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1、 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 第二节第二节 投资投资风险风险价值价值 第二章财务管理的价值观念第二章财务管理的价值观念 一、一、资金时间价值的概念资金时间价值的概念 二、二、一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 三、三、年金（年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）四、几个四、几个特殊问题特殊问题 折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念1、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形、定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。成的差额价值。2、资金时间价值的实质：货币
2、所有者让渡货币、资金时间价值的实质：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货货币币时时间间价价值值量量的的规规定定性性，没没有有风风险险和和没没有有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。4、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便、财务管理中要考虑资金的时间价值是为了便于决策。于决策。5、反映资金时间价值的指标：现值和终值、反映资金时间价值的指标：现值和终值 （一）单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算 1、单利的概念、单利的概念 2、单利、单利终值终值 FVn=PV0*(1+in)3、单利单利现值现值
3、PV0=FVn/(1+in)二、一次性收付款项的终值与现值二、一次性收付款项的终值与现值（二）复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算 1、复利的概念：每经过一个计息期，要将、复利的概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利滚利利 2、复利终值、复利终值 公式：公式：FVn=PV0(1+i)n 其中其中 FVn 复利复利终值；终值；PV0复利现值；复利现值；i利息率；利息率；n计息期数；计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为FVIFi,n 又，又，FVn=PV0 FVIFi,n 3、复利现值复利现值
4、 公式：公式：PV0=FVn/(1+i)nPV0=FVn PVIFi,n 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为PVIFi,n 三、年金（三、年金（含义、分类、计算）含义、分类、计算）（一）概念：（一）概念：年金是指一定时期内，每期年金是指一定时期内，每期相等金额的收付款项。相等金额的收付款项。（二）分类：（二）分类：1 1、普通年金普通年金 2 2、预付年金预付年金 3 3、递延年金递延年金 4 4、永续年金永续年金（三）后付年金终值和现值的计算（三）后付年金终值和现值的计算 1、后付年金终值、后付年金终值 0 1 2 n-2 n-1 n A AAA AA(1+i)0 A(1+i)1 A(
5、1+i)n-1 A(1+i)n-2 FVAn A(1+i)2 FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款元，存款利率为利率为8%，求第，求第5年末年金终值？年末年金终值？答案：答案：FVA5=AFVIFAFVIFA8%,58%,5 1005.867586.7（元）元）case1 年年偿债基金偿债基金年金终值问题的一种变形，年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付是指为使
6、年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。的年金数额。公式：公式：其中：其中：普通年金终值系数的普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。倒数叫偿债基金系数。拟在拟在5年后还清年后还清10000元债务，从现在起元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为利率为10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？答案：答案：A10000（16.105）1638（元元）case22、后付年金现值年金现值 012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n PVA0 APVA0A PVIFAi,n PVA0
7、=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n 其中其中年金现值系数，记为年金现值系数，记为PVIFAi,n 0 某公司拟购置一项设备，目前有某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的价格比设备的价格比B设备高设备高50000元，但每年可节约维修费元，但每年可节约维修费10000元。假元。假设设A设备的经济寿命为设备的经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问，问该公司应选择哪一种设备？该公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA0A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择应选择B设备设备case3年资本回收额年资本回收额年金现值问题
8、的一种变年金现值问题的一种变形。公式：形。公式：A PVA0/PVIFAi,n 其中投资回收系数是普通年金现值系其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数数的倒数（四）预付年金终值和现值的计算（四）预付年金终值和现值的计算形式：形式：0 1 2 3 4 A A A A 1、预付年金终值预付年金终值 公式：公式：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i)或或 Vn=AFVIFAi,n+1-A。2、预付年金现值预付年金现值 公式：公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2 +A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)V0=APVI
9、FAi,n(1+i)或或 V0=APVIFAi,n-1+A （五）递延年金（五）递延年金 1、递延年金递延年金终值终值 公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付利息多少？多少？答案：答案：01234567100100100100FVA4=A(FVIFA10%,4)1004.641464.1（元）元）case42、递延年金递延年金现值现值方法
10、一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求期普通年金，求出递延期的现值出递延期的现值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n方法二：是假设递方法二：是假设递 延期中也进行支付，先延期中也进行支付，先求出求出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣除实际，然后，扣除实际并未支付的递延期并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得的年金现值，即可得出最终结果。出最终结果。V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m =A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)某人年初存入
11、银行一笔现金，从第三某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末年年末全部取完，银行存款利率为全部取完，银行存款利率为10%。要求计算。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？最初时一次存入银行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736)=2619方法二：方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264=2619.61 case5 （六）永续年金（六）永续年金 永续年金没有终值，没有终止时间。现值永续年金没有终
12、值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。可通过普通年金现值公式导出。公式：公式：当当n 时，时，四、特殊问题特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算 公式：公式：At-第第t年末的付款年末的付款（二）年金和不等额现金流量现值混合情年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算况下的计算 1、方法：能用年金公式计算现值便、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。便用复利公式计算。2、例题：、例题：（三）贴现率的计算三）贴现率的计算 方法：计算出复利终值、复利现值、方法：计算出复利终值、复
13、利现值、年金终值年金终值、年金现值等系数，、年金现值等系数，然后查表求得。然后查表求得。本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结一、投资风险价值的概念一、投资风险价值的概念二、概率分布和预期收益二、概率分布和预期收益 三、投资风险收益的计算三、投资风险收益的计算第二节第二节 投资风险价值投资风险价值一、投资风险价值的概念一、投资风险价值的概念（一）（一）确定
14、性投资决策和风险性投资决策确定性投资决策和风险性投资决策（二）投资风险价值的表示方法（二）投资风险价值的表示方法（三）风险与收益的权衡（三）风险与收益的权衡 1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性说，风险主要是指无法达到预期
15、报酬的可能性二、概率分布和预期收益二、概率分布和预期收益（一）概率（一）概率 1、概念：、概念：用来表示随机事件发生可能用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用性大小的数值，用Pi 来表示。来表示。2、特点：概率越大就表示该事件发生、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性的可能性 越大。越大。所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间，所有所有结果的概率之和等于结果的概率之和等于1，即，即n为可能出现的结果的个数为可能出现的结果的个数（二）预期收益（二）预期收益 1、概念：随机变量的各个取值以相应的概、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。率为
16、权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目三、投资风险收益的计算三、投资风险收益的计算(一)计算期望报酬率计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种
17、 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率n所有可能结果的数目所有可能结果的数目case6 东方制造公司和西京自来水公司股票的东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况该种经济情况该种经济情况发生的概率发生的概率(pi)报酬率报酬率(Ki)西京自来水公西京自来水公司司东方制造公司东方制造公司繁荣繁荣0.204070一般一般0.6
18、02020衰退衰退0.200-30西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图（二）计算标准离差（二）计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。种量度。公式中，公式中，2、公式：、公式：-期望报酬率的标准离差；
19、期望报酬率的标准离差；-期望报酬率；期望报酬率；-第第i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率；-第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率；n -可能结果的个数。可能结果的个数。3、接上例、接上例西京自来水公司的标离差：西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%（三）计算标准离差率（三）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。较，它反映风险程度。1、公式：、公式：2、case6 西京自来水公司的标离差率：西京自来水公司的标离差率：V=12.65%20%=63.25%东方制造公司
20、的标准离差率东方制造公司的标准离差率：V=31.62%20%=158.1%（四）计算风险报酬率（四）计算风险报酬率 1、公式：、公式：RR=bV RR 风险报酬率风险报酬率 b 风险报酬率系数风险报酬率系数 V 标准离差率标准离差率 投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 K=RF+RR=RF+bV式中：式中：K-投资报酬率投资报酬率 RF-无风险报酬率无风险报酬率Case6中，假设无风险报酬率为中，假设无风险报酬率为10%，西京，西京自来水公司风险报酬系数为自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造，东方制造公司的为公司的为8%，则，则西京自来水公司投资报酬率：西京自来水公司投资报酬率：K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%