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1、浙教版浙教版 数学九年级数学九年级 上册上册 第四章第四章相似三角形判定与性质相似三角形判定与性质1.如图如图,ABC中，中，AB的的中点为中点为E，AC的的中点为中点为D，连结连结ED，则则 AED与与 ABC相似相似?相似比为相似比为_.2.如图，如图，DEBC,AD:DB=2:3,则则 AED和和 ABC的相似比为的相似比为.3.已知三角形甲各边的比为已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙和它相似的三角形乙 的最大边为的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为则三角形乙的最短边为_cm.2:551:2知识回顾知识回顾4.已知：如图，已知：如图，ABC中，中，P是是AB边上的一
2、点，连边上的一点，连结结CP添加一个条件使添加一个条件使 ACP与与ABC相似相似 解解:A=A，当当1=ACB（或或2=B）时时，ACPABC A=A，当当AC:APAB:AC时，时，ACPABCAPBC12知识回顾知识回顾5.5.已知两个三角形相似，请完成下列表格已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比相似比周长比周长比面积比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要求面积比要平方平方，而已知面积比，求相似比或，而已知面积比，求相似比或周长比则要周长比则要开方开方。24100100100001913132知识回顾知识回顾6 6已知：
3、如图，已知：如图，ABC ABC,ABC ABC,其相似比是：其相似比是：,ADAD、ADAD是对应高，则是对应高，则ADAD：ADADABCBACDD：知识回顾知识回顾1.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一 一写出来一写出来.解：有相似三角形，它们是：解：有相似三角形，它们是：ADE BAE,ADE CDA,BAE CDA，（，（ADE BAE CDA）综合应用
4、综合应用CABDEGF2(2)(2)请你证明请你证明BAE CDABAE CDA 练一练练一练:1.1.如图：直角如图：直角中，中，为为tt，在边上在边上有一点，过点画一条分割线，分割有一点，过点画一条分割线，分割得到得到的一个三角形与的一个三角形与相似问这样的分割线有几相似问这样的分割线有几条？请你画出来条？请你画出来综合应用综合应用马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目,跷跷板跷跷板支柱支柱AB的高度为的高度为1.2米米.(1)若吊环高度为若吊环高度为2米米,支点支点A为跷跷板为跷跷板PQ的中点的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么为什么
5、?(2)若吊环高度为若吊环高度为3.6米米,在不改变其他条件的前提在不改变其他条件的前提下移动支柱下移动支柱,当支点当支点A到跷跷板到跷跷板PQ的什么位置时的什么位置时,狮子刚好将公鸡送到吊环上狮子刚好将公鸡送到吊环上?综合应用综合应用3在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,已知已知OA=12厘米厘米,OB=6厘米厘米,点点P从点从点O开始沿开始沿OA边向点边向点A以以1厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点B开始沿开始沿BO边向点边向点O以以1厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动.如果如果P、Q同时出发同时出发,用用t（秒）表示移动的时间（秒）表示移动的时间（t），），那那么么（）（）设的面的面积为y,y,求求y y关于关于t t的函数解析式；的函数解析式；（）当（）当t t为何何值时，与与相似相似.相似三角形的判定相似三角形的判定,性质及应用性质及应用.2.你觉得还有什么问题需要继续讨论你觉得还有什么问题需要继续讨论.