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1、2023年初三上册期末数学复习资料 【导语】以下是免费学习网为您整理的初三上册期末数学复习资料，供大家学习参考。 第一章证明二 1.通过猜测,验证,计算得到的定理： 1全等三角形的判定定理： 2与等腰三角形的相关结论: 等腰三角形两底角相等等边对等角 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合三线合一 有两个角相等的三角形是等腰三角形等角对等边 3与等边三角形相关的结论： 有一个角是60得等腰三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形 4与直角三角形相关的结论： 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理逆定理：
2、在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形肯定是直角三角形 HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 在三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半 2.两条特别线 1线段的垂直平分线 线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等 互为逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等 2角平分线 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 互为逆定理 在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角平分线上 3.命题的逆命题及真假 在两个命题中，假如一个命题的条件与结论是另一个命题的结
3、论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题 假如一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理 反正法：从否认命题的结论入手，并把对命题结论的否认作为推理的已知条件，进行正确的规律推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的缘由是假设不成立，所以确定了命题的结论，使命题获得了证明 第二章一元二次方程 1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0a0形式称它为一元二次方程 aX²+bX+C=0a0一般形式 aX²叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数 2.一元二次
4、方程解法： 1配方法：Xa²=bb0注：二次项系数必需化为1 2公式法：aX²+bX+C=0a0确定a,b,c的值，计算b²-4ac0 若b²-4ac0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac0则无解 若b²-4ac0则用公式X=-bb²-4ac2a注：必需化为一般形式 3分解因式法 提公因式法：ma+mb=0ma+b=0 平方差公式：a²-b²=0a+ba-b=0 运用公式法： 完全平方公式：a²2ab+b²=0ab²=0 十字相
5、乘法 例题：X²-2X-3=0 1/111 X²的系数为1则可以写成常数项系数为3则可写成 1/-31-3 - -3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必需等于一次项系数 X+1X-3=o 第三章证明三 1.平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 性质定理: 1两组对边分别相等 2平行四边形对角相等 3对角线相互平分 判定定理： 1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3对角线相互平分的四边形是平行四边形 4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.等腰梯形 定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形 性质定理： 1同一底上的两个角
6、相等 2等腰梯形的对角线相等 判定定理： 1同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2两条对角线相等的梯形是等腰梯形 定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等 3.三角形和梯形的中位线： 1三角形的中位线 定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线三角形有三条中位线 性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半 2梯形的中位线 定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底 性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半 4.矩形特别的平行四边形 定理：一个角是直角的平行四边形是矩形 性质定理： 1矩形的四个角都是直角 2矩形的对角线相等 判定定理： 1三个角都是直角
7、的四边形是矩形 2对角线相等的平行四边形是矩形 推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半 逆定理：假如一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 5.菱形特别的平行四边形 定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形 性质定理： 1菱形的四条边都相等 2菱形的对角线相互垂直，并且每一条线平分一组对角 判定定理： 1四条边都相等的四边形是菱形 2对角线相互垂直的平行四边形是菱形 面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的一半 6正方形特别的平行四边形 定义：每一个角都是直角，并且邻边相等 性质定理： 1正方形的四条边都相等，四个角都是直角 2对角线相互垂直，平分，相等，并
8、且每一条对角线平分一组对角 判定定理： 1有一个角是直角的菱形是正方形 2一组邻边相等的矩形是正方形 3对角线相等的菱形是正方形 4对角线相互垂直的矩形是正方形 7.连接四边形各个中点得到 1依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形 2依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形 3依次连接菱形各边中点能得到矩形 4依次连接矩形各边中点能得到菱形 5依次连接正方形各边中点能得到正方形 第四章视图与投影 1.三视图 主视图左视图 俯视图 1主视图与左视图要高平齐 2主视图与俯视图要长对正 3俯视图与左视图要宽相等 2.投影 平行投影 中心投影 视点，视线，盲区 第五章反比例函数 k 1.定义：y=-k0 x xykk0 y=kx1y0 k 2.性质：y=-k0 x k0时，图像在一，三象限，并且在每个象限内y随x增大而减小 k0时，图像在二，四象限，并且在每个象限内y随x增大而增大 3.会与一次函数相结合 一次函数：y=kx+bk0 性质k0时，y随x的增大而增大 k0时，y随x的增大而减小 b:在y轴上的截距 第六章频率与概率 1.理论概率 1只涉及一步试验概率 多次试验得到的试验频率就等于理论概率 2涉及两步试验 树状图 列表法 3试验做估 PREV ARTICLE苏科版九年级数学寒假作业答案NEXT ARTICLE九年级上册期末数学复习提纲【三篇】