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1、材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载 交变应力交变应力665 5 钢结构构件及其连接的疲劳计算钢结构构件及其连接的疲劳计算661 1 概概 述述662 2 构件作等加速直线运动或等构件作等加速直线运动或等 速转动时的动应力计算速转动时的动应力计算663 3 构件受冲击荷载作用时的构件受冲击荷载作用时的 动应力计算动应力计算664 4 交变应力下材料的疲劳破交变应力下材料的疲劳破 坏坏疲劳极限疲劳极限1材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深
2、入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力61 概概 述述 动荷载：动荷载：荷载随时间作急剧的变化，或加载过程中构件内各质点有较大的加速度。本章研究以下几种动荷载问题：本章研究以下几种动荷载问题：前面各章中研究了在静荷载作用下，构件的强度,刚度和稳定性问题。本章研究动荷载问题。.构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力问题；.构件受冲击荷载作用时的动应力；.构件在交变应力作用下的疲劳破坏。2材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大
3、精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力62 构件作等加速直线运动或构件作等加速直线运动或 等速转动时的动应力计算等速转动时的动应力计算 .构件作加速运动时，构件内各质点将产生惯性力，惯性力的大小等于质量与加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。.动静法：在任一瞬时，作用在构件上的荷载,惯性力和约束力，构成平衡力系。当构件的加速度已知时，可用动静法求解其动应力。动静法的应用动静法的应用3材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功
4、能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 61 一钢索起吊重物M（图a），以等加速度a提升。重物M的重量为P，钢索的横截面面积为A，不计钢索的重量。试求钢索横截面上的动应力sd。解：解：设钢索的动轴力为FNd ，重物 M 的惯性力为 （）（图b），由重物M 的平衡方程可得(1)令（动荷因数）(2)则(3)4材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力钢索横截面上的动应力为（4）式中，为静应力。由（3）,（4）式可见，动荷载等于动荷载
5、因数与静荷载的乘积；动应力等于动荷载因数与静应力的乘积。即用动荷因数反映动荷载的效应。5材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 64 已知梁为16号工字钢，吊索横截面面积 A108 mm2,等加速度a=10 m/s2，不计钢索质量。求：1,吊索的动应力sd;2,梁的最大动应力sd,max。解：解：1.求吊索的sdqst=20.59.81=201.1 N/m 吊索的静轴力为16号工字钢单位长度的重量为6材材 料料 力力 学学 电电
6、子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 吊索的静应力动荷因数为 吊索的动应力为2.求梁的sd,max C 截面上的弯矩为7材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力查表16号工字钢的弯曲截面系数为梁的最大静应力为 梁的最大动应力为8材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主
7、义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 均质等截面杆AB，横截面面积为A,单位体积的质量为r，弹性模量为E。以等角速度w 绕 y 轴旋转。求AB杆的最大动应力及杆的动伸长（不计AB杆由自重产生的弯曲）。解：解：惯性力的集度为AB 杆的轴力为BlhFNd(x)qd(x)xxlw wAyqd(x)9材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力x=0 时，AB杆的最
8、大动应力为（与A无关）AB杆的伸长量为（与A无关）10材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 62 已知等角速度w，圆环的横截面面积为A，材料的密度为r。求圆环横截面上的正应力。解：解：沿圆环轴线均匀分布的惯性力的集度（图b）为11材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力横截
9、面上的正应力为由圆环上半部分（图c）的平衡方程得12材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 63 直径d=100 mm的圆轴，右端有重量 P=0.6 kN,直径D=400 mm的飞轮，以均匀转速n=1 000 r/min旋转（图a）。在轴的左端施加制动力偶Md（图b），使其在t0.01s内停车。不计轴的质量。求轴内的最大切应力tdmax。13材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和
10、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 解：解：由于轴在制动时产生角加速度a，使飞轮产生惯性力矩Md（图b）。设飞轮的转动惯量为I0，则Md=I0a，其转向与a相反。轴的扭矩Td=Md。轴的角速度为角加速度为其转向与n的转向相反。14材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力Nms2飞轮的惯性力矩为飞轮的转动惯量为 轴的最大动切应力为15材材 料料 力力 学学 电电 子子
11、 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力63 构件受冲击荷载作用时的动应力计算构件受冲击荷载作用时的动应力计算 图a表示重量为P的重物，从高度h 处自由落下，当重物与杆的B端接触的瞬间速度减少至零，同时产生很大的加速度，对AB杆施加很大的惯性力Fd，使AB 杆受到冲击作用。重物称为冲击物冲击物，AB 杆称为被冲击物被冲击物，Fd称为冲冲击荷载击荷载。16材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大
12、会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力.不计被冲击物的质量，被冲击物的变形在线弹性范围内；.不计冲击物的变形，且冲击物和被冲击物接触后不回弹；.不计冲击过程中的能量损失。由于冲击时间极短，加速度很难确定，不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。17材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 由机械能守恒定理可知：冲击过程中，冲击物所减少
13、的动能Ek和势能Ep等于被冲击物所增加的应变能，即(a)重物减少的势能为(b)Dd 为重物的速度降为零时，B端的最大位移，称为动位移。重物的动能无变化(c)AB杆增加的应变能为(d)18材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力由 ，得(e)将（e）式代入（d）式，得(f)将（b）,（c）和（f）式代入（a）式，得(g)由于 （图c）（B端的静位移），（g）式化为(h)19材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代
14、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力解得(i)其中（61）Kd为动位移和静位移的比值，称为动荷载因数动荷载因数。（61）式为自由落体冲击时的冲击动荷载因数。将（i）式代入（e）式，得AB杆的动应力为（j）（k）20材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力小结：小结：凡是自由落体冲击问题，均可以用以上公式进行计算。Kd公式中，h为自由落体的高度，D
15、st为把冲击物作为静荷载置于被冲击物的冲击点处，被冲击物的冲击点沿冲击方向的静位移。h=0 时，Kd=2 （骤加荷载）由于不考虑冲击过程中的能量损失，Kd值偏大，以上计算偏于安全。其它冲击问题的Kd表达式，将根据具体情况由机械能守恒定律求出。21材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 图a，b所示简支梁均由20b号工字钢制成。E=210 GPa，P=2 kN，h=20 mm。图b 中B支座弹簧的刚度系数 k=300 kN/m。试分
16、别求图a，b所示梁的最大正应力。（不计梁和弹簧的自重）hP1.5m1.5mzACBzhP1.5m1.5mACB(a)(b)22材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力解：解：1.图a由型钢查得20b号工字钢的Wz和Iz分别为Wz=250103 mm3，Iz=2 500104 mm4梁的最大静应力为C 截面的静位移为zhP1.5m1.5mACB23材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的
17、十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力动荷因数为梁的最大动应力为24材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力2.图bC 截面的静位移为动荷因数为梁的最大动应力为。可见增加Dst 可使Kd 减小。hP1.5m1.5mzACB25材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育
18、人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 6-8 已知AB梁的E,I,W。重物G的重量为P，水平速度为v。试求梁的sd,max。解：解：这是水平冲击问题（a）（b）（c）由于（d）（e）从而有故26材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力由机械能守恒定律，即解得式中（水平冲击时的冲击动荷因数）。（把P作为静荷载置于C 截面时，C 处的静位移）。27材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社
19、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 67 轴的直径d=100 mm，长度l=2m，G=80 GPa，飞轮的重量P=0.6 kN,直径D=400 mm，n=1 000 r/min，AB轴的A端被突然刹车卡紧。求轴的 td,max（不计轴的质量）。解：解：由于突然刹车的时间极短，飞轮产生很大的角加速度，具有很大的惯性力矩，使轴受到扭转冲击。根据机械能守恒定律，飞轮的动能转变为轴的应变能。28材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育
20、大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力由得29材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力当轴在0.01 s内停车时，由例63知可见刹车时的 将增加很多。对于轴的强度非常不利，应尽量避免突然刹车。30材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例
21、 65 钢吊索AC的A端悬挂一重量为P=20 kN的重物，并以等速v=1m/s下降。当吊索长度 l=20 m 时，滑轮D被卡住。试求吊索受到的冲击荷载Fd 及冲击应力sd。吊索的横截面面积A=414 mm 2，材料的弹性模量E=170 GPa，不计滑轮的重量。若在上述情况下，在吊索与重物之间安置一个刚度系数k=300 kN/m 的弹簧，吊索受到的冲击荷载又为多少？31材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 解：解：由于滑轮突然被卡住，使
22、重物的速度在极短的时间内降为零，重物产生很大的惯性力Fd，使吊索受到冲击。重物减少的势能为重物减少的动能为 该题和以上各题不同的是，在滑轮被卡住前的瞬时，吊索在P力作用下已产生静位移 和应变能 。32材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力其中，为冲击过程中重物下降的距离。吊索增加的应变能为利用机械能守恒定律在吊索和重物之间安置一弹簧时，Dst增加，Kd 减小。可以求出动荷载因数33材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习
23、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力64 交变应力下材料的疲劳破坏交变应力下材料的疲劳破坏疲劳极限疲劳极限.交变应力的概念交变应力的概念交变应力随时间作交替变化的应力。(a)1234zydkFFwdaaFFFaMxO(b)例1 火车轮轴的受力图和弯矩分别如图a,b所示。34材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 力F和弯矩不随时间变
24、化，但因轴以速度w旋转，使其横截面上任一点k到z轴的距离 为t 的函数，k点的正应力为可见 随时间t是按正弦规律变化的（图c）。1234zydk35材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 曲线称为应力谱应力谱。应力重复变化一次的过程，称为一个应力循环。应力重复变化的次数，称为应力循环次数循环次数。1234zydk36材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会
25、精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例2 图a中，P 为电动机的重量，电动机以等角速度w 旋转，F0 为因电动机的偏心而产生的惯性力。作用在梁上的铅垂荷载为 ，F 称为交变荷载。最小位移（wt=p/2）最大位移（wt=3p/2）静位移（wt=0）zyk（a）37材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能最小位移（wt=p/2）最大位移（wt=3p/2）静位移（wt=0）zyk（a）第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 C 截面的弯矩
26、为 。C 截面上 k点的正 应力为即38材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力随时间t的变化规律如图b所示。39材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力2.应力幅应力幅或（有时称 为应力幅，为应力范围）注意：最大应力和最小应力均带正负号。注意：最大应力和最小应力均带正负号。(1)为
27、了表示交变应力中应力变化的情况，引入几个基本参量。为了表示交变应力中应力变化的情况，引入几个基本参量。（拉,压,弯曲）或（扭转）1 1.循环特征（应力比）循环特征（应力比）40材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力smax=smin(b)s t O r=0 脉动循环（smin=0）（图 a）特例：r=1 静应力 （smax=smin）（图 b）(a)对称循环：r=1 （例1）（smax=-smin）非对称循环：41材材 料料 力力 学学
28、 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力.金属材料的疲劳破坏金属材料的疲劳破坏 金属构件在长期交变应力作用下所发生的断裂破坏。(1)交变应力中的最大应力达到一定值，但最大应力小于静荷载下材料的强度极限甚至屈服极限，经过一定的循环次数后突然断裂;(2)塑性材料在断裂前也无明显的塑性变形;(3)断口分为光滑区和粗糙区。疲劳破坏疲劳破坏疲劳破坏的主要特征：疲劳破坏的主要特征：42材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想
29、和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力(1)疲劳裂纹的形成(2)疲劳裂纹的扩展疲劳破坏的过程疲劳破坏的过程:(3)脆性断裂 构件中的最大工作应力达到一定值时，经过一定的循环次数后，在高应力区形成微观裂纹裂纹源裂纹源。由于裂纹的尖端有高度的应力集中，在交变应力作用下，微观裂纹逐渐发展成宏观裂纹，并不断扩展。裂纹两侧的材料时而张开,时而压紧，形成光滑区。裂纹源光滑区粗糙区43材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功
30、能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力.材料的疲劳极限材料的疲劳极限 试验表明：在同一循环特征下，交变应力中的smax越大,发生疲劳破坏所经历的循环次数N 越小，即疲劳寿命越短。反之smax越小，N 越大，疲劳寿命越长。经过无限次循环不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限疲劳极限。用sr表示，r代表循环特征。sr与材料变形形式，循环特征有关，用疲劳试验测定。(1)(1)材料的疲劳极限材料的疲劳极限 疲劳裂纹不断扩展，有效面积逐渐减小，当裂纹长度达到临界尺寸时，由于裂纹尖端处于三向拉伸应力状态，裂纹以极快的速度扩展从而发生突然的脆性断裂，形成粗糙区。44材材 料料 力力 学学 电电
31、子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 弯曲疲劳试验机一台，标准（规定的尺寸和加工质量）试样一组。记录每根试样发生疲劳破坏的最大应力smax和循环次数N。绘出smaxN曲线(2)弯曲对称循环时，弯曲对称循环时，s s-1的测定的测定（疲劳寿命曲线），又称为 S N曲线（S 代表正应力s 或切应 力t）。40cr 钢的smax N曲线如图所示。可见smax降至某值后，smaxN 曲线趋于水平。该应力即为s-1 。图中s-1=590 MPa。45材材 料料 力力 学学
32、电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 铝合金等有色金属，其s N曲线如图所示，它没有明显的水平部分，规定疲劳寿命N05106107 时的最大应力值为条件疲劳极限，用 表示。第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 弯曲（s-1）b=170 220 MPa 拉压（s-1）t =120 160 MPa低碳钢：sb=400500 MPa(3)(3)条件疲劳极限条件疲劳极限N0=510 6 10 7 s NO46材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的
33、十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力(4)构件的疲劳强度校核构件的疲劳强度校核 材料的疲劳极限是由标准试样测定的。构件的外形,尺寸,表面质量均可能与标准试样不同。一般采用有效应力集中系数Ks,尺寸系数es和表面加工系数b（均由图表可查）。对材料的疲劳极限进行修正得到构件的疲劳极限。即再把构件的疲劳极限除以安全因数得到疲劳许用应力。交变应力的强度条件为最大工作应力 疲劳许用应力47材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育
34、人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 65 钢结构构件及其连接的疲劳计算钢结构构件及其连接的疲劳计算 由于钢结构构件的焊缝附近存在残余应力，交变应力中的最大工作应力（名义应力）和残余应力叠加后，得到的实际应力往往达到材料的屈服极限ss，不能再按交变应力中的最大工作应力建立疲劳强度条件。试验结果表明，焊接钢结构构件及其连接的疲劳寿命由应力幅控制。48材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力.常幅疲劳（应力幅为常量）常幅疲劳（应力
35、幅为常量）在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关系是斜率为1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所示。其表达式为（65a）或写成（65b）式中，b,a 为有关的参数。lg s lg s1 lg s2 lg N1 lg N2 lg N 1 b49材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力引入安全因数后，得许用应力幅为（66）式中，C,b 是与材料、构件
36、和连接的种类及受力情况有关的参数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为8类（书表62）。表61中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。疲劳强度条件为 （67）50材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 69 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和Fmax=100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z的惯性矩 Iz=68.510-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，若欲使构件在服役期限
37、内，能承受2106次交变荷载作用。试校核其疲劳强度。51材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力2.确定Ds，并校核疲劳强度 显然 从表中查得 C=2.181012，b=3，解解：1.计算跨中截面危险点（a点）的应力幅52材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力.变幅疲劳（应力幅不是
38、常量，如图）变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）若以最大应力幅按常幅疲劳计算，过于保守。当应力谱已知时，可用线性累积损伤法则，将变幅疲劳折算成常幅疲劳。每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临界值时发生疲劳破坏。(1)(1)线性累积损伤法则线性累积损伤法则53材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力DsDs1DskDsiNkNiN1N 将Ds 划分为Ds1 Dsi Dsk。根据应
39、力谱统计在服役期内每个应力幅水平的实际循环次数，记为 n1 ni nk。并测定每个应力幅水平的疲劳寿命，记为 N1 Ni Nk。每一应力循环的损伤为，1/N11/Ni1/Nk，服役期内总的损伤为54材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力疲劳破坏条件为（1）若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则变幅疲劳中任一级应力幅水平均有（2）设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有（3）式中，Dse为等效应力幅。(2)将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳55材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力（4）（69）式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为（68）得将（4）式代入（3）式，得把（2）式代入（1）式，第六章完56