《2019八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段同步练习（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段同步练习（新版）新人教版.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、111.111.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）ABCD2三角形按角分类可以分为（ ）A锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C直角三角形、等边直角三角形D以上答案都不正确3下列图形中三角形的个数是（ ）A4 个 B6 个 C9 个 D10 个4如图，四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ）ABCD5如图，已知ABC 中，AD，AE，AF 分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（ ）AADBC
2、BBF=CFCBE=ECDBAE=CAE6下列图形中具有稳定性的是有（ ）2A B C D7下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC4cm、9cm、4cmD2cm、1cm、4cm8下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ）A1，2，3B2，4，4C2，2，4Da，a1，a+1（a 是自然数）9长度分别为 x，3，5 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）A2B3C8D910若一个三角形的两边长分别为 5 和 7，则该三角形的周长可能是（ ）A12B14C15D2511四根长度分别为 3，4，6，x（x 为正整数）的木棒，从中任
3、取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）A组成的三角形中周长最小为 9B组成的三角形中周长最小为 10C组成的三角形中周长最大为 19D组成的三角形中周长最大为 1612要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（ ）A一条 B两条 C三条 D四条二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）13公交车的扶手往往都做成三角形的，这样做的数学依据是 14在ABC 中，AD 为 BC 边的中线，若ABD 与ADC 的周长差为 3，AB=8，则 AC= 15如果三角形的两边长为 2 和 9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有 3个16已知如图ABC 中，AD 为
4、BC 边上的中线，AB=6cm，AC=8cm，则ABD 与ACD 的周长之差为 ，面积之差为 17三角形的两边长分别是 3、5，第三边长为偶数，则第三边长为 18如果将长度为 a2，a+5 和 a+2 的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a 的取值范围是 19BD 是ABC 的中线，AB=5，BC=3，ABD 和BCD 的周长的差是 20在长度为 2，5，6，8 的四条线段中，任取三条线段，可构成 个不同的三角形三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）21如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框为使其稳定，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案2
5、2如图，ABC 中，A1，A2，A3，An为 AC 边上不同的 n 个点，首先连接 BA1，图中出现了 3 个不同的三角形，再连接 BA2，图中便有 6 个不同的三角形4（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了 45 个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到 An，则图中共有 个三角形23已知 a，b，c 分别是ABC 的三边，化简：|a+b+c|+|a+cb|cab|24如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 5cm，AB 与AC 的和为 11cm，求 AC 的长5参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 12
6、12 小题）小题）1解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选：C2解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选：A3解：单个的三角形有 4 个，两个三角形组合的三角形有 3 个，三个三角形组合的三角形有 2 个，四个三角形组合的三角形有 1 个，三角形的个数是 4+3+2+1=10故选：D4解：由图可得，线段 BE 是ABC 的高的图是 D 选项故选：D5解：AD，AE，AF 分别是三角形的高线，角平分线及中线，ADBC，BAE=CAE，BF=CF，而 BE=CE 不一定成立，故选：C66解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具
7、有稳定性显然两个图形具有稳定性，而中含有四边形，不具有稳定性故选：C7解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、3+24，能构成三角形；C、4+49，不能构成三角形；D、1+24，不能构成三角形故选：B8解：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：A、1+2=3，不满足定理，故错误；B、符合，故正确；C、2+2=4，不满足，故错误；D，a+a1=2a1，和 a+1 的大小不确定，故错误故选 B9解：根据三角形的三边关系，得：2x8x 的值可以是 3，故选：B10解：根据三角形的三边关系，得第三边大于 2，而小于 12则周长 L 的取值范围是：14L24观察选项，只有选项
8、C 符合题意故选：C711解：其中的任意三根的组合有 3、4、6；3、4、x；3、6、x；4、6、x 共四种情况，由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得 3x7若三边为 3、4、6 时，其周长为 3+4+6=13；若三边为 3、4、x 时，43x4+3，即 3x7由于 x 为正整数，当 x 为 4 或 5 或 6，其周长最小为 4+3+4=11，周长最大为 3+4+6=13；若三边为 3、6、x 时，63x6+3，即 3x7，由于 x 为正整数，则 x 为 4 或 5 或 6，其周长最小为 3+6+4=13，周长最大为 3+6+6=15；若三边为 4、6、x 时，64x6+
9、4，即 3x7由于 x 为正整数，则 x 为 4 或 5 或 6，其周长最小为 4+6+4=14，周长最大为 4+6+6=16；综上所述，三角形周长最小为 11，最大为 16，故选：D12解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上 1 根木条，故选：A二填空题（共二填空题（共 8 8 小题）小题）13解：公交车的扶手往往都做成三角形的，这样做的数学依据是：三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性14解：AD 为 BC 边的中线，BD=CD，ABD 与ADC 的周长差=（AB+AD+BD）（AC+AD+CD）=ABAC，ABD 与ADC 的周长差为 3，AB=8，88AC=3，解得 AC=5故
10、答案为：515解：设第三边是 x，则 7x11x=8 或 9 或 10而三角形的周长是奇数，因而 x=8 或 10，满足条件的三角形共有 2 个，故答案为：216解：AD 是ABC 的中线，BD=CD，ABD 周长=AB+AD+BD，ACD 周长=AC+CD+AD，ACD 周长ABD 周长=（AC+CD+AD）（AB+BD+AD）=ACAB=86=2，即BCD 和ACD 的周长之差是 2cm；AD 为中线，ABD 面积=ACD 面积，ABD 与ACD 的面积之差为 0cm2，故答案为：2cm；0cm217解：三角形的两边的长分别为 3 和 5，第三边的取值范围为：2x8，符合条件的偶数为 4
11、或 6，9故答案为：4 或 618解：因为225，所以 a2a+2a+5，所以由三角形三边关系可得 a2+a+2a+5，解得：a5则不等式的解集是：a5故答案为：a519解：BD 是ABC 的中线，AD=CD，ABD 和BCD 的周长的差=（AB+BD+AD）（BC+BD+CD）=ABBC，AB=5，BC=3，ABD 和BCD 的周长的差=53=2故答案为：220解：从长度分别为 2，5，6，8 的四条线段中任取三条，能组成三角形的有：2、5、6；5、6、8；故答案为 2三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）21解：三种方案如图所示：1022解：（1）连接个数123456出现三角形个数3610152128（2）8 个点；（3）1+2+3+（n+1）= 1+2+3+（n+1）+1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2）故答案为（n+1）（n+2）23解：根据三角形的三边关系得：abc0，a+cb0，cab0原式=a+b+c+a+cbab+c=ab+3c24解：AD 是 BC 边上的中线，D 为 BC 的中点，CD=BDADC 的周长ABD 的周长=5cmACAB=5cm又AB+AC=11cm，AC=8cm即 AC 的长度是 8cm