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第二章第二章 离散时间信号与系统分析基础离散时间信号与系统分析基础第一节第一节 取样与取样定理取样与取样定理一、取样与理想取样 讨论：l采样前后信号频谱的变化l什么条件下，可以从采样信号不失真地恢复出原信号二、理想抽样 冲激函数：理想抽样输出：l抽样信号的频谱是模拟信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓而成l频谱幅度是原信号频谱幅度的1/T倍l若信号的最高频率 则延拓分量产生频谱混叠奈奎斯特抽样定理要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率三、抽样的恢复利用低通滤波器还原满足奈奎斯特抽样定理的抽样信号。s/2-s/2T 0H(j)Hj理想低通滤波器:输出：讨论四、实际抽样l抽样脉冲不是冲激函数，而是一定宽度的矩形周期脉冲其中系数Ck随k变化抽样信号频谱l抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，周期为sl若满足奈奎斯特抽样定理，则不产生频谱混叠失真l抽样后频谱幅度随着频率的增加而下降l幅度变化并不影响信号恢复，只要取解：