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1、DBACE（2）DEBCADEABC判定三角形相似的方法知识回顾ACBEDF（1）A=D,B=E,C=FABCDEF（3）ABCDEF（4）A=DABCDEF 大家一起画一个三角形大家一起画一个三角形，三个角分别为，三个角分别为60、45、75，大家画出的三角形相似吗，大家画出的三角形相似吗?同桌的同学，同桌的同学，通过测量对应边的长度进行比较。通过测量对应边的长度进行比较。探究探究3即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_。相似相似一定需要三一定需要三个角吗？个角吗？角角边边
2、角角ASA角角角角边边AAS角角角角AAA1B1C1ABC已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：A=A1，B=B1.你能证明吗？你能证明吗？如果如果一一个三角形的两个角与另一个个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似。两角对应相等，两三角形相似。角角角角AAA1B1C1ABCABCA1B1C1.A=A1，B=B1.符号语言：符号语言：503010030301.下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？下面两组图形中的两个三
3、角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60相似相似相似相似如图,弦AB和CD相交于O内一点P,求证:PA PB=PCPDODPCBA变式：如果弦AB和CD相交于圆O外一点P，结论还成立吗？变式：上题中，重合为一点时，又会有什么结论？OO探究探究4已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：你能证明吗？你能证明吗？HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1.如果一个直角三角形的如果一个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角直角边边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，对应成比例，那么这两个直角三角形相似。那么这两个直角三角形
4、相似。知识要点知识要点判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.A1B1C1在在RtABC 和和 RtA1B1C1中中符号语言：符号语言：课堂小结课堂小结1.相似图形三角形的判定方法：相似图形三角形的判定方法：通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比例三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）1、已已知知
5、：如如图图，在在ABC中中，ACB=90，CDAB于于D.求证：求证：ABCABCCBDCBDACDACD.ABCD课堂练习课堂练习直直角角三三角角形形被被斜斜边边上上的的高高分分成成的的两两个个直直角三角形和原三角形相似角三角形和原三角形相似.ABCD 结论：结论：你能推出下面的关系式吗？你能推出下面的关系式吗？AC2=ADABBC2=BDABCD2=ADBD 如图：在如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，CDAB于于D 若若 AD=4，BD=6 则则AC=CD=BC=ABDC，2.已知：如图所示：点C为ADE边边DE边上的点，边上的点，1=2=3,求证：ABC ADE练习：练习：3.如图，如图，ABC中，中，ACB=90，CDAB于于点点D,DEAC于点于点E,求证：求证：