《北师大版七年级下-1.6完全平方公式-(第2课时)-教学ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下-1.6完全平方公式-(第2课时)-教学ppt课件.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 一章 整式的乘除 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 第2课时 学 习 目 标1.进一步掌握完全平方公式；（重点）2.灵活运用完全平方公式进行计算(难点)提提问：问：（1）什么是平方差公式？什么是平方差公式？（2）什么是完全平方公式？什么是完全平方公式？（3）语言叙）语言叙述这两个公式？述这两个公式？复习导入知识讲解思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)1972.解：原式=(200 3)2=(100)2+21002+22=(200)2-22003+32=40000-1200400+9=38809.
2、知识讲解练一练（1）992 （2）1992解：（1）992=(100-1)2 =1002-21001+12 =10000-400+1 =9801 （2）1992=(200-1)2=2002-22001+12 =40000-400+1 =39601知识讲解计算:(1)(x+3)2-x2;例1你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算?试一试。试一试。试一试。试一试。解解:(1)(1)方法一方法一 完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式 合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项(x+3)+3)2 2-x2 2=x2 26 6x+9-+9-x2
3、 2=6=6x+9+9方方法二法二 平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式.(x+3)+3)2 2-x2 2=(=(x+3+3+x)()(x+3-+3-x)=(2=(2x+3)+3)3=63=6x+9+9知识讲解(2)(a+b+3)(a+b+c);(2)(a+b+3)(a+b-3)=（a+b）+3（a+b）-3 =（a+b）2-32 =a2+2ab+b2-9 若不用一般的多项式乘以多项式若不用一般的多项式乘以多项式若不用一般的多项式乘以多项式若不用一般的多项式乘以多项式 ,怎样用公式来计算怎样用公式来计算怎样用公式来计算怎样用公式来计算
4、?解解解解:温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想知识讲解(3)(x+5)2(x-2)(x-3)解解:(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10 x+25-(x2-5x+6)=15x+19 温馨提示：温馨提示：1.1.注意运算的顺序。注意运算的顺序。2.(2.(x2)(2)(x3 3)展开后的结果要注意添括号。展开后的结果要注意添括号。知识讲解 已知xy6，xy8，求：(1)x2y2的值；(2)(x+y)2的值.361620.解：(1)xy6，xy8，(xy)2x2y22xy，x2y2(xy)22xy(2)x2y220，xy8，(x+y)2x2y22xy20164
5、.例2知识讲解知识讲解 已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2 的值解：因为ab7，所以(a+b)249.所以a2b2(a+b)2-2ab=49-21029.(ab)2a2b2-2ab29-2109.例3知识讲解 运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解：=(a+b)+c2 =x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.例4 (x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y3)x-(2y-3)(
6、1)（2）(a+b+c)2随堂训练1.运用完全平方公式计算：(1)962；(2)2032.解：原式=（1004）2=1002+4221004=10000+16800=9216；解：原式=（200+3）2=2002+32+22003=40000+9+1200=41209.随堂训练解：(1)原式(x1)(yz)(x1)(yz)(x1)2(y2.运用乘法公式计算：(1)(xyz1)(xyz1)；(2)(abc)2.z)2x22x1y22yzz2.(2)原式(ab)c2 (ab)22(ab)cc2 a2b2c22ab2bc2ac.随堂训练3.若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2.4.已知x+y=8，x-y=4，求xy.解：a+b=5，ab=-6，a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；解：x+y=8，(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64.x-y=4，(x-y)2=16，即x2+y2-2xy=16.-，得 4xy=48，xy=12.a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.