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1、概率的基本性质概率的基本性质想一想想一想?这些事件之间有什么关系这些事件之间有什么关系?一一:事件的关系与运算事件的关系与运算注注:ABABABABABABAB想一想想一想?二二:概率的基本性质概率的基本性质1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围1)必然事件必然事件B一定发生一定发生,则则 P(B)=12)不可能事件不可能事件C一定不发生一定不发生,则则p(C)=03)随机事件随机事件A发生的概率为发生的概率为 0P(A)14)若若A B,则则 p(A)P(B)2)概率的加法公式概率的加法公式 (互斥事件时同时发生的概率互斥事件时同时发生的概率)当事件当事件A与与B互斥时互斥时,AB发生的概
2、率为发生的概率为P(AB)=P(A)+P(B)P(C)=p(AB)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3C=ABAB3)对立事件有一个发生的概率对立事件有一个发生的概率当事件当事件A与与B对立时对立时,A发生的概率为发生的概率为P(A)=1-P(B)P(G)=1-1/2=1/2AB想一想想一想?补充：概率的加法和乘法补充：概率的加法和乘法1 1、概率的加法、概率的加法在在一次试验中不可能同时出现的事件称为互不一次试验中不可能同时出现的事件称为互不相容的事件。相容的事件。两个互不相容事件和的概率，等于这两个两个互不相容事件和的概率，等于这两个事件概率之和。事件概率之和。AB例如：抛掷一枚硬
3、币，正面朝上和正面朝例如：抛掷一枚硬币，正面朝上和正面朝下的概率各为下的概率各为0.50，问在实验中，硬币正面朝，问在实验中，硬币正面朝上或朝下的概率是多少。上或朝下的概率是多少。答：硬币正面朝上或朝下的概率是答：硬币正面朝上或朝下的概率是1。解：解：答答：获获得得一一、二二三三等等奖奖的的概概率率分分别别为为：0.0020.002、0.0050.005和和0.9930.993；获奖的概率为；获奖的概率为1 1。解：解：同理得同理得再如：在学校里，有的老师喜欢用口试，再如：在学校里，有的老师喜欢用口试，假设这位老师共编了假设这位老师共编了5个试题，每个学生只能个试题，每个学生只能抽到抽到1道题
4、，现在请问学生抽到第道题，现在请问学生抽到第3题或第题或第5题题的概率是多少。的概率是多少。解：解：答：学生抽到第答：学生抽到第3题或第题或第5题的概率是题的概率是0.40。2.2.概率的乘法概率的乘法A A事件出现的概率不影响事件出现的概率不影响B B事件出现的概率，事件出现的概率，这两个事件为独立事件。两个独立事件的概率，这两个事件为独立事件。两个独立事件的概率，等于这两个事件概率的乘积。表示两个事件同时等于这两个事件概率的乘积。表示两个事件同时出现的概率。出现的概率。AB例如：例如：有有红红、绿绿、兰兰3 3个个球球放放在在一一个个布布袋袋子子里里，在在一一次次抽抽取取中中，摸摸到到红红
5、、绿绿、兰兰各各种种颜颜色色的的球球的的概概率率各各为为1/31/3。现现在在让让抽抽取取了了一一次次后后，把把球球放放回回去去再再抽抽取取一一次次，问问两两次次都都摸摸着着红红球球的的概概率率是是多多少少？若若每每次次摸摸完完球球后后都都放放回回去去，那那么么连连续续四四次次都都摸摸到到红球的概率是多少？红球的概率是多少？解：解：答答：两两次次都都摸摸着着红红球球的的概概率率是是0.11110.1111；连连续续四四次次都都摸到红球的概率是摸到红球的概率是0.01230.0123。再如：在学校里，有的老师喜欢用口试，再如：在学校里，有的老师喜欢用口试，假设这位老师共编了假设这位老师共编了5个
6、试题，每个学生只能个试题，每个学生只能抽到抽到1道题，现在请问两个学生同时抽到第道题，现在请问两个学生同时抽到第1题题的概率是多少。的概率是多少。解：解：答：两答：两个学生同时抽到第个学生同时抽到第1题题的概率是的概率是0.040.04。概率的基本性质概率的基本性质事件的关系与运算事件的关系与运算包含关系包含关系概率的基本性质概率的基本性质相等关系相等关系并并(和和)事事件件交交(积积)事事件件互斥事件互斥事件对立事件对立事件必然事件的概率为必然事件的概率为1不可能事件的概率为不可能事件的概率为0概率的加法公式概率的加法公式对立事件计算公式对立事件计算公式0P(A)1小结小结练习练习P121 1.2.3.4.5