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1、第一类第一类第二类第二类第三类第三类两端都种两端都种只种一端只种一端两端不种两端不种关系关系棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数-1棵数棵数=间隔数间隔数类型类型两端都栽树两端都栽树一端栽树一端栽树两端都不栽树两端都不栽树封闭图形栽树封闭图形栽树特点特点棵数棵数间隔间隔数数棵数与间隔数的棵数与间隔数的关系关系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4两端要栽两端要栽54棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数344444两端不栽两端不栽一端要栽一端要栽封闭封闭v两端都种：两端都种：棵数棵数=间隔数间隔数+1v
2、一端种一端不种一端种一端不种:棵树棵树=间隔数间隔数v两端都不种：两端都不种：棵数棵数=间隔数间隔数-1封闭图形：棵树封闭图形：棵树=间隔数间隔数 例例1：植树节到了，同学们给一条：植树节到了，同学们给一条90米的小路米的小路的一旁栽树，每隔的一旁栽树，每隔15米栽一棵。（米栽一棵。（1）如果两）如果两端都各栽一棵，需要多少棵树端都各栽一棵，需要多少棵树？解：解：9015=6（个）（个）两端都植：两端都植：6+1=7（棵）（棵）答：两端都植需要答：两端都植需要7棵树，棵树，棵数棵数=间隔数间隔数封闭图形封闭图形 例例1：植树节到了，同学们给一条：植树节到了，同学们给一条90米的小路米的小路的一
3、旁栽树，每隔的一旁栽树，每隔3米栽一棵。（米栽一棵。（2）如果只有）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不）如果两端都不栽树，需要多少棵树？栽树，需要多少棵树？解：解：903=30（个）（个）只有一端植：只有一端植：903=30（棵）（棵）两端都不植：两端都不植：30-1=29（棵）（棵）答：一端植需要答：一端植需要30棵，两端都不植需要棵，两端都不植需要29棵棵树。树。例例2：在圆形的水池边，每隔：在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，米种一棵树，共种树共种树60棵，这个水池的周长是多少？棵，这个水池的周长是多少？封闭图形种树封闭图形种树360=180（米）
4、（米）答：这个水池的周长是答：这个水池的周长是180米。米。间隔数间隔数=棵树棵树练习题练习题：在一个周长为：在一个周长为30米的花池周围，每隔米的花池周围，每隔5米米栽栽1株月季花，然后在相邻的两株之间放株月季花，然后在相邻的两株之间放2盆丁香花，盆丁香花，花池周围月季花和丁香花各有多少？花池周围月季花和丁香花各有多少？解：因为是环形的解：因为是环形的 间隔数间隔数=棵树棵树 305=6（个个）所以月季花是所以月季花是6株株 丁香花丁香花=2间隔数间隔数 62=12（株）（株）答：答：花池周围月季花和丁香花各有花池周围月季花和丁香花各有6株、株、12株。株。解决植树问题，要结合具体情况，分析
5、间隔数和解决植树问题，要结合具体情况，分析间隔数和棵数之间的关系，植树问题主要有以下几种情况：棵数之间的关系，植树问题主要有以下几种情况：不封闭不封闭 两端都种树两端都种树 棵数棵数=间隔数间隔数+1 一端种树一端种树 棵数棵数=间隔数间隔数 两端都不种树两端都不种树 棵数棵数=间隔数间隔数-1 封封 闭闭 棵数棵数=间隔数间隔数线段图线段图类型类型两端都栽树两端都栽树一端栽树一端栽树两端都不栽树两端都不栽树封闭图形栽树封闭图形栽树锯锯木木头头爬爬楼楼梯梯钟钟表表问问题题是不是植树问题呢？是不是植树问题呢？热热身热热身学校有一条长80米的小路，计划在路的一旁栽树，每隔4米栽一棵：（1）两端都栽
6、树，共需_棵树苗；（2）两端都不栽树，共需_棵树苗；（3）只有一端栽树，共需_棵树苗。211920典型题典型题种树种树要在100米的马路两边植树，每隔5米种一棵，两端都种，一共可以植多少棵？在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？（1001005 51 1）2 24242（棵）（棵）（95951 1）5=470(5=470(米米)答：一共可以植答：一共可以植4242棵树。棵树。答：这段公路长答：这段公路长470470米。米。典型题典型题排队排队某班排成一横排男生练操，每两位男生间隔1米，共排了8米，求有多少位男生？体育小组10名女生排成一队跑步，已知每两人间
7、距离为6分米，她们的队伍有多长？8 81 11=91=9（位）（位）（10101 1）6 65454（分米）（分米）答：有答：有9 9位男生。位男生。答：她们的队伍有答：她们的队伍有5454分米。分米。典型题典型题爬楼爬楼一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？（6 61 1）14147070（级）（级）484816161=41=4（层）（层）答：从底楼走到六楼，共走了答：从底楼走到六楼，共走了7070级楼梯。级楼梯。答答:小丽家在小丽家在4 4层。层。典型题典型题车站车站20路公交车路共
8、长2.5千米，已知每两站间距离平均为500米，20路公交线路共有多少站？2.52.5千米千米25002500米米250025005005001 16 6（站）（站）答：答：2020路公交线路共有路公交线路共有6 6站。站。典型题典型题敲钟敲钟时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？第1下第2下第3下第4下第5下2秒第6下1010（6-16-1）=2=2（秒）（秒）（8 81 1）2=142=14（秒）（秒）答：时钟敲答：时钟敲8 8下需要下需要1414秒。秒。典型题典型题锯木锯木一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，需要锯几次?一根长0.4米铁丝折4下分成几根短铁丝，每根短
9、铁丝长多少厘米？24243 31 17 7（次）（次）0.40.4米米=40=40厘米厘米4040（4 41 1）8 8（厘米）（厘米）答：每根短铁丝长答：每根短铁丝长8 8厘米。厘米。答：需要锯答：需要锯7 7次。次。变式题变式题锯木锯木一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？先求要锯几次，再求共需多少分钟。先求要锯几次，再求共需多少分钟。锯几次：锯几次：20205 51 1多长时间多长时间（20205 51 1）3 3（20205 51 1）3=93=9（分钟）（分钟）答：一共需要答：一共需要9 9分钟。分钟。典型题典型题封闭封闭1一个圆形的跑道40
10、0米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？40040010=4010=40（块）（块）404020=80020=800（米）（米）答：共需要答：共需要4040块警示牌。块警示牌。答：水池的周长是答：水池的周长是800800米。米。湖边春色分外娇，一株杏树一株桃。平湖周围三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔景色美，可知桃杏个多少？典型题典型题封闭封闭2在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？（101）4=36（棵）（棵）答：四边共种答：四边共种36棵树。棵树。或：或：104436（课）（课）典型题典
11、型题封闭封闭2在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？（101）6=54（棵）（棵）答：四边共种答：四边共种54棵树。棵树。或：或：106654（课）（课）典型题典型题方阵方阵学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？求最外层棵数等同于求封闭棵数求最外层棵数等同于求封闭棵数棵数每边间隔数棵数每边间隔数边数：（边数：（121）4棵数每边棵数棵数每边棵数边数边数：边数边数：124 4求一共求一共棵数每边棵数棵数每边棵数每边棵数：每边棵数：121220棵树种植问题棵树种植问题有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？16 行20 行23 行25 行