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1、第一章第一章 三角函数三角函数 1.1任意角和弧度制任意角和弧度制1.1.1任意任意角角(2)1.任意角的概念任意角的概念正角：正角：射线按逆时针方向旋转形成的角射线按逆时针方向旋转形成的角负角：负角：射线按顺时针方向旋转形成的角射线按顺时针方向旋转形成的角零角零角：射线不作旋转形成的角射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)始边重合于始边重合于x轴的正半轴轴的正半轴2.象限角象限角终边落在第几象限就是第几象限角终边落在第几象限就是第几象限角4.终边与终边与 角角相同的角相同的角k3600，kZ.复习回顾复习回顾3.轴线角轴线角终边落在坐标轴上的角终边落在坐标轴上的角解：终
2、边在解：终边在y轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角的集合就是终边与就是终边与900角的终边相同的角的集合角的终边相同的角的集合.S1=|例例3.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)(1)终边在终边在y轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角的集合.900k3600=kZxyO900k3600解：终边在解：终边在y轴非正半轴上的角的集合轴非正半轴上的角的集合就是终边与就是终边与2700角的终边相同的角的集合角的终边相同的角的集合.S2=|例例3.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)：(2)终边在终边在y轴非正半轴上的角的集合轴非正半轴上的
3、角的集合2700k3600=kZxyO2700k3600S2=|900k 3600=kZ-900例例3.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)：(3)终边在终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合=2700k3600 xyO2700k3600900k3600解：终边在解：终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合等于终边在等于终边在y轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角的集合和终边在和终边在y轴非正半轴上的角的集合的并集轴非正半轴上的角的集合的并集.即：即：S=S1S2=|=900k3600 kZ|=2700k3600 kZ=900k3600=9002k1800=900180
4、0 2k1800=900(2k1)1800 例例3.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)：(3)终边在终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合=2700k3600 xyO2700k3600900k3600S=S1S2=|=900k3600 kZ|=2700k3600 kZ=900k3600=9002k1800=9001800 2k1800=900(2k1)1800 =900k1800 S=S1S2=|=900k1800 kZxyO2700k3600900k360000k36001800k3600解解:(1)S3=|=00k3600 kZ(2)S4=|=1800k3600
5、 kZS=S3S4=|=00k3600 kZ|=1800k3600 kZ=00k3600=2k1800 =1800k3600=18002k1800=(2k1)1800 练习练习1.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)(1)终边在终边在x轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角的集合.(2)终边在终边在x轴非正半轴上的角的集合轴非正半轴上的角的集合.(3)终边在终边在x轴上的角的集合轴上的角的集合.xyO2700k3600900k360000k36001800k3600=k1800 (2)S4=|=1800k3600 kZS=S3S4=|=00k3600 kZ|=180
6、0k3600 kZ=00k3600=2k1800 =1800k3600=18002k1800=(2k1)1800 练习练习1.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)(1)终边在终边在x轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角的集合.(2)终边在终边在x轴非正半轴上的角的集合轴非正半轴上的角的集合.(3)终边在终边在x轴上的角的集合轴上的角的集合.练习练习1.用集合表示用集合表示(用用00到到3600的角来表示的角来表示)(1)终边在终边在x轴非负半轴上的角的集合轴非负半轴上的角的集合.(2)终边在终边在x轴非正半轴上的角的集合轴非正半轴上的角的集合.(3)终边在终边在x
7、轴上的角的集合轴上的角的集合.xyO2700k3600900k360000k36001800k3600=k1800 (2)S4=|=1800k3600 kZS=S3S4=|=00k3600 kZ|=1800k3600 kZ=|=k1800 kZ|终边落在终边落在y轴上的角的集合轴上的角的集合:=900+k1800终边落在终边落在x轴上的角的集合轴上的角的集合:=k1800第一、二、三、四象限角第一、二、三、四象限角k3600终边在终边在坐标坐标轴上的角的集合轴上的角的集合=k900(kZ)=2k900=(2k1)900 xyO2700k3600900k3600k36001800k3600练习练
8、习2:900+k3600,kZ900k36001800+k3600,kZ1800k36002700+k3600,kZ2700k36003600+k3600,kZ例例3：写出终边在直线：写出终边在直线y=x上的角的集合上的角的集合S,并把并把S中适合不等式中适合不等式 36007200 的元素的元素写出来写出来.xyOy=x4502250解解:终边在直线终边在直线y=x上的角上的角,即终边与即终边与450和和2250角终边相同的角角终边相同的角,|=450k3600 kZ|=2250k3600 kZS=|=4502k1800 kZ|=450(2k1)1800 kZ=|=450k1800 ,kZS
9、中适合不等式中适合不等式36007200的元素是的元素是:S=|=4502k1800 kZ|=450(2k1)1800 kZ=|=450k1800 ,kZS中适合不等式中适合不等式36007200的元素是的元素是:k=2:k=1:k=0:k=1:k=2:k=3:45021800=3150,45011800=1350,45001800=450,45011800=2250,45021800=4050,45031800=5850.练习：练习：P5 :4，5 本节课到此结束，请同学们课后再本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作业。谢谢！做好复习与作业。谢谢！再见！再见！作业：课本作业：课本P9习题习题1.1：15聚焦课堂聚焦课堂