《2019八年级数学上册第11章三角形11.2.3直角三角形的性质同步练习（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册第11章三角形11.2.3直角三角形的性质同步练习（新版）新人教版.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、111.2.311.2.3 直角三角形的性质直角三角形的性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1在 RtABC 中，C=90，B=35，则A=（ ）A45 B55 C65 D752直角三角形的一个锐角A 是另一个锐角B 的 3 倍，那么B 的度数是（ ）A22.5B45 C67.5D1353下列说法中，正确的是（ ）A直角三角形中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5B三角形是直角三角形，三角形的三边为 a，b，c 则满足 a2b2=c2C以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形DABC 中，若A：B：C=1：5：6，则ABC 是直角三角形4在一
2、个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是（ ）A75 B60 C45 D305如图，已知ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，ABC 的平分线 BE 分别交CD、CA 于点 F、E，则下列结论正确的有（ ）CFE=CEF；FCB=FBC，A=DCB；CFE 与CBF 互余ABCD6如图所示，ABBD，ACCD，D=35，则A 的度数为（ ）A65 B35 C55 D457如图，在三角形 ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，则图中小于平角的角的个数为（ ）2A5B6C7D88在ABC 中，满足下列条件：A=60，C=30；A+B=C；A：B：C=3：4：
3、5；A=90C，能确定ABC 是直角三角形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D直角三角形10RtABC 中，ACB=90，若ACD=50，则与BCD 相邻的外角度数是（ ）A130B140C30 D4011将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC 的大小为（ ）A140B160C170D15012如图，在ABC 中，ACB=105，B=30，ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D，则AD：BD=（ ）ABC1：2 D13如图，AOB=40，OC 平分A
4、OB，直尺与 OC 垂直，则1 等于（ ）3A60 B70 C50 D4014在长方形台球桌上打台球时，球的反射角1 等于入射角2，如图所示如果3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1 的度数为（ ）A30 B45 C60 D7515下列说法错误的是（ ）A直角三角板的两个锐角互余B经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行C如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角D平行于同一条直线的两条直线平行二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）16直角三角形的一个锐角为 42，另一个锐角为 17如图，在ABC 中，CE，BF 是两条高，若A=70，BCE=30
5、，则EBF 的度数是 ，FBC 的度数是 18直角ABC 中，AB=20，则C 的度数是 19已知直角三角形的一个锐角为 40，则它的另一个锐角的度数为 20一个直角三角形两个锐角的差是 20，那么这两个锐角分别是 和 421在一个直角三角形中，已知一个锐角比另一个锐角的 4 倍多 15，则两个锐角分别为 三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）22如图，在ABC 中，ACB=90，CD 是高（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？（2）1 和A 有什么关系？2 和A 呢？还有哪些锐角相等23在 RtABC 中，C=90，A=2B，求出A，B 的度数24如图，在ABC 中，ACB=90，F
6、 是 AC 延长线上一点，FDAB，垂足为 D，FD 与 BC相交于点 E，BED=55求A 的度数525已知，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，D 是 AB 上一点，且ACD=B（1）如图 1，求证：CDAB；（2）将ADC 沿 CD 所在直线翻折，A 点落在 BD 边所在直线上，记为 A点如图 2，若B=34，求ACB 的度数；若B=n，请直接写出ACB 的度数（用含 n 的代数式表示）6参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1解：在 RtABC 中，C=90，B=35，A=9035=55，故选：B2解：设B=x，则A=3x，由直角三角形
7、的性质可得A+B=90，x+3x=90，解得 x=22.5，B=22.5，故选：A3解：A、应为“直角三角形中，已知两直角边的边长为 3 和 4，则斜边的边长为 5”，故错误；B、应为“三角形是直角三角形，三角形的直角边分别为 a，b，斜边为 c 则满足 a2+b2=c2”，故错误；C、比如：边长分别为 3，4，5，有 32+42=25=52，能构成直角三角形，故错误；D、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 15，75，90，因而是直角三角形，故正确故选：D4解：在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，另一个锐角的度数是 9060=307故选：D5解：如图所示，BE 平分ABC，5=6，
8、3+4=90，A+3=90，A=4，1=A+6，2=4+5，1=2，故CFE=CEF，所以正确；若FCB=FBC，即4=5，由（1）可知：A=4，A=5=6，A+5+6=180，A=30，即只有当A=30时，FCB=FBC 而已知没有这个条件，故错误；3+4=90，A+3=90，A=4，即A=DCB，故正确；1=2，1+5=90，2+5=90，即：CFE 与CBF 互余，故正确故选：A68解：ABBD，ACCD，B=C=90，A+AEB=D+CED=90，又AEB=CED，A=D=35故选：B7解：小于平角的角有：A、B、ACB、ACD、BCD、ADC、BDC 共 7 个故选：C8解：A=60
9、，C=30时，B=1806030=90，是直角三角形；A+B=C 时，C=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5 时，C=18090，是锐角三角形；A=90C 时，A+C=90，B=90，是直角三角形；综上所述，是直角三角形的有共 3 个故选：C9解：A、等腰三角形，三条高线交点在三角形内或外或某一顶点处，故 A 错误；B、等边三角形，三条高线交点在三角形内，故 B 错误；C、因为已知无法确定其两腰相等，而只要是直角三角形就行了，不一定非得是等腰直角三角形，故 C 错误；D、因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，所以可以得出这个三角形是直角三角形，故 D 正确故选：D109解
10、：ACB=90，ACD=50，BCD=40，则与BCD 相邻的外角度数是 18040=140，故选：B11解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故选：B12解：作 DMAC 于 M，DNBC 于 N，ACB=105，B=30，A=18010530=45，CD 是ACB 的平分线，DMAC，DNBC，DM=DN，在 RtADM 中，AD=DM，在 RtDNB 中，BD=2DN，AD：BD=：2，故选：A1013解：如图所示：根据题意得：1=2=3，OC 平分AOB，AOC=AOB=20，3=9020=70，1=70；故选：B14解：3=30
11、，2=9030=60，1=2=60故选：C15解：A、直角三角形中的两个锐角互余，所以直角三角板的两个锐角互余，故本选项说法正确；B、根据平行公理可知：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，故本选项说法正确；C、如果两个角互补，那么，这两个角和一定是 180，但是它们不一定都是直角，故本选项说法错误；D、根据平行线的递等性知平行于同一条直线的两条直线平行故本选项说法正确；故选：C11二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）16解：直角三角形的两个锐角互余，当直角三角形的一个锐角为 42时，另一个锐角为 9042=48，故答案为：4817解：在 RtABF 中，A=70，CE，
12、BF 是两条高，EBF=20，ECA=20，又BCE=30，ACB=50，在 RtBCF 中FBC=40故答案为：20，4018解：若A 是直角时，ABC 是直角三角形，AB=20，B=70，C=20，若C 是直角，A=55，B=35，满足题意，即C 的度数是 20或 90，故答案为 20或 9019解：直角三角形的两个锐角互余，而一个锐角为 40，另一个锐角的度数为 9040=50故答案为 502012解：两个锐角和是 90 度，所以一个直角三角形两个锐角的差为 20，则这两个锐角的度数分别是 55，35故答案为：55，3521解：设另一个锐角是 x，则这个锐角是 4x+15，根据题意得，x
13、+4x+15=90，解得 x=15，4x+15=415+15=75，所以，这两个锐角分别为 75、15故答案为：75、15三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）22解：（1）ACB=90，ADC=90，图中有 3 个直角三角形，分别是ACD，BCD，ABC（2）ADC=90，1+A=90，1+2=90，2=A，1=B23解：在 RtABC 中，C=90，A+B=90；A=2B，2B+B=90，3B=90，解得B=30，A=9030=60，13综上，可得A=60，B=3024解：FDAB 于 D，BED+B=90，ACB=90，A+B=90，A=BED=5525解：（1）ACB=90，ACD+BCD=90，ACD=B，B+BCD=90，BDC=90，CDAB；（2）当B=34时，ACD=B，ACD=34，由（1）知，BCD+B=90，BCD=56，由折叠知，ACD=ACD=34，ACB=BCDACD=5634=22；当B=n时，同的方法得，ACD=n，BCD=90n，ACB=BCDACD=90nn=902n