《2019九年级数学下册 第三章 圆 3.8 圆内接正多边形同步练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册 第三章 圆 3.8 圆内接正多边形同步练习.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1课时作业课时作业( (二十八二十八) )第三章 8 圆内接正多边形一、选择题 12017株洲下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 22017滨州若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为( )链接听课例1归纳总结A. B2 22C. D12232017达州以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作 三角形，则该三角形的面积是( )A. B. C. D.2232234若正六边形的两条平行边相距 12 cm，则它的边长为() A6 cm B12 cm3C4 cm D. cm35 3252017慈溪市期
2、末如图 K281，A，B，C三点在O上，AB是O内接正六边形 的一边，BC是O内接正十边形的一边，若AC是O内接正n边形的一边，则n等于( )图 K281 A12 B15 C18 D20 6如图 K282，在O中，OAAB，OCAB，交O于点C，那么下列说法错误的 是( )链接听课例1归纳总结图 K282 ABAC30B.ACBCC线段OB的长等于圆内接正六边形的半径2D弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 二、填空题 72017邗江区一模如图 K283，正六边形螺帽的边长是 2 cm，这个扳手的开口 a应是_.链接听课例2归纳总结图 K283 8正六边形的面积是 18 ，则它的外接圆与内切圆
3、所围成的圆环面积为_39如图 K284，M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AMBN，点O 是正八边形的中心，则MON的度数为_图 K284 102017广东模拟为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图 K285 所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方 形的边长都为a，则阴影部分的面积为_图 K285 三、解答题 11已知：如图 K286，ABC是O的内接三角形，ABAC，BAC36，弦 BD，CE分别平分ABC，ACB.求证：五边形AEBCD是正五边形图 K2863122018平房区二模如图 K287，在正六边形ABCDEF中，对角
4、线AE与BF相交 于点M，BD与CE相交于点N. (1)求证：AEBF； (2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与ABM全等的三角形图 K28713用一个长 60 米的篱笆围成一个羊圈，分别计算所围羊圈是正三角形、正方形、正 六边形、圆时的面积(结果精确到 1 平方米) (1)比较这些面积的大小； (2)归纳出周长相等的正多边形、圆面积大小的规律(不需证明)4探究题(1)如图 K288所示，M，N分别是O的内接正三角形ABC的边AB，BC上 的点，且BMCN，连接OM，ON，求MON的度数； (2)如图，M，N分别是O的内接正方形ABCD、正五边形 ABCDE、正n边形ABCDE
5、FG的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON，则图中 MON的度数是_，图中MON的度数是_，由此可猜测在图中，MON 的度数是_图 K2885详解详析 【课时作业】 课堂达标 1解析 A 正三角形一条边所对的圆心角是 3603120， 正方形一条边所对的圆心角是 360490， 正五边形一条边所对的圆心角是 360572， 正六边形一条边所对的圆心角是 360660， 一条边所对的圆心角最大的图形是正三角形故选 A. 2解析 A 如图所示，E为切点，连接OA，OE，AB是小圆的切线，OEAB.四边形ABCD是正方形，AEOE， AOE是等腰直角三角形，OEOA.故选 A.2223解析
6、 A 如图， OC2，OD2sin301；图 如图，图 OB2，OE2sin45；2如图，图 OA2， OD2cos30，3则该三角形的三边长分别为 1， ，.23612()2()2，23该三角形是直角三角形，该三角形的面积是 1.1 2222故选 A. 4解析 C 两条平行边相距 12 cm，即可得边心距为 6 cm，从而可得正六边形的边 长为 4 cm.35解析 B 连接OC，OA，OB， AB是O内接正六边形的一边， AOB360660. BC是O内接正十边形的一边， BOC3601036， AOCAOBBOC603624， n3602415. 故选 B. 6解析 A OAOB，OAAB
7、，OAABOB，AOB是等边三角形，AOB60.显然BAC BOC AOB 6015.故选项 A 说法错1 21 41 4误OCAB，故选项 B 说法正确易知AOB为等边三角形，AOB60，ACBC以AB为一边正好可以构成正六边形，故选项 C 说法正确OCAB，AOC30，12，弦AC的长等于圆内接正十二边ACBC360 30形的边长，故选项 D 说法正确故选 A.7答案 2 cm3解析 过正六边形的中心O作一边的垂线，垂足为B，连接OA. 则O30，AB1 cm，OB cm，AB tan303a2OB2 cm.3故答案为 2 cm.378答案 3 解析 如图所示，设正六边形的边长为a， 正六
8、边形的面积是 18 ，3OAB的面积是 3 ，3即ABOAsin603 ，a23 ，1 231 2323a2 ，ODOAsin602 3，3332S圆环S外接圆S内切圆(2 )2321293.39答案 45 解析 连接OA，OB，OC.正八边形是中心对称图形， 中心角为 360845，OAMOBN67.5.18045 2OAOB, OAMOBN，AMBN， OAMOBN， AOMBON， MOBNOC. AOCAOMMOBBONNOC90，MONMOBBON (AOMMOBBONNOC) AOC45.1 21 210答案 2a2解析 ABC是等腰直角三角形，且ABa，则ACBCa，228则SA
9、BCACBC ，中间的正方形的面积是a2，则阴影部分的面积1 21 22a22a2a2 4是 4a22a2.a2 411证明：ABAC，BAC36， ABCACB72. BD，CE分别平分ABC，ACB， ABDDBCACEECBBAC36，AEEBBCCDDA即点A，E，B，C，D把O五等分， 五边形AEBCD是正五边形 12解：(1)证明：六边形ABCDEF是正六边形， AFFEBA，AFEBAF. 在AFE与BAF中，AFBA，AFEBAF，FEAF， AFEBAF，AEBF. (2)与ABM全等的三角形有DEN，FEM，CBN. 六边形ABCDEF是正六边形， ABAFFE，BAFAF
10、E120， ABMFAE30， BAM90. 同理可得DEN30，EDN90， ABMDEN，BAMEDN. 在ABM和DEN中，BAMEDN，ABDE，ABMDEN，ABMDEN. 同理可证明FEMABM，CBNABM. 13解：当所围羊圈是正三角形时，其边长为 20 米，S正三角形 2010 100 173(米2)；1 233当所围羊圈是正方形时，其边长为 15 米， S正方形152225(米2)；当所围羊圈是正六边形时，其边长为 10 米，S正六边形6 10150 260(米2)；1 210 323当所围羊圈是圆形时，其半径为米，30 S圆()2286(米2)30 900 (1)S正三角形S正方形S正六边形S圆 (2)周长相等的正多边形中，边数越多，其面积越大，圆可以近似看成是边数无穷多的 正n边形，因而圆的面积最大 素养提升 解：(1)连接OB，OC.ABC是O的内接正三角形，OBOC，BOC120， OBCOCBOBA30.又BMCN，OBM9OCN，MOBNOC，MONBOC120.(2)90 72 360 n