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1、1、古典概型、古典概型 第三节第三节古典概型古典概型 与几何概型与几何概型 二、古典概型二、古典概型 1.古典概型古典概型 若试验若试验E具有以下两个特征：具有以下两个特征：(1)所有可能的试验结果所有可能的试验结果(基本事件基本事件)为有限个，为有限个，即即=1，2，n；(2)每个基本事件发生的可能性相同，每个基本事件发生的可能性相同，即即 P(1)=P(2)=P(n)。则称这类试验的数学模型为则称这类试验的数学模型为古典概型古典概型.古典概型中事件概率的计算公式古典概型中事件概率的计算公式定定义义2（概概率率的的古古典典定定义义）设设随随机机试试验验E为为古古典典概概型型，其其样样本本空空
2、间间所所含含的的基基本本事事件件总总数数为为n，而而事事件件A含有其中的含有其中的m个事件，个事件，则定义随机事件则定义随机事件 A 的概率为：的概率为：3.古典概型的概率计算步骤古典概型的概率计算步骤(1)计算样本空间中基本事件计算样本空间中基本事件(样本点样本点)总数总数n；(2)指出事件指出事件A；(3)计算事件计算事件A中基本事件中基本事件(样本点样本点)总数总数k；(4)计算事件计算事件A的概率的概率P(A).例例1 10件产品中有件产品中有3件次品，现从中任取件次品，现从中任取5件。问件。问5件件中恰有中恰有2件次品件次品的概率？的概率？解解 10件产品中任意件产品中任意5件的一个组合，是一个基本事件的一个组合，是一个基本事件，即是一个可能的基本结果。件，即是一个可能的基本结果。因此，所有可能的基本事件总数因此，所有可能的基本事件总数(即样本空间中的基即样本空间中的基本事件总数本事件总数)为为 设设A=5件中恰有件中恰有2件次品件次品，则，则A包含的基本事件总包含的基本事件总数为数为 从而，从而，P(A)=