《北师大八年级数学上册55应用二元一次方程组——鸡兔同笼.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级数学上册55应用二元一次方程组——鸡兔同笼.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、甲、乙两数的和是甲、乙两数的和是17，差是，差是7，则这两，则这两个数分别是多少？个数分别是多少？5.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼青树中学 刘丽敏北大版八年级数学上册北大版八年级数学上册例题引入例题引入 孙子算经孙子算经是我国是我国古代一部较为普及的算数，古代一部较为普及的算数，许多问题浅显有趣。其中许多问题浅显有趣。其中下卷第下卷第31期期“雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。流传到了日本等国。题为：题为：“今有雉（鸡）兔同笼，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何
2、？问雉（鸡）兔各几何？”例题剖析例题剖析 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？问题问题1：“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么？的意思是什么？问题问题2：你能根据（：你能根据（1）中的信息列出等量关系吗？）中的信息列出等量关系吗？等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：_+_=_ 问题问题3：你能根据（：你能根据（2）中的等量关系列出方程组吗？）中的等量关系列出方程组吗？鸡数鸡数兔数兔数35鸡脚鸡脚兔脚兔脚94过程展示
3、过程展示 今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？解：设笼中设鸡有解：设笼中设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根据以上分析，只，根据以上分析，得方程组得方程组解这个方程组，得解这个方程组，得答：笼中有鸡答：笼中有鸡23只，兔只，兔12只。只。以绳测井以绳测井 若将绳三若将绳三折测之，绳折测之，绳多五尺；多五尺；若将绳四若将绳四折测之，绳折测之，绳多一尺多一尺.绳长、井绳长、井深各几何？深各几何？(1)(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么，什么意思？意思？(2)(2)“若将绳四折测
4、之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又，又是什么意思？是什么意思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多等份，一份绳长比井深多5 5尺；如果将绳子折尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多成四等份，一份绳长比井深多1 1尺尺.绳长、井绳长、井深各是多少尺？深各是多少尺？解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长48尺，井深尺，井深11尺尺.解得：解得：等量关系：等量关系：归纳总结归纳总结列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？列二元一次方程组
5、解应用题的一般步骤有哪些？1、审审理解题意。理解题意。2、找找找出两个等量关系。找出两个等量关系。3、设设设出未知数。设出未知数。4、列列根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组5、解解解所列的方程，求出未知数的值解所列的方程，求出未知数的值6、验验检验所解出来的答案是否符合题意检验所解出来的答案是否符合题意7、答答写出答案。写出答案。敌军和狗一队敌军一队狗，两队并成一队走，脑袋共有八十个，却有二百条腿走，请君仔细算一算，多少敌军多少狗？变式训练变式训练1等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：_+_=_变式训练变式训练2 今有牛五今有牛五,羊二值金十两羊二值金十两,牛二牛二,羊五值金八两羊五值金八两,牛牛,羊各羊各值金几何值金几何?等量关系一：等量关系一：_+_=_等量关系二：等量关系二：_+_=_解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两,由题由题意意,得得5x+2y=10,2x+5y=8.答答:牛值牛值”金金”两两,羊值羊值”金金”两两.解得解得x=y=课堂小结课堂小结列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？课后作业课后作业P116 第第2、3、4题题