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1、变量分离方程与变量变换第1页，共31页，编辑于2022年，星期六第二章 一阶微分方程的初等解法 2.1 变量分离方程与变量变换变量分离方程与变量变换 2.2 线性方程与常数变易法线性方程与常数变易法 2.3 恰当方程与积分因子恰当方程与积分因子 2.4 一阶隐方程与参数表示一阶隐方程与参数表示第2页，共31页，编辑于2022年，星期六2.1 变量分离方程与变量变换变量分离方程与变量变换w一、变量分离方程一、变量分离方程 w二、可化为变量分离方程的类型二、可化为变量分离方程的类型 第3页，共31页，编辑于2022年，星期六一、变量分离方程一、变量分离方程第4页，共31页，编辑于2022年，星期六
2、先看例子：第5页，共31页，编辑于2022年，星期六第6页，共31页，编辑于2022年，星期六第7页，共31页，编辑于2022年，星期六第8页，共31页，编辑于2022年，星期六例：第9页，共31页，编辑于2022年，星期六第10页，共31页，编辑于2022年，星期六第11页，共31页，编辑于2022年，星期六第12页，共31页，编辑于2022年，星期六第13页，共31页，编辑于2022年，星期六第14页，共31页，编辑于2022年，星期六上面我们得到方程的通解含有常数C，是一族积分曲线第15页，共31页，编辑于2022年，星期六第16页，共31页，编辑于2022年，星期六第17页，共31页，
3、编辑于2022年，星期六第18页，共31页，编辑于2022年，星期六二、可化二、可化为变量分离方程量分离方程的的类型型（I）零次）零次齐次方程次方程（II）形如）形如 的方程，的方程，其中其中 均均为实常数常数 第19页，共31页，编辑于2022年，星期六（I）零次）零次齐次方程次方程第20页，共31页，编辑于2022年，星期六第21页，共31页，编辑于2022年，星期六第22页，共31页，编辑于2022年，星期六第23页，共31页，编辑于2022年，星期六第24页，共31页，编辑于2022年，星期六第25页，共31页，编辑于2022年，星期六第26页，共31页，编辑于2022年，星期六第27页，共31页，编辑于2022年，星期六第28页，共31页，编辑于2022年，星期六第29页，共31页，编辑于2022年，星期六第30页，共31页，编辑于2022年，星期六第31页，共31页，编辑于2022年，星期六