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1、1创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点第第3讲机械能守恒定律及其应用讲机械能守恒定律及其应用2创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点一、重力做功与重力势能一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点重力做功的特点(1)重力做功与重力做功与_无关，只与始、末位置的无关，只与始、末位置的_有关。有关。(2)重力做功不引起物体重力做功不引起物体_的的变变化。化。2.重力重力势势能能(1)表达式：表达式：Ep_。知识要点知识要点路径路径高度差高度差机械能机械能mgh3创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(2)重力重力势势能的特点能的特点系系统统性：重力性：重力
2、势势能是能是_所共有的。所共有的。相相对对性性：重重力力势势能能的的大大小小与与参参考考平平面面的的选选取取_，但但重重力力势势能能的的变变化化与与参参考考平面的平面的选选取取_。3.重力做功与重力重力做功与重力势势能能变变化的关系化的关系(1)定定性性关关系系：重重力力对对物物体体做做正正功功，重重力力势势能能就就_；重重力力对对物物体体做做负负功功，重重力力势势能就能就_。(2)定定量量关关系系：重重力力对对物物体体做做的的功功等等于于物物体体重重力力势势能能的的_量量，即即WG_Ep。物体和地球物体和地球有关有关无关无关减小减小增大增大减小减小(Ep2Ep1)4创新设计创新设计知识梳理
3、双基过关课堂互动 研透考点二、弹性势能二、弹性势能1.定定义义：物体由于：物体由于发发生生_而具有的能。而具有的能。2.弹弹力力做做功功与与弹弹性性势势能能变变化化的的关关系系：弹弹力力做做正正功功，弹弹性性势势能能_；弹弹力力做做负负功，功，弹弹性性势势能能_，即，即W_。弹弹性形性形变变减小减小增加增加Ep5创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点三、机械能守恒定律及应用三、机械能守恒定律及应用1.机机械械能能：_和和_统统称称为为机机械械能能，其其中中势势能能包包括括_和和_。2.机械能守恒定律机械能守恒定律(1)内内容容：在在只只有有_做做功功的的物物体体系系统统内内，动动
4、能能与与势势能能可可以以相相互互转转化，而化，而总总的机械能的机械能_。动动能能势势能能弹弹性性势势能能重力重力势势能能重力或重力或弹弹簧簧弹弹力力保持不保持不变变6创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.将将质质量量为为100 kg的的物物体体从从地地面面提提升升到到10 m 高高处处，在在这这个个过过程程中中，下下列列说说法法正正确确的的是是(取取g10 m/s2)()A.重力做正功，重力重力做正功，重力势势能增加能增加1.0104 JB.重力做正功，重力重力做正功，重力势势能减少能减少1.0104 JC.重力做重力做负负功，重力功，重力势势能增加能增加1.0104 JD.
5、重力做重力做负负功，重力功，重力势势能减少能减少1.0104 J解析解析WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，选项，选项C正确。正确。答案答案C基础诊断基础诊断7创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.如如图图1所所示示，在在光光滑滑水水平平面面上上有有一一物物体体，它它的的左左端端连连接接着着一一轻轻弹弹簧簧，弹弹簧簧的的另另一一端端固固定定在在墙墙上上，在在力力F作作用用下下物物体体处处于于静静止止状状态态，当当撤撤去去力力F后后，物物体体将将向向右右运运动动，在物体向右运在物体向右运动动的的过过程中，下列程中，下列说说法正确的是法正确的是()图图1A.弹弹
6、簧的簧的弹弹性性势势能逐能逐渐渐减少减少B.物体的机械能不物体的机械能不变变C.弹弹簧的簧的弹弹性性势势能先增加后减少能先增加后减少D.弹弹簧的簧的弹弹性性势势能先减少后增加能先减少后增加8创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解解析析因因弹弹簧簧左左端端固固定定在在墙墙上上，右右端端与与物物体体连连接接，故故撤撤去去F后后，弹弹簧簧先先伸伸长长到到原原长长后后，再再被被物物体体拉拉伸伸，其其弹弹性性势势能能先先减减少少后后增增加加，物物体体的的机机械械能能先先增增大大后后减减小，故小，故D项正确，项正确，A、B、C项错误。项错误。答案答案D9创新设计创新设计知识梳理 双基过关课
7、堂互动 研透考点3.(多多选选)如如图图2所所示示，斜斜面面体体置置于于光光滑滑水水平平地地面面上上，其其光光滑滑斜斜面面上上有有一一物物体体由由静静止止沿沿斜斜面下滑，在物体下滑面下滑，在物体下滑过过程中，下列程中，下列说说法正确的是法正确的是()A.物体的重力物体的重力势势能减少，能减少，动动能增加能增加B.斜面体的机械能不斜面体的机械能不变变C.斜面体斜面体对对物体的物体的弹弹力垂直于接触面，不力垂直于接触面，不对对物体做功物体做功D.物体和斜面体物体和斜面体组组成的系成的系统统机械能守恒机械能守恒图图210创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解解析析物物体体下下滑滑过过
8、程程中中重重力力势势能能减减少少，动动能能增增加加，A正正确确；地地面面光光滑滑，斜斜面面体体会会向向右右运运动动，动动能能增增加加，机机械械能能增增加加，B错错误误；斜斜面面体体对对物物体体的的弹弹力力垂垂直直于于接接触触面面，与与物物体体的的位位移移并并不不垂垂直直，弹弹力力对对物物体体做做负负功功，C错错误误；物物体体与与斜斜面面体体组组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D正确。正确。答案答案AD11创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点4.(多多选选)人人教教版版必必修修2P78T3改改编编如如图图3所所示示，在在地地面面
9、上上以以速速度度v0抛抛出出质质量量为为m的的物物体体，抛抛出出后后物物体体落落到到比比地地面面低低h的的海海平平面面上上。若若以以地地面面为为零零势势能能面面，而而且且不不计计空空气气阻阻力力，则则下下列列说说法法正正确确的的是是()答案答案AD图图312创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点机械能守恒的理解与判断机械能守恒的理解与判断定定义义法法利用机械能的定利用机械能的定义义直接判断，分析物体或系直接判断，分析物体或系统统的的动动能和能和势势能的和能的和是否是否变变化，若不化，若不变变，则则机械能守恒机械能守恒做功法做功法若物体或系若物体或系统统只有重力或系只有重力或系统统
10、内内弹弹力做功，或有其他力做功，但力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和其他力做功的代数和为为零，零，则则机械能守恒机械能守恒转转化法化法若物体或系若物体或系统统中只有中只有动动能和能和势势能的相互能的相互转转化而无机械能与其他形化而无机械能与其他形式能的式能的转转化，化，则则机械能守恒机械能守恒13创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例例1】(多多选选)如如图图4所所示示，用用轻轻弹弹簧簧相相连连的的物物块块A和和B放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，物物块块A紧紧靠靠竖竖直直墙墙壁壁，一一颗颗子子弹弹沿沿水水平平方方向向射射入入物物块块B后后留留在在其其中中。在在
11、下下列列依依次次进进行行的的过过程程中中，由子由子弹弹、弹弹簧和簧和A、B所所组组成的系成的系统统机械能守恒的是机械能守恒的是()A.子子弹弹射入物射入物块块B的的过过程程B.物物块块B带带着子着子弹弹向左运向左运动动，直到，直到弹弹簧簧压缩压缩量达到最大的量达到最大的过过程程C.弹弹簧推着簧推着带带子子弹弹的物的物块块B向右运向右运动动，直到，直到弹弹簧恢复原簧恢复原长长的的过过程程D.带带着子着子弹弹的物的物块块B因因惯惯性性继续继续向右运向右运动动，直到，直到弹弹簧伸簧伸长长量达到最大的量达到最大的过过程程图图414创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解解析析子子弹弹射射
12、入入物物块块B的的过过程程中中，由由于于要要克克服服子子弹弹与与物物块块之之间间的的滑滑动动摩摩擦擦力力做做功功，一一部部分分机机械械能能转转化化成成了了内内能能，所所以以系系统统机机械械能能不不守守恒恒；在在子子弹弹与与物物块块B获获得得了了共共同同速速度度后后一一起起向向左左压压缩缩弹弹簧簧的的过过程程中中，对对于于A、B、弹弹簧簧和和子子弹弹组组成成的的系系统统，墙墙壁壁给给A一一个个弹弹力力作作用用，系系统统的的外外力力之之和和不不为为零零，但但这这一一过过程程中中墙墙壁壁的的弹弹力力不不做做功功，只只有有系系统统内内的的弹弹力力做做功功，动动能能和和弹弹性性势势能能发发生生转转化化，
13、系系统统机机械械能能守守恒恒，这这一一情情形形持持续续到到弹弹簧簧恢恢复复原原长长为为止止；当当弹弹簧簧恢恢复复原原长长后后，整整个个系系统统将将向向右右运运动动，墙墙壁壁不不再再有有力力作作用用在在A上上，这这时时动动能能和和弹弹性性势势能能相相互互转转化，故系统的机械能守恒。化，故系统的机械能守恒。答案答案BCD15创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.结结合合图图5，关于机械能守恒，关于机械能守恒说说法正确的是法正确的是(忽略空气阻力忽略空气阻力)()图图516创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点A.将箭搭在弦上，拉弓的整个将箭搭在弦上，拉弓的整个过过程
14、，弓和箭程，弓和箭组组成的系成的系统统机械能守恒机械能守恒B.过过山山车车在在动动力作用下从力作用下从轨轨道上道上缓缓慢上行的慢上行的过过程，程，过过山山车车机械能守恒机械能守恒C.蹦蹦床比床比赛赛中运中运动员动员某次离开床某次离开床垫垫在空中完成在空中完成动动作的作的过过程，运程，运动员动员机械能守恒机械能守恒D.滑滑草草运运动动中中，某某段段时时间间内内人人与与滑滑板板车车一一起起匀匀速速下下滑滑，人人与与滑滑板板车车组组成成的的系系统统机机械能守恒械能守恒答案答案C17创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(多多选选)如如图图6所所示示，一一轻轻弹弹簧簧一一端端固固定定
15、在在O点点，另另一一端端系系一一小小球球，将将小小球球从从与与悬悬点点O在在同同一一水水平平面面且且使使弹弹簧簧保保持持原原长长的的A点点静静止止释释放放，让让小小球球自自由由摆摆下下，不不计计空空气气阻阻力力，在在小小球球由由A点点摆摆向最低点向最低点B的的过过程中，下列程中，下列说说法正确的是法正确的是 ()A.小球的机械能守恒小球的机械能守恒B.小球的机械能减少小球的机械能减少C.小球的重力小球的重力势势能与能与弹弹簧的簧的弹弹性性势势能之和不能之和不变变D.小球和小球和弹弹簧簧组组成的系成的系统统机械能守恒机械能守恒图图618创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解解析析
16、小小球球由由A点点下下摆摆到到B点点的的过过程程中中，弹弹簧簧被被拉拉长长，弹弹簧簧的的弹弹力力对对小小球球做做了了负负功功，所所以以小小球球的的机机械械能能减减少少，故故选选项项A错错误误，B正正确确；在在此此过过程程中中，由由于于只只有有重重力力和和弹弹簧簧的的弹弹力力做做功功，所所以以小小球球与与弹弹簧簧组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒，即即小小球球减减少少的的重重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，错误，D正确。正确。答案答案BD19创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点单物体的机
17、械能守恒问题单物体的机械能守恒问题真题溯源之教材解读真题溯源之教材解读20创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例例2】人人教教版版必必修修2(问问题题与与练练习习)P80T2游游乐乐场场的的过过山山车车可可以以底底朝朝上上在在圆圆轨轨道道上上运运行行，游游客客却却不不会会掉掉下下来来(图图7.94)。我我们们把把这这种种情情形形抽抽象象为为图图7.95 的的模模型型：弧弧形形轨轨道道的的下下端端与与竖竖直直圆圆轨轨道道相相接接，使使小小球球从从弧弧形形轨轨道道上上端端滚滚下下，小小球球进进入入圆圆轨轨道道下下端端后后沿沿圆圆轨轨道道运运动动。实实验验发发现现，只只要要h大大于
18、于一一定定值值，小小球球就就可可以以顺顺利利通通过过圆圆轨轨道道的的最最高高点点。如如果果已已知知圆圆轨轨道道的的半半径径为为R，h至至少少要要等等于于多大？不考多大？不考虑虑摩擦等阻力。摩擦等阻力。21创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析小球刚好通过圆形轨道最高点时需满足小球刚好通过圆形轨道最高点时需满足结合结合得得h2.5R。答案答案2.5R22创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点拓展提升拓展提升1改变获得速度的方法改变获得速度的方法如如图图7所所示示，在在竖竖直直面面内内有有一一光光滑滑水水平平直直轨轨道道与与半半径径为为R0.25 m的的光光滑滑
19、半半圆圆形形轨轨道道在在半半圆圆的的一一个个端端点点B相相切切，半半圆圆轨轨道道的的另另一一端端点点为为C。在在直直轨轨道道上上距距B为为x(m)的的A点点，有有一一可可看看作作质质点点、质质量量为为m0.1 kg的的小小物物块块处处于于静静止止状状态态。现现用用水水平平恒恒力力将将小小物物块块推推到到B处处后后撤撤去去恒恒力力，小小物物块块沿沿半半圆圆轨轨道道运运动动到到C处处后后，恰恰好好落落回回到到水水平面上的平面上的A点，取点，取g10 m/s2。求：。求：图图723创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(1)水平恒力水平恒力对对小物小物块块做功做功WF与与x的关系式；的
20、关系式；(2)水平恒力做功的最小水平恒力做功的最小值值。解析解析小物块从小物块从C到到A的运动是平抛运动。的运动是平抛运动。(1)设小球在设小球在C处的速度为处的速度为vC，则由，则由C到到A有有24创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(2)当当WF最小时，物块刚好能够通过最小时，物块刚好能够通过C点，点，由由以以上上两两式式得得x2R。代代入入公公式式可可求求得得恒恒力力做做功功的的最最小小值值为为WFmin(0.50.540.252)J0.625 J。答案答案(1)WF(0.5x20.5)J(2)0.625 J25创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点拓展提升
21、拓展提升2改变条件和情境改变条件和情境21.(2016全全国国卷卷，25)轻轻质质弹弹簧簧原原长长为为2l，将将弹弹簧簧竖竖直直放放置置在在地地面面上上，在在其其顶顶端端将将一一质质量量为为5m的的物物体体由由静静止止释释放放，当当弹弹簧簧被被压压缩缩到到最最短短时时，弹弹簧簧长长度度为为l。现现将将该该弹弹簧簧水水平平放放置置，一一端端固固定定在在A点点，另另一一端端与与物物块块P接接触触但但不不连连接接。AB是是长长度度为为5l的的水水平平轨轨道道，B端端与与半半径径为为l的的光光滑滑半半圆圆轨轨道道BCD相相切切，半半圆圆的的直直径径BD竖竖直直，如如图图8所所示示。物物块块P与与AB间
22、间的的动动摩摩擦擦因因数数0.5。用用外外力力推推动动物物块块P，将将弹弹簧簧压缩压缩至至长长度度l，然后放开，然后放开，P开始沿开始沿轨轨道运道运动动，重力加速度大小，重力加速度大小为为g。图图826创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(1)若若P的的质质量量为为m，求求P到到达达B点点时时速速度度的的大大小小，以以及及它它离离开开圆圆轨轨道道后后落落回回到到AB上的位置与上的位置与B点之点之间间的距离；的距离；(2)若若P能滑上能滑上圆轨圆轨道，且仍能沿道，且仍能沿圆轨圆轨道滑下，求道滑下，求P的的质质量的取量的取值值范范围围。解解析析(1)依依题题意意，当当弹弹簧簧竖竖直
23、直放放置置，长长度度被被压压缩缩至至l时时，质质量量为为5m的的物物体体的的动动能能为为零零，其其重重力力势势能能转转化化为为弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能。由由机机械械能能守守恒恒定定律律知知，弹弹簧簧长长度度为为l时的弹性势能为时的弹性势能为Ep5mgl设设P到达到达B点时的速度大小为点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得，由能量守恒定律得27创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点联立联立式，并代入题给数据得式，并代入题给数据得若若P能能沿沿圆圆轨轨道道运运动动到到D点点，其其到到达达D点点时时的的向向心心力力不不能能小小于于重重力力，即即P此此时时的的速速度大小度大小v应满足
24、应满足设设P滑到滑到D点时的速度为点时的速度为vD，由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得28创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点P落回到落回到AB上的位置与上的位置与B点之间的距离为点之间的距离为svDt联立联立式得式得vD满满足足式式要要求求，故故P能能运运动动到到D点点，并并从从D点点以以速速度度vD水水平平射射出出。设设P落落回回到到轨轨道道AB所需的时间为所需的时间为t，由运动学公式得，由运动学公式得29创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(2)设设P的的质质量量为为M，为为使使P能能滑滑上上圆圆轨轨道道，它它到到达达B点点时时的的速速度度不不能能小小
25、于于零零。由由式可知式可知5mglMg4l要要使使P仍仍能能沿沿圆圆轨轨道道滑滑回回，P在在圆圆轨轨道道的的上上升升高高度度不不能能超超过过半半圆圆轨轨道道的的中中点点C。由由机械能守恒定律有机械能守恒定律有30创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点联立联立式得式得31创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点图图932创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(1)水平恒力的大小和小球到达水平恒力的大小和小球到达C点点时时速度的大小；速度的大小；(2)小球到达小球到达A点点时动时动量的大小；量的大小；(3)小球从小球从C点落至水平点落至水平轨轨道所用的道所用
26、的时间时间。解解析析(1)设设水水平平恒恒力力的的大大小小为为F0，小小球球到到达达C点点时时所所受受合合力力的的大大小小为为F。由由力力的的合成法则有合成法则有设小球到达设小球到达C点时的速度大小为点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得33创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点由由式和题给数据得式和题给数据得(2)设小球到达设小球到达A点的速度大小为点的速度大小为v1，作，作CDPA，交，交PA于于D点，由几何关系得点，由几何关系得DARsin CDR(1cos)由动能定理有由动能定理有34创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点由由式和题给数据得，
27、小球在式和题给数据得，小球在A点的动量大小为点的动量大小为(3)小小球球离离开开C点点后后在在竖竖直直方方向向上上做做初初速速度度不不为为零零的的匀匀加加速速运运动动，加加速速度度大大小小为为g。设设小小球球在在竖竖直直方方向向的的初初速速度度为为v，从从C点点落落至至水水平平轨轨道道上上所所用用时时间间为为t。由由运运动动学学公式有公式有35创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点vvsin 由由式和题给数据得式和题给数据得36创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.系系统统应应用用机机械械能能守守恒恒定定律律列列方方程程的的角角度度：(1)系系统统初初态态的的机
28、机械械能能等等于于末末态态的的机机械械能。能。(2)系系统统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能。中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能。2.多多个个物物体体的的机机械械能能守守恒恒问问题题，往往往往涉涉及及“轻轻绳绳模模型型”“”“轻轻杆杆模模型型”以以及及“轻轻弹弹簧模型簧模型”。(1)分清两物体是速度大小相等，分清两物体是速度大小相等，还还是沿是沿绳绳方向的分速度大小相等。方向的分速度大小相等。(2)用好两物体的位移大小关系或用好两物体的位移大小关系或竖竖直方向高度直方向高度变变化的关系。化的关系。(3)对对于于单单个个物物体体，一一般般绳绳上上的的力力要要做做功功，机
29、机械械能能不不守守恒恒；但但对对于于绳绳连连接接的的系系统统，机械能机械能则则可能守恒。可能守恒。连接体的机械能守恒问题连接体的机械能守恒问题37创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点考向考向【例例3】(多多选选)(2019苏苏州州调调研研)如如图图10所所示示，竖竖直直固固定定的的光光滑滑直直杆杆上上套套有有一一个个质质量量为为m的的小小球球，初初始始时时静静置置于于a点点。一一原原长长为为l的的轻轻质质弹弹簧簧左左端端固固定定在在O点点，右右端端与与小小球球相相连连。直直杆杆上上还还有有b、c、d三三点点，且且b与与O在在同同一一水水平平线线上上，Obl，Oa、Oc与与Ob的
30、的夹夹角角均均为为37，Od与与Ob的的夹夹角角为为53。现现释释放放小小球球，小小球球从从a点点开开始始下下滑滑，到到达达d点点时时速速度度为为0，在在此此过过程程中中弹弹簧簧始始终终处处于于弹弹性性限限度度内内。下下列列说说法法正正确确的的是是(重力加速度重力加速度为为g，sin 370.6，cos 370.8)()涉及弹簧的系统涉及弹簧的系统图图1038创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点39创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案BCD40创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点考向考向【例例4】(多多选选)如如图图11所所示示，在在倾倾
31、角角30的的光光滑滑固固定定斜斜面面上上，放放有有两两个个质质量量分分别别为为1 kg和和2 kg的的可可视视为为质质点点的的小小球球A和和B，两两球球之之间间用用一一根根长长L0.2 m的的轻轻杆杆相相连连，小小球球B距距水水平平面面的的高高度度h0.1 m。两两球球从从静静止止开开始始下下滑滑到到光光滑滑地地面面上上，不不计计球与地面碰撞球与地面碰撞时时的机械能的机械能损损失，失，g取取10 m/s2，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()轻杆连接的系统轻杆连接的系统图图1141创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点42创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答
32、案答案BD43创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例例5】(多多选选)(2019衡衡水水押押题题卷卷)如如图图12所所示示，小小物物块块套套在在固固定定竖竖直直杆杆上上，用用轻轻绳绳连连接接后后跨跨过过小小定定滑滑轮轮与与小小球球相相连连。开开始始时时物物块块与与定定滑滑轮轮等等高高。已已知知小小球球的的质质量量是是物物块块质质量量的的两两倍倍，杆杆与与滑滑轮轮间间的的距距离离为为d，重重力力加加速速度度为为g，绳绳及及杆杆足足够够长长，不不计计一一切切摩摩擦擦。现现将将物物块块由静止由静止释释放，在物放，在物块块向下运向下运动过动过程中程中()考向考向轻绳连接的系统轻绳连接
33、的系统图图1244创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案ABD 45创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解决多物体机械能守恒问题的三点注意解决多物体机械能守恒问题的三点注意(1)对对多多个个物物体体组组成成的的系系统统，一一般般用用“转转化化法法”或或“转转移移法法”来来判判断断系系统统的机械能是否守恒。的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用列机械能守恒方程时，一般选用EkEp或或EAEB的形式。的形式。46创新设计创新设计知识梳理
34、双基过关课堂互动 研透考点1.如如图图13所所示示，可可视视为为质质点点的的小小球球A、B用用不不可可伸伸长长的的细细软软轻轻线线连连接接，跨跨过过固固定定在在地地面面上上、半半径径为为R的的光光滑滑圆圆柱柱，A的的质质量量为为B的的两两倍倍。当当B位位于于地地面面上上时时，A恰恰与与圆圆柱柱轴轴心等高。将心等高。将A由静止由静止释释放，放，B上升的最大高度是上升的最大高度是 ()图图1347创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C48创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(2019江江苏苏泰泰州州一一模模)如如图图14所所示示，在在倾倾角角为为30的的
35、光光滑滑斜斜面面上上，一一劲劲度度系系数数为为k200 N/m的的轻轻质质弹弹簧簧一一端端连连接接在在固固定定挡挡板板C上上，另另一一端端连连接接一一质质量量为为m4 kg 的的物物体体A，一一轻轻细细绳绳通通过过定定滑滑轮轮，一一端端系系在在物物体体A上上，另另一一端端与与质质量量也也为为m的的物物体体B相相连连，细细绳绳与与斜斜面面平平行行，斜斜面面足足够够长长。用用手手托托住住物物体体B使使绳绳子子刚刚好好没没有有拉拉力力，然然后后由由静静止止释释放放(不不计计一一切切阻阻力力)重重力力加加速速度度为为g。求：。求：(1)弹弹簧恢复原簧恢复原长时细绳长时细绳上的拉力；上的拉力；(2)物体
36、物体A沿斜面向上运沿斜面向上运动动多多远时获远时获得最大速度；得最大速度；(3)物体物体A的最大速度的大小。的最大速度的大小。图图1449创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析(1)弹簧恢复原长时弹簧恢复原长时对对B有有mgFTma对对A有有FTmgsin 30ma解得解得FT30 N。当当A速度最大时速度最大时mgkx2mgsin 30所以所以A沿斜面上升沿斜面上升x1x20.2 m。50创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点得得v1 m/s。答案答案(1)30 N(2)0.2 m(3)1 m/s(3)因因x1x2，故弹性势能改变量，故弹性势能改变量Ep0，由系统机械能守恒由系统机械能守恒51本节内容结束