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1、第七章 磁力 电磁学1第1页，本讲稿共30页电流（运动电荷）电流（运动电荷）磁场磁场磁场对电流（运动电荷）的作用？磁场对电流（运动电荷）的作用？载流直导线载流线圈元电流积分法安培环路定理磁场2第2页，本讲稿共30页第七章 磁力 一、磁场对带电粒子的作用二、磁场对载流导线的作用三、磁场对载流线圈的作用3第3页，本讲稿共30页一、磁场对带电粒子的作用一、磁场对带电粒子的作用 磁体和电流在其周围空间中产生磁场。磁体和电流在其周围空间中产生磁场。1.磁场的基本性质磁场的基本性质 磁场对运动电荷有磁场力作用。磁场对运动电荷有磁场力作用。磁场对电流作用电流间相互作用4第4页，本讲稿共30页2.洛仑兹力实验
2、：电荷受磁场作用。实验：电荷受磁场作用。洛仑兹力磁场对运动电洛仑兹力磁场对运动电 荷的作用力。荷的作用力。(3)普遍洛伦兹力公式普遍洛伦兹力公式讨论：讨论：5第5页，本讲稿共30页用洛仑兹力定义磁感应强度方向方向:不受力的方向定义为的方向。大小大小:方向上受的力。为q在 单位单位:特斯拉特斯拉 T (1 T=10 4 G )3.磁感应强度4.磁力线性质磁力线性质(1)磁力线是无头无尾无起点的闭合曲线。磁力线是无头无尾无起点的闭合曲线。IB(2)磁力线总是与电流相互套合磁力线总是与电流相互套合,满足右手螺满足右手螺旋关系。旋关系。6第6页，本讲稿共30页5.带电粒子在磁场中的运动(1)若则F=0
3、,沿B方向匀速直线运动.(2)若且B均匀，作匀速圆周运动。（3）若900,且 均匀,绕 的螺旋线螺距螺距7第7页，本讲稿共30页应用磁聚焦（电子显微镜）一束很窄的的带电粒子流，速率一束很窄的的带电粒子流，速率v很接近，很接近，很小。很小。螺距螺距 h近似相等。近似相等。(4)若900,且 不均匀，绕 的螺旋线 R随 的而 指向 较弱方向的分量应用：应用：磁瓶磁瓶受控热核反应受控热核反应 磁镜 逐渐增大能使粒子反射8第8页，本讲稿共30页应用应用1质谱仪质谱仪（测定离子质量装置）（测定离子质量装置）离子速度满足 qvB=qE 以v=E/B进入B0的离子的轨道R满足 R=L/2=mv/qB0 偏转
4、L的离子质量m=qB0L/2v =qBB0L/2E6.对带电粒子的作用速度选择器9第9页，本讲稿共30页应用2回旋加速器（使带电粒子获得高速的装置）10第10页，本讲稿共30页原理当正离子从S中射出时，左D盒为负极，使粒子加速进入D盒，D盒内只有磁场，粒子做圆周运动，从D盒从来后，右D盒正好为负极，使粒子加速进入右D盒，粒子做半径较大的圆周运动，被多次加速的粒子的螺旋轨道逐渐趋于D盒的边缘，在达到预期的速率后，用带负电的偏转板将高速粒子引出。带电粒子轨道半径 R=mv/qB射出时动量 mv=qBR射出时动能 Ek=P2/2m =(qBR)2/2m交流电源11第11页，本讲稿共30页应用3霍尔效
5、应霍尔效应的理论解释霍尔效应的理论解释若若 ,则导体的上则导体的上下面之间会出现电势差。下面之间会出现电势差。Ub空穴导电12第12页，本讲稿共30页霍尔效应的应用霍尔效应的应用1.通过霍尔系数通过霍尔系数K的测定，确定导体内载流子的浓度的测定，确定导体内载流子的浓度 n。根据根据K的正负号，判断半导体的导电类型。的正负号，判断半导体的导电类型。-+-+I电子导电-+I空穴导电2.通过测霍尔电压确定磁场通过测霍尔电压确定磁场B。13第13页，本讲稿共30页应用应用4 磁磁 流流 体体 喷水潜艇、船喷水潜艇、船14第14页，本讲稿共30页15第15页，本讲稿共30页 磁磁 流流 体体 船船B电流
6、BF海水进水出水发动机接发电机IF电极16第16页，本讲稿共30页应用应用5 电磁轨道炮（书 P280 习题 8.24）II导电导轨金属熔块如铜块B弹块BFmII106A导电气体 10 6 g，在在1ms内，弹块速度可达内，弹块速度可达10km/s17第17页，本讲稿共30页绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。18第18页，本讲稿共30页二、磁场对
7、载流导线的作用(安培力)电流元受力电流元受力电荷数电荷数 N=nV=nsdl电量电量 Q=Nq=nsqdl 受力总和为受力总和为一段直线电流一段直线电流19第19页，本讲稿共30页安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力。所以安培力是洛仑兹力的宏观表现；洛仑兹力是安培力的微观来源。洛仑兹力 建立建立横向电场横向电场 使导体受电场力作用使导体受电场力作用20第20页，本讲稿共30页例1 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直线 所受的安培力。21第21页，本讲稿共30页*在在均匀磁场均匀磁场中的中的闭合载流回路闭合载流回路整体整体 上不受磁力上不受磁力
8、推论：推论：在在均匀磁场均匀磁场（大小相等，方向相同大小相等，方向相同）中，载流中，载流导线所受安培力与导线形状无关，只与始末导线所受安培力与导线形状无关，只与始末两点的两点的直线距离直线距离成正比。成正比。22第22页，本讲稿共30页 三、磁场对载流线圈的作用（磁力矩）1.匀强磁场对载流线圈的作用匀强磁场对载流线圈的作用 线段线段 ad和和bc受安培力等大、反受安培力等大、反向，向，可抵消可抵消;线段线段ab,dc 受力受力相大、反向，相大、反向，不在一条直线对不在一条直线对oo/轴轴形成形成力矩力矩：abcda(b)d(c)FF23第23页，本讲稿共30页 若是若是N 匝线圈：匝线圈：定义
9、：线圈磁矩定义：线圈磁矩讨论：结论结论在匀强磁场中，平面线圈所受在匀强磁场中，平面线圈所受合力为零合力为零，它将在磁力矩作用下发生它将在磁力矩作用下发生转动转动而没有平动。而没有平动。2.非匀强磁场对载流线圈的作用非匀强磁场对载流线圈的作用 由于线圈上各处磁场由于线圈上各处磁场不一定相同不一定相同，线圈所受，线圈所受的合力和合力矩一般都不会等于零。所以，线圈的合力和合力矩一般都不会等于零。所以，线圈除转动外除转动外还有平动还有平动。磁力矩总是使线圈磁矩的方向转向外磁力矩总是使线圈磁矩的方向转向外磁场方向磁场方向.24第24页，本讲稿共30页例1 在顶点为450的扇形区域，B均匀且方向垂直向里，
10、有一质量m、电量e的电子在底边距顶点为L的地方以v垂直底边射入该区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？解：电子在磁场中做圆周运动解：电子在磁场中做圆周运动25第25页，本讲稿共30页例2 通有电流I的长直导线在一平面内被弯成如图状，放入磁场中，求整个导线所受的安培力。解：解：长直导线长直导线AC、BD合力为零。合力为零。由于对称性由于对称性半园导线受力半园导线受力:26第26页，本讲稿共30页例3 铜导线ABCD是边长为a 的正方形，可绕0轴无摩擦地转动。导线置于磁场中，方向竖直向上。已知、I、S，求磁感应强度B大小。解：以解：以 平衡时，必须满足线平衡时，必须满足线框
11、的重力矩与线框所受的磁框的重力矩与线框所受的磁力矩对力矩对0轴平衡。轴平衡。重力矩重力矩o磁力矩磁力矩平衡时平衡时27第27页，本讲稿共30页例4 半径为 R 的圆盘,带有正电荷,其电荷面密度 ,k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，B与盘面平行。当圆盘以角速度绕过圆心 O点，且垂直与圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力距的大小和方向。解：带电园盘旋转形成电流，园解：带电园盘旋转形成电流，园盘可看成许多环电流组成。盘可看成许多环电流组成。环上电荷为：环上电荷为：环以环以 旋转时的电流：旋转时的电流：ROB28第28页，本讲稿共30页环电流形成的磁矩大小为：环电流形成的磁矩大小为：环电流所受的磁力矩：环电流所受的磁力矩：圆盘所受总磁力矩：圆盘所受总磁力矩：ROB29第29页，本讲稿共30页作业：电磁学第7章P2222、3、10、1830第30页，本讲稿共30页