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1、第七章 磁力 电磁学1本讲稿第一页，共三十页电流（运动电荷）电流（运动电荷）磁场磁场磁场对电流（运动电荷）的作用？磁场对电流（运动电荷）的作用？载流直导线载流直导线载流线圈载流线圈元电流积分法元电流积分法安培环路定理安培环路定理磁场磁场2本讲稿第二页，共三十页第七章第七章 磁力磁力 一、磁场对带电粒子的作用一、磁场对带电粒子的作用二、磁场对载流导线的作用二、磁场对载流导线的作用三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用3本讲稿第三页，共三十页一、磁场对带电粒子的作用一、磁场对带电粒子的作用 磁体和电流在其周围空间中产生磁场。磁体和电流在其周围空间中产生磁场。1.磁场的基本性质磁场的基本性
2、质 磁场对运动电荷有磁场力作用。磁场对运动电荷有磁场力作用。磁场对电流作用磁场对电流作用电流间相互作用电流间相互作用4本讲稿第四页，共三十页2.洛仑兹力洛仑兹力实验：电荷受磁场作用。实验：电荷受磁场作用。洛仑兹力磁场对运动电洛仑兹力磁场对运动电 荷的作用力。荷的作用力。(3)普遍洛伦兹力公式普遍洛伦兹力公式讨论：讨论：5本讲稿第五页，共三十页用洛仑兹力定义磁感应强度用洛仑兹力定义磁感应强度方向方向:不受力的方向定义为不受力的方向定义为的方向。的方向。大小大小:方向上受的力。方向上受的力。为为q在在 单位单位:特斯拉特斯拉 T (1 T=10 4 G )3.磁感应强度磁感应强度4.磁力线性质磁力
3、线性质(1)磁力线是无头无尾无起点的闭合曲线。磁力线是无头无尾无起点的闭合曲线。IB(2)磁力线总是与电流相互套合磁力线总是与电流相互套合,满足右手满足右手螺旋关系。螺旋关系。6本讲稿第六页，共三十页5.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动(1)若若则则F=0,沿沿B方向方向匀速直线运动匀速直线运动.(2)若若且且B均匀，均匀，作匀速圆周运动。作匀速圆周运动。（3 3）若若90900 0,且且 均匀均匀,绕绕 的的螺旋线螺旋线螺距螺距7本讲稿第七页，共三十页应用应用磁聚焦磁聚焦（电子显微镜）（电子显微镜）一束很窄的的带电粒子流，速率一束很窄的的带电粒子流，速率v很接近，很接近，很小。很
4、小。螺距螺距 h近似相等。近似相等。(4)(4)若若90900 0,且且 不均匀，不均匀，绕绕 的螺旋线的螺旋线 R R随随 的的 而而 指向指向 较弱方向的分量较弱方向的分量应用：应用：磁瓶磁瓶受控热核反应受控热核反应 磁镜磁镜 逐渐逐渐增大能使粒子反射增大能使粒子反射8本讲稿第八页，共三十页应用应用1质谱仪质谱仪（测定离子质量装置）（测定离子质量装置）离子速度满足 qvB=qE 以v=E/B进入B0的离子的轨道R满足 R=L/2=mv/qB0 偏转L的离子质量m=qB0L/2v =qBB0L/2E6.6.对带电粒子的作用对带电粒子的作用速度选择器速度选择器9本讲稿第九页，共三十页应用应用2
5、回旋加速器回旋加速器（使带电粒子获得高速的装置）使带电粒子获得高速的装置）10本讲稿第十页，共三十页原理原理当正离子从当正离子从S中射出时，中射出时，左左D盒为盒为负负极，使粒子加速进极，使粒子加速进入入D盒，盒，D盒内只有磁场，盒内只有磁场，粒子做圆周运动，从粒子做圆周运动，从D盒盒从来后，从来后，右右D盒正好为盒正好为负负极，使粒子加速进入右极，使粒子加速进入右D盒，盒，粒子做半径较大的圆周运粒子做半径较大的圆周运动，被多次加速的粒子的动，被多次加速的粒子的螺旋轨道逐渐趋于螺旋轨道逐渐趋于D盒的边盒的边缘，在达到预期的速率后，缘，在达到预期的速率后，用带负电的偏转板将高速粒用带负电的偏转板
6、将高速粒子引出。子引出。带电粒子轨道半径 R=mv/qB射出时动量 mv=qBR射出时动能 Ek=P2/2m =(qBR)2/2m交流电源交流电源11本讲稿第十一页，共三十页应用应用3霍尔效应霍尔效应霍尔效应的理论解释霍尔效应的理论解释若若 ,则导体的上则导体的上下面之间会出现电势差。下面之间会出现电势差。U Ub b空穴导电空穴导电12本讲稿第十二页，共三十页霍尔效应的应用霍尔效应的应用1.通过霍尔系数通过霍尔系数K的测定，确定导体内载流子的浓度的测定，确定导体内载流子的浓度 n。根据根据K的正负号，判断半导体的导电类型。的正负号，判断半导体的导电类型。-+-+I电子导电电子导电-+I空穴导
7、电空穴导电2.通过测霍尔电压确定磁场通过测霍尔电压确定磁场B。13本讲稿第十三页，共三十页应用应用4 磁磁 流流 体体 喷水潜艇、船喷水潜艇、船14本讲稿第十四页，共三十页15本讲稿第十五页，共三十页 磁磁 流流 体体 船船B电流电流BF海水海水进水进水出水出水发动机发动机接发电机接发电机IF电极电极16本讲稿第十六页，共三十页应用应用5 电磁轨道炮（书 P280 习题 8.24）II导电导轨导电导轨金属熔块金属熔块如铜块如铜块B弹块弹块 BFmII 106A导电气体导电气体 10 6 g，在在1ms内，弹块速度可达内，弹块速度可达10km/s17本讲稿第十七页，共三十页绚丽多彩的极光绚丽多彩
8、的极光 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。生的辐射就形成了极光。18本讲稿第十八页，共三十页二、磁场对载流导线的作用二、磁场对载流导线的作用(安培力安培力)电流元受力电流元受力电荷数电荷数 N=nV=nsdl电量电量 Q=Nq=nsqdl 受力总和为受力总和为一段直线电流一段直线电流19本讲稿第十九页，共三十页安培力的实质安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力
9、。作用力。所以所以安培力是洛仑兹力的宏观表现；安培力是洛仑兹力的宏观表现；洛仑兹力是安培力的微观来源。洛仑兹力是安培力的微观来源。洛仑兹力洛仑兹力 建立建立横向电场横向电场 使导体受电场力作用使导体受电场力作用20本讲稿第二十页，共三十页例例1 1 如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场如图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直线中，试证明它所受的安培力等于载流直线 所受的安所受的安培力。培力。21本讲稿第二十一页，共三十页*在在均匀磁场均匀磁场中的中的闭合载流回路闭合载流回路整体整体 上不受磁力上不受磁力推论：推论：在在均匀磁场均匀磁场（大小相等，方向相同大
10、小相等，方向相同）中，载流中，载流导线所受安培力与导线形状无关，只与始末两点导线所受安培力与导线形状无关，只与始末两点的的直线距离直线距离成正比。成正比。22本讲稿第二十二页，共三十页 三、磁场对载流线圈的作用（三、磁场对载流线圈的作用（磁力矩磁力矩）1.匀强磁场对载流线圈的作用匀强磁场对载流线圈的作用 线段线段 ad和和bc受安培力等大、反受安培力等大、反向，向，可抵消可抵消;线段线段ab,dc 受力受力相大、反向，相大、反向，不在一条直线对不在一条直线对oo/轴轴形成形成力矩力矩：a ab bc cd da(b)a(b)d(c)d(c)F FF F23本讲稿第二十三页，共三十页 若是若是N
11、 匝线圈：匝线圈：定义：线圈磁矩定义：线圈磁矩讨论：讨论：结论结论在匀强磁场中，平面线圈所受在匀强磁场中，平面线圈所受合力为零合力为零，它将在磁力矩作用下发生它将在磁力矩作用下发生转动转动而没有平动。而没有平动。2.非匀强磁场对载流线圈的作用非匀强磁场对载流线圈的作用 由于线圈上各处磁场由于线圈上各处磁场不一定相同不一定相同，线圈所受的，线圈所受的合力和合力矩一般都不会等于零。所以，线圈合力和合力矩一般都不会等于零。所以，线圈除转动外除转动外还有平动还有平动。磁力矩总是使线圈磁矩的方向转向外磁力矩总是使线圈磁矩的方向转向外磁场方向磁场方向.24本讲稿第二十四页，共三十页例例1 在顶点为在顶点为
12、450的扇形区域，的扇形区域，B均匀且方向垂直向里，有均匀且方向垂直向里，有一质量一质量m、电量电量e的电子在底边距顶点为的电子在底边距顶点为L的地方以的地方以v垂直垂直底边射入该区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子底边射入该区域，为使电子不从上面边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？的速度最大不应超过多少？解：电子在磁场中做圆周运动解：电子在磁场中做圆周运动25本讲稿第二十五页，共三十页例例2 通有电流通有电流I的长直导线在一平面内被弯成如图状，的长直导线在一平面内被弯成如图状，放入磁场中，求整个导线所受的安培力。放入磁场中，求整个导线所受的安培力。解：解：长直导线长直导线AC、BD合力
13、为零。合力为零。由于对称性由于对称性半园导线受力半园导线受力:26本讲稿第二十六页，共三十页例例3 铜导线铜导线ABCD是边长为是边长为a 的正方形，可绕的正方形，可绕0轴无轴无摩擦地转动。导线置于磁场中，方向竖直向上。已知摩擦地转动。导线置于磁场中，方向竖直向上。已知、I、S，求磁感应强度求磁感应强度B大小。大小。解：以解：以 平衡时，必须满足线平衡时，必须满足线框的重力矩与线框所受的磁力框的重力矩与线框所受的磁力矩对矩对0轴平衡。轴平衡。重力矩重力矩o磁力矩磁力矩平衡时平衡时27本讲稿第二十七页，共三十页例例4 半径为半径为 R 的圆盘的圆盘,带有正电荷带有正电荷,其电荷面密其电荷面密度度
14、 ,k是常数，是常数，r为圆盘上一点到圆心的为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场距离，圆盘放在一均匀磁场B中，中，B与盘面平行。与盘面平行。当圆盘以角速度当圆盘以角速度 绕过圆心绕过圆心 O点，且垂直与圆盘点，且垂直与圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力距的平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力距的大小和方向。大小和方向。解：带电园盘旋转形成电流，园盘解：带电园盘旋转形成电流，园盘可看成许多环电流组成。可看成许多环电流组成。环上电荷为：环上电荷为：环以环以 旋转时的电流：旋转时的电流：ROB28本讲稿第二十八页，共三十页环电流形成的磁矩大小为：环电流形成的磁矩大小为：环电流所受的磁力矩：环电流所受的磁力矩：圆盘所受总磁力矩：圆盘所受总磁力矩：ROB29本讲稿第二十九页，共三十页作业：电磁学第作业：电磁学第7章章P2222、3、10、1830本讲稿第三十页，共三十页