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1、 如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的，两侧的图形能够图形能够 ，这个图形就是，这个图形就是轴对称图形轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴对称轴对折对折完全重合完全重合 把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线 ,如果如果它能够它能够 ,那么就说那么就说这这两个两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称,这条直线叫做这条直线叫做对称轴对称轴,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,叫做叫做 。AABCBC折叠折叠与另一个图形重合与另一个图形重合对称点对称点MNAFMNAF于于P PAP=AFAP=AF1 1、图中的对称点有哪些
2、？、图中的对称点有哪些？2 2、点和的连线与直线点和的连线与直线MNMN有什么样的关系？有什么样的关系？图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称对称对称QQp pGG直线直线MNMN垂直且平分线段垂直且平分线段定义：定义：经过线段的中点并经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫且垂直于这条线段，就叫这条线段的这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫也叫中垂线中垂线。MMN NABCFDE轴对称的性质：轴对称的性质：如果两个图形关于某如果两个图形关于某如果两个图形关于某如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴条直线对称，那么对称轴
3、条直线对称，那么对称轴条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。段的垂直平分线。段的垂直平分线。段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂直平分。直平分。直平分。直平分。直线直线MNMN垂直垂直平分线段平分线段AFAF、CDCD、BEBE类似地类似地类似地类似地，轴对称图形的对称，轴对称图形的对称，轴对称图形的对称，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所轴，是任何一对对称点所轴，是任何一对对称点所轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。连线
4、段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。MMN NQQp pGGABCFDEP.Q 画画画画线段线段线段线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线L L L L，在，在，在，在L L L L上取任意点上取任意点上取任意点上取任意点P P P P，量量量量一量一量一量一量点点点点P P P P到到到到A A A A与与与与B B B B的的的的距离距离距离距离，你有什么，你有什么，你有什么，你有什么发现发现发现发现？再取几个点试试。你？再取几个点试试。你？再取几个点试试。你？再取几个点试试。你能能能能说明说明说明说明理由吗？理由吗？理由吗？理由吗？动动手
5、，你也会有发现！动动手，你也会有发现！动动手，你也会有发现！动动手，你也会有发现！结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等端点的距离相等端点的距离相等 反过来反过来反过来反过来,若若若若AP=BPAP=BPAP=BPAP=BP，结论：与一条线段两个端点距离相等的结论：与一条线段两个端点距离相等的结论：与一条线段两个端点距离相等的结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上
6、。点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合距离相等的所有点的集合距离相等的所有点的集合距离相等的所有点的集合.则则则则P P P P在线段在线段在线段在线段ABABABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。的垂直平分线上。的垂直平分线上。1 1 1 1、因为、因为、因为、因为 ，所以，所以，所以，所以ABABABABACACACAC。理由：理由：理由：理由：2 2 2 2、因为、因为、因为、因为 ，所以，所以，所以，所以A A A A
7、在线段在线段在线段在线段BCBCBCBC的中垂线上的中垂线上的中垂线上的中垂线上 理由：理由：理由：理由：ADADADAD为为为为BCBCBCBC的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线ABABABABACACACAC线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线上。点，在这条线段的垂直平分线
8、上。点，在这条线段的垂直平分线上。B B B BC C C CA A A AD D D D3 3、如图，、如图，NMNMNMNM是线段是线段是线段是线段ABABABAB的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线,下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有：。ABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=DB，MNABMNABMNABMNAB，MD=DNMD=DNMD=DNMD=DN，ABABABAB是是是是MNMNMNMN的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线ABMND 4 4 4 4、下列说法：下列说法：若直线若直线PEPE是线段是线段AB
9、AB的垂直平的垂直平分线，则分线，则EAEA=EBEB，PAPA=PBPB；若若PAPA=PBPB，EAEA=EBEB，则直线则直线PEPE垂直平分线段垂直平分线段ABAB；若若PAPA=PBPB，则点则点P P必是线段必是线段ABAB的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；若若EAEA=EBEB，则过点则过点E E的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段ABAB其中正确其中正确的个数有（）的个数有（）A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C 如图，若如图，若如图，若如图，若AC=12AC=12AC=12AC=12，BC=7BC=7BC=7BC=7，ABABAB
10、AB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线交交交交ABABABAB于于于于E E E E，交，交，交，交ACACACAC于于于于D D D D，求求求求BCDBCDBCDBCD的周长。的周长。的周长。的周长。DCBEA解：解：EDEDEDED是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线 BCDBCDBCDBCD的周长的周长的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCD BCD BCD BCD的周长的周长的周长的周长=BD=ADBD=ADAD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=1912+7=19布置作业：布置作业：课本课本P37-P37-第第5 5题，题，P34P34练习练习1 1