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1、平面解析几何直线与圆第1页，共15页，编辑于2022年，星期六直直线线与与圆圆的的方方程程直线与直线方程直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程圆与圆方程直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率直线的方程直线的方程两直线的位置关系两直线的位置关系圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程一、知识框架一、知识框架点到直线的距离点到直线的距离第2页，共15页，编辑于2022年，星期六直线方程第3页，共15页，编辑于2022年，星期六总体思路：通过建立直角坐标系，总体思路：通过建立直角坐标系，把几何问题转化为代数问题把几何问题转化为代数问题几何几何代数代数点点A
2、A(x,y)倾斜角倾斜角k=tana(90)斜率斜率直线直线y=kx+b直线直线Ax+By+C=0l1 l2k1=k2且且b1b2l1 l2k1k2=-1或或l1、l2中一条中一条k不存在，不存在，一条一条k=0第4页，共15页，编辑于2022年，星期六1 1、直线方程、直线方程名称名称已知条件已知条件标准方程标准方程使用范围使用范围斜截式斜截式点斜式点斜式两点式两点式截距式截距式一般式一般式斜率斜率k和和y轴上轴上的截距的截距b斜率斜率k和一点和一点点点 和和点点 在在x轴上的截距轴上的截距a,即点即点 在在y轴上的截距轴上的截距b,即点即点A,B不同时为零不同时为零不包括过原点的不包括过原
3、点的直线以及与坐标直线以及与坐标轴平行的直线轴平行的直线不包括坐标轴不包括坐标轴以及与坐标轴以及与坐标轴平行的直线平行的直线不包括不包括y轴及与轴及与y轴平行的直线轴平行的直线不包括不包括y轴及平行轴及平行于于y轴的直线轴的直线第5页，共15页，编辑于2022年，星期六3 3、两条平行线、两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2 2、平面内一点、平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成
4、立.2 2、距离公式：、距离公式：1 1、平面内两点、平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2)的距离公式是的距离公式是第6页，共15页，编辑于2022年，星期六3 3、两条直线的几种位置关系、两条直线的几种位置关系直线方直线方程程位置位置关系关系重重 合合平平 行行垂垂 直直相相 交交第7页，共15页，编辑于2022年，星期六平行平行重合重合相交相交无解无解无穷多解无穷多解唯一解唯一解解方程组解方程组直线直线21212121,llllllll4 4、方程组解的情况与方程组所表示的两条直、方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系对
5、应关系：线的位置关系对应关系：第8页，共15页，编辑于2022年，星期六圆的方程第9页，共15页，编辑于2022年，星期六知识要点：知识要点：2、圆的一般方程及其与二元二次方程的关系。、圆的一般方程及其与二元二次方程的关系。1、圆的标准方程。、圆的标准方程。(x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2+Dx+Ey+F=0圆心圆心:(,)半径半径r2=3、圆：、圆：x2+y2=r2上一点上一点M(x0,y0)的切线方程的切线方程x0 x+y0y=r24、圆：、圆：(x-a)2+(y-b)2=r2上一点上一点M(x0,y0)的切线方程的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2第1
6、0页，共15页，编辑于2022年，星期六直线与圆的位置关系相交相切相离dr方程组两解方程组两解方程组一解方程组一解无解无解drax+by+c=0.第11页，共15页，编辑于2022年，星期六直线和圆相切直线和圆相切 切线问题切线问题过圆上一点求切线方程的方法过圆上一点求切线方程的方法（只有（只有1条）条）当切线斜率存在时当切线斜率存在时 利用点斜式求切线方程利用点斜式求切线方程当当k不存在时，切线不存在时，切线x=x0(a,b)(x0,y0)xyO第12页，共15页，编辑于2022年，星期六圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系设设两两圆圆的的圆圆心心距距为为d,两两圆圆的的半半径径分分别别为为R、r,则则1.d=R+r 外切外切 2.d=|R-r|内切内切3.dR+r 外离外离 4.d|R-r|内含内含5.|R-r|dR+r 相交相交 第13页，共15页，编辑于2022年，星期六直线与圆习题直线与圆习题第14页，共15页，编辑于2022年，星期六第15页，共15页，编辑于2022年，星期六