 图示结构，钢杆图示结构，钢杆1 1：圆形截面，直径：圆形截面，直径d=16 mm,d=16 mm,许用许用 应力应力 ；杆；杆2 2：方形截面，边长：方形截

49、面，边长 a=100 mm,a=100 mm,(1),(1)当作用在当作用在B B点的载荷点的载荷 F=2 F=2 吨时，校核强吨时，校核强 度；度；(2)(2)求在求在B B点处所点处所 能承受的许用载荷。能承受的许用载荷。解：解：一般步骤一般步骤：外力外力内力内力应力应力利用强度条利用强度条件校核强度件校核强度7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学F1 1、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力21解得解得12CBA1.5m2mFB7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学2 2、F=2

50、 吨时，校核强度吨时，校核强度1杆：杆：2杆：杆：因此结构安全。因此结构安全。7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学3 3、F 未知，求许可载荷未知，求许可载荷F各杆的许可内力为各杆的许可内力为两杆分别达到许可内力时所对应的载荷两杆分别达到许可内力时所对应的载荷1杆杆7 7 拉压时的强度计算拉压时的强度计算轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩材料力学材料力学2杆：杆：确定结构的许可载荷为确定结构的许可载荷为分析讨论：分析讨论：和和 是两个不同的概念。因为结构中各杆是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其并不同时达到危险状态，所以其许可载