《北师大八年级数学上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大八年级数学上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件.pptx(21页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?(1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?(3)你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流.鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=942x + 4y = 94x + y = 35解这个方程组,得x = 23y = 12解:设有鸡解:设有鸡x x只,有兔只,有兔y y只只. . 根据题意,根据题意,得得 以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺; 若将绳四
2、折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何? 题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺,绳长、井深各是多少尺?等量关系等量关系1井深绳长415井深绳长31解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得,14,53yxyx 解得解得 x =48 =48,y=11.=11.答:所以绳长答:所以绳长4848尺,井深尺,井深1111尺尺. . 想一想:1.隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?解:设有x人,共分银y两,由题意可知:y=5x+ 6y=6x- 5解得:x=11y= 61答:共有
3、11个人,共分61两银.考试链结6.用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树4周,则绳子还多1尺;若环绕大树5周,则绳子又少3尺.设这根绳子有x尺,环绕大树一周需要y尺,则下列所列方程组正确的是 ()3514xyxyxyxy3514yxyx3514yxyx3514DCBAB(1)审:审清题意;(2)设:设出两个未知数;(3)找:弄清各个量之间的关系,找出等量关系;(4)列:根据题意列出二元一次方程组;(5)解:正确地求出二元一次方程组的解;(6)答:根据实际情况检验方程组的解后写出答案.归纳:列二元一次方程组解应用题的步骤作业布置如下 4.某镇水库的可用水量为12 000万立方米,假设年降水量不变,
4、能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量 (1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米? (2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米的水才能实现目标?5【2018江西中考】中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五,直金八两问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为_ 6、已知某电脑公司有A型,B型,C型三种
5、型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由。解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,B型电脑y台,购进C型电脑Z台,则可分以下三种情况考虑:(1)只购进)只购进A型电脑和型电脑和B型电脑,根据题意:型电脑,根据题意:100500,4000y6000 x36.yx57.75.y 21.75,x不合题意,应该舍去.解得(2)只购进A型电脑和C型电脑,根据题意:100500,25006000 xz36.xz解得3,x33.z(3)只购进B型电脑和C型电脑,根据题意:100500,25004000yz36.yz解得7,y2 29 9. .z z答:有两种方案供校选择,第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台. 7小明考了小华这样一道题:三名学生一共解出100道数学题,但每人都只解出了其中的60道题,将其中只有一人解出的题叫难题,只有两人解出的题叫中等题,三人都解出的题叫简单题小明问小华:“你知道难题比简单题多多少道吗?”小华想了想,说:“难题刚好比简单题多20道”小华说得对吗?请说明理由