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1、120192019 年年九九年年级级数数学学一一摸摸试试卷卷(考试时间 120 分钟，总分150 分）一、精心选一选，相信自己的判断！（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD 2. 某种细胞的直径是 0.000067 厘米，将 0.000067 用科学记数法表示为（ ）A 6.7105 B 6.7106 C 0.67105 D 6.71063下列运算正确的是( )A3a2b5ab Ba3a2a6 Ca3a2a D(3a)23a24.某兴趣小组 10 名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分 150 分） 分数（单位：分）10
2、5130 140 150 人数（单位：人）2 4 3 1 下列说法中，不正确的是（ ）A这组数据的众数是 130 B这组数据的中位数是 130C这组数据的平均数是 130D这组数据的方差是 112.55.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）A B C D6. 函数53 xxy中自变量 X 的取值范围是：A.x-3 B.x5 C.x-3 或 x5 D.x-3 且 x57把抛物线 y=2x2先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）A y=2（x+1）2+2 B y=2（x+1）22C y=2（x1）2+2 D y=2（x1）
3、228某商品原价 800 元，连续两次降价 a%后售价为 578 元，下列所列方程正确的是（ ）A800（1+a%）2=578 B800（1a%）2=5782C800（12a%）=578 D800（1a2%）=5789如图抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为2yaxbxc（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程 的两个根是x1=1，x2=3；20axbxc3a+c0；当y0 时，x的取值范围是1x3当x0 时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10.如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，动点P从A点出发，
4、以每秒 1 个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是( )二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11. 分解因式：2a24a2_.12如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a，b 满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 13若方程 kx26x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 14如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=35，则2 的度数为 315. 已知点
5、 A(3，)，B(1，)，C(2，)在抛物线上，则，的大小关系1y3y22 3yx1y2y3y是 _.（用“”连接）16.如图，OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB=27，则OBD= 17某体育用品商场用 32000 元购进了一批运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了 10 元如果设商场第一次购进 x 套运动服，则列出的方程是_。18在平面直 角坐标系 中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如 f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如 g
6、 （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么 gf（3，2）=_三、用心做一做，显显自己的能力（本大题 36 分，解答时写出必要的演算步骤及推理论证过程。）19（6 分）计算：20（6 分）如图，在图中求作P，使P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到AOB 两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）21（6 分）先化简，再求值：，其中422. （8 分）如图，函数y1=x+4 的图象与函数y2=(x0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点 (1)求函数y2的表达式； (2)观察图象，比较当x0 时，y1
7、与y2的大小 23.（10 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223 岁的人数四.解答题（共 52 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24.（10 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC 且 DE=AC，连接 A
8、E交 OD 于点 F，连接 CE、OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60，求 AE 的长525. （10 分）如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60角，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高 AB 为1.5 米，求拉线 CE 的长（结果保留根号）26（10 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转
9、），若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点P 的坐标为 P（x，y）.记 s=x+y.（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 s6 时甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？对谁有利？27（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 E 是上的一点，DBC=BED6（1）求证：BC 是O 的切线；（2）已知 AD=3，CD=2，求 BC 的长28.（12 分）如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E 时线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标