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1、 线段垂直平分线线段垂直平分线 复习教学目标v回顾线段垂直平分线性质和判定。v会熟练应用垂直平分线性质和判定解决问题。知识回顾知识回顾1.线段垂直平分线的性质？线段垂直平分线的性质？线段的垂直平分线上的点到这条线段线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。的两个端点的距离相等。2.线段垂直平分线的判定？线段垂直平分线的判定？到线段两端距离相等的点在线段的到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。垂直平分线上。什么是性质？什么是判定？1.在在ABC中，中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于于D点点,则则CD=_ 4cm 2、在、在ABC,PM,Q
2、N分别垂直分别垂直平分平分AB,AC，则，则:(1)若若BC=10cm则则APQ的周长的周长=_cm;(2)若若BAC=100则则PAQ=_.10200 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的的中垂线与中垂线与AC所在的直线相交所得的所在的直线相交所得的锐角为锐角为50，则，则B=_.700或或2001.证明：已知如图证明：已知如图,线段线段CD垂直平分垂直平分AB,AB平分平分 CAD.求证求证:ADBC.ABCDO123证明证明:线段线段CD垂直平分垂直平分AB(已知已知)CA=CB(线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质定理性质定理)1=3(等边对等角等边对等角)又又 AB平分平分 C
3、AD(已知已知)1=2(角平分线的定义角平分线的定义)2=3(等量代换等量代换)AD BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)2.如图，如图，AB=AC,A=50，DE垂直平垂直平分分AB.求求DBC的大小。的大小。ABCDE解：解：AB=AC ABC=C（等边对等角）（等边对等角）又又 A=50 ABC=C=65（三角形的内角和等（三角形的内角和等于于180）再再 DE垂直平分垂直平分AB DA=DB（线段垂直平分线上的点到线段（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）两端的距离相等）ABD=A=50 DBC=ABC ABD=15作业作业：1.如如右右右右图，等腰图，等腰ABC的周长为的周长为21，底边，底边BC=5，AB的垂直平分线的垂直平分线DE交交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，则，则BEC的周长为的周长为_2.2.如右图，如右图，如右图，如右图，ABCABC中，中，中，中，AB=AC=12 AB=AC=12 cm,DEcm,DE垂垂垂垂直平分直平分直平分直平分ABAB，BDCBDC的周长为的周长为的周长为的周长为21 cm,21 cm,则则则则BC=_.BC=_.3.已知已知:如图如图,在在 ABC中中,AB=AC,A=120o,AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于于E,交交BC于于F.求证求证:CF=2BF.A AF FB BC CE E