2019中考数学试题分类汇编 知识点35 与圆的有关计算.doc

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1、1知识点知识点 3535 与圆的有关计算与圆的有关计算一、选择题一、选择题 1.1. （20182018 山东滨州山东滨州，8，3 分）已知半径为 5 的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧的长为（ ）A25 36 B125 36 C25 18 D5 36【答案】C【解析】因为ABC25，故劣弧AAC所对应的圆心角AOC50，故劣弧AAC的长为：50 360 2525 18【知识点】圆心角与圆周角的关系、弧长公式 2.2. （20182018 四川绵阳，四川绵阳，9 9，3 3 分）分） 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成， 若用毛毡搭建一个底面圆面积 为 25m2，圆柱高为 3m，圆

2、锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（ ）A.（29530）m2 B.40m2 C.（21530）m2 D.55m2【答案答案】A. 【解析解析】解：蒙古包底面圆面积为 25m2， 底面半径为 5 米， 圆柱的侧面积为253=30m2. 圆锥的高为 2m，圆锥的母线长为292522m，圆锥的侧面积为529=529m2，需要毛毡的面积为 30+529=（30+529）m2.故选 A. 【知识点知识点】勾股定理，圆面积公式，扇形面积公式，圆柱的侧面积3.3. （20182018 四川省成都市，四川省成都市，9 9，3 3）如图，在ABCD中，B60，C的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 （

3、 ）A B2 C3 D6 【答案答案】C 【解题过程解题过程】解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BC180，B60，C120，阴影部分的面积21203 3603故选择 C【知识点知识点】平行四边形的性质；扇形面积平行四边形的性质；扇形面积24.4. （20182018 四川广安，题号四川广安，题号 9 9，分值，分值 3 3）如图，已知O 的半径是 2，点 A，B，C 在O 上，若四边形 OABC 为菱 形，则图中阴影部分的面积为（ ）A. -2 B. - C. -2 D. -2 332 334 334 33第 9 题图 【答案答案】C. 【思路分析思路分析】首先连接 AC，再结合菱形

4、的性质及圆的知识得ABO 是等边三角形，可知AOC=120，进而根据 勾股定理求出 AC，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱 形的面积得出答案即可. 【解题过程解题过程】如图所示.连接 AC，交 BD 于点 D， 四边形 OABC 是菱形， ACBD，AO=AB，AC=2AD，BO=2DO. AO=BO， AO=BO=AB， ABO 是等边三角形，则AOB=60，同理BOC=60，AOC=120. AO=2，DO=1， 在 RtADO 中，AD=.3可知 BO=2，AC=2，3S扇形 AOC=，S菱形 OABC= 22=2.120 22 3604

5、 31 233则阴影部分的面积= S扇形 AOC-S菱形 OABC=-.4 32 3第第 9 9 题图题图 【知识点知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质5.5. （20182018 山东省淄博市，山东省淄博市，9 9，4 4 分）分）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（A）2 （B） 8 3（C）3 4（D）4 33图 图 9图 图 图AOBC【答案答案】D】D 【思路分析思路分析】连接OC，通过BAC的度数求出AOC的度数，进而通过弧长公式求解. .【解题过程解题过程】连接OC，BAC=50，AOC=80，A80 34 1803ACl ，故选 D.

6、图 图 9图 图 图 图 图AOBC【知识点知识点】弧长公式；圆周角与圆心角关系6.6.（20182018 宁波市，宁波市，9 9 题，题，4 4 分）分） 如图，在ABC 中,ACB=90,A=30,AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径 画弧，交边 AB 于点 D，则的长为CDAB C D1 61 32 32 33DCAB【答案答案】C】C 【解析解析】解：ABC 中，ACB=90,A=30B=60;AD=BD=BClCD=60 2 180=2 3【知识点知识点】特殊角的三角函数、弧长公式特殊角的三角函数、弧长公式 1.1. （2018 湖南益阳，湖南益阳，7，4 分）分）如图，正方形

7、ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ） 4A416B816C1632D3216 【答案答案】B】B 【解析解析】连接OA，OB四边形ABCD为正方形， AOB=90 设OA=OB=r，则r2r2=42解得: r=2 2S阴影=SOS正方形ABCD=22 24 4 （）=816 故选择 B 【知识点知识点】与圆有关的计算，正多边形与圆与圆有关的计算，正多边形与圆2.2. （20182018 四川遂宁，四川遂宁，6 6，4 4 分）分） 已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则扇形的面积是（ ）A4 B8 C12 D16【答案答案】C.【解

8、析解析】解：根据题意可得扇形的面积为1263601202.故选 C.【知识点知识点】扇形的面积计算公式3.3. （20182018 甘肃天水，甘肃天水，T5T5，F4F4）已知圆锥的底面半径 2cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的面积是（ ）A.20cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.40cm2 【答案答案】A.【解析解析】S圆锥侧= Rl= 1022=20（cm2）.1 21 2【知识点知识点】圆锥侧面积4.4. （20182018 甘肃天水，甘肃天水，T7T7，F4F4）如图所示，点 A、B、C 在O 上.若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积 为（ ）A.-4 B. -

9、1 C.-2 D. -22 32 35【答案答案】C. 【解析解析】BAC=45，BOC=90.则 S扇形 BOC=，90 22360SRtBOC= BOCO= 22=2.1 21 2则阴影部分的面积为 S扇形 BOC- SRtBOC=-2. 【知识点知识点】扇形面积，圆周角定理5.5. （20182018 贵州遵义，贵州遵义，8 8 题，题，3 3 分）分）若要用一个底面直径为 10，高为 12 的实心圆柱体，制作一个底面半径和高 分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为A.60 B.65 C.78 D.120 【答案答案】B】B【解析解析】圆锥的侧面是一个扇形，该扇形面积可以用

10、圆锥的侧面是一个扇形，该扇形面积可以用1 2Slr来求，其中，来求，其中，l l 为扇形的弧长，即圆柱的地面周为扇形的弧长，即圆柱的地面周长，所以长，所以 l=10l=10，r r 为扇形的半径，即圆柱底面圆心到另一个底面圆周上一点的距离，如图所示为扇形的半径，即圆柱底面圆心到另一个底面圆周上一点的距离，如图所示2 21012132r，所以，所以11=1013=6522Slr，选，选 B B【知识点知识点】勾股定理，扇形面积勾股定理，扇形面积6.6.（20182018 山东德州，山东德州，9 9，3 3 分）分）如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形 的面积为

11、（ ）A2 2mB23 2m C.2m D22 m【答案答案】A【解析解析】连接AC，因为ABC=90，所以AC为O的直径，所以AC=2，所以AB=222AC ，所以扇形的面积为2 290( 2) 3602m. 故选 A.【知识点知识点】圆周角定理的推论，扇形面积7.7. （20182018 四川自贡，四川自贡，1111，4 4 分）分）已知圆锥的侧面积是28 cm，若圆锥底面半径为R cm，母线长为l cm ，则R关于l的函数图象大致是（ ）【答案答案】A】A1210第 9 题图第 9 题答图lRO AlRO BlRO ClRO D6【解析解析】圆锥的侧面积公式为8Rl，8Rl，)0(8ll

12、R，故选择 A.【知识点知识点】圆锥的侧面积，反比例函数的图象圆锥的侧面积，反比例函数的图象8.8. （20182018 四川凉山州，四川凉山州，1111，4 4 分）分）如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为 6cm，AB63cm，则阴影部分的面积为（ ）A.29 3cm B. 29 32cm C. 29 33cm D. 29 34cm 【答案答案】C】C【解析解析】连接OC，AB与O相切于点C，则可得OC垂直于 AB,又因为OA=OB,则AC=BC(三线合一),BC3 3cm,O的直径为 6cm，BC3，再根据三角形面积公式，计算则阴影部分的面积为，可判定出COB=60， 得AOB

13、=120， 则阴影部分的面积为：AOB的面积与圆面积的三分之一的差.故答案为 C.(第 11 题答图)【知识点知识点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的面积公式，扇形的面积公式切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的面积公式，扇形的面积公式. .9.9.（20182018 广西玉林，广西玉林，1111 题，题，3 3 分）分）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇 形的圆心角是A.90 B.120 C.150 D.180 【答案答案】 【解析解析】因为圆锥的主视图与左视图都是边长为因为圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 4 的等边三角形，所以圆锥的底面直径为的

14、等边三角形，所以圆锥的底面直径为 4 4，底面周长为，底面周长为 44，即侧面展开图扇形的弧长，同时可得出该扇形的半径为即侧面展开图扇形的弧长，同时可得出该扇形的半径为 4 4，设圆心角为，设圆心角为 n n，由弧长公式可得，由弧长公式可得44180n，所以，所以n=180n=180，故选，故选 D D 【知识点知识点】三视图，弧长公式三视图，弧长公式 二、填空题二、填空题 1.1. （20182018 浙江金华丽水，浙江金华丽水，1616，4 4 分）分）如图 1 是小明制作的一副弓箭， 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中7点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终

15、保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2，当弓箭从 自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm， B1D1C1=120 （1）图 2 中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm （2）如图 3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm【答案答案】 （1）303；（2）10510 【解析解析】 （1）连结B1C1交AD1于E，则AD1垂直平分B1C1在 RtB1D1E中,B1D1C1=120，B1D1E=60B1D1=30，B1E=153B1C1 =303故答案为 303；（2）图 2 中，AD1=30cm， B1D1C1=120，弓臂B1AC1的长=12030 180=20图

16、3 中，弓臂B2AC2为半圆，20= 1 2d，半圆的半径1 2d =20连结B2C2交AD2于E1，则AD2垂直平分B2C2在 RtB2D2E1中, D2E1 = 22 2221()()D EB E = 223020 =105AD 2=10520AD1=30cm，D1D2 = AD 2AD1=10510故答案为 10510【知识点知识点】勾股定理；特殊角的锐角三角函数值；弧长公式； 2.2. （2018 甘肃白银，17，4）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作 一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形。若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为：

17、。【答案】a 【思路分析】每段圆弧的半径等于a，圆心角都等于 60，由弧长公式可求，然后再乘以 3 即可。 【解题过程】如图，AB=BC=CA=a，A=B=C=60。弧 BC 的半径为a，圆心解为A=60，由弧长公式得：弧 BC=60 180180n ra =3a 所以勒洛三角形的周长=3a 3=a 。故填a 。 【知识点】弧长公式，等边三角形的性质，新概念的理解。3.3. （20182018 江苏连云港，第江苏连云港，第 1313 题，题，3 3 分）分）一个扇形的圆心角是 120，它的半径是 3cm，则扇形的弧长为_cm. 【答案答案】2【解析解析】解：由弧长公式，得：1203 180=2

18、，故答案为：2.【知识点知识点】弧长公式弧长公式4.4. （20182018 山东聊城，山东聊城，1515，3 3 分）分）用一块圆心角为 216的扇形铁皮，做一个高为 40cm 的圆锥形工件（接缝忽第 16 题图 D1图 1 图 2 图 3 B1ACDBC1ACBDBCA D1D2DB1B2C1C2第 17 题图第 17 题答图8略不计） ，那么这个扇形铁皮的半径是 cm. 【答案答案】50】50【解析解析】设这个扇形铁皮的半径是 xcm，则圆锥的底面半径是2163 3605xx（cm） ，由题意得2223()405xx，x=50（-50 舍去） ， 即这个扇形铁皮的半径是 50cm. 【知

19、识点知识点】圆的周长公式、扇形的弧长公式、勾股定理圆的周长公式、扇形的弧长公式、勾股定理5.5. （2018 山东潍坊，山东潍坊，17，3 分）分）如图，点A1的坐标为（2，0） ，过点A1作x轴的垂线交直线l：3yx于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点 B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；按此作法进行下去,则A 20192018AB的长是 .【答案答案】20192 3【思路分析思路分析】根据直线l的解析式先求出圆心角的度数，结合OA1，OA2，OA3的长度得出OA2019的长度，即扇形 的半径，利

20、用弧长公式进行计算即可.【解题过程解题过程】把x=2 代入3yx可得2 3y ，112 3tan32AOB，A1OB1=60.由OA1=2，得OB1=2OA1=4，故OA2=4，同理可得OA3=8，以此类推，可得OA2019=22019 A20192018AB的长=201920196022 1803 【知识点知识点】弧长计算，规律探索，一次函数弧长计算，规律探索，一次函数6.6.（20182018 浙江绍兴，浙江绍兴，1313，3 3 分）分） 如图，公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，120AOB，从A到B只有路AAB，一部分市民为走“捷径” ，踩坏了花草，走

21、出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步为 0.5 米，结果保留整数） （参考数据：31.732，取 3.142）9（第 13 题图）【答案答案】15】15【解析解析】过点 O 作 OCAB 于点 C，由120AOB，可得A=30在AOB 中，A=30OA=20m，可得 AC=10 3，即 AB=20 334.64m69 步；AAB=120 3.142 2018041.89m84 步，AAB-AB=84-69=15 步。（第 13 题答图） 【知识点知识点】解直角三角形、弧长公式、弦的垂直平分线的性质解直角三角形、弧长公式、弦的垂直平分线的性质7.7. （201

22、8重庆 B 卷，14，4）如图，在边长为 4 的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对 角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） 【答案答案】82 【解析解析】正方形ABCD的边长为 4，BAD90，ABD45，ABAD4S阴影SRtABDS扇形BAE1 2442454 36082【知识点知识点】圆的有关计算 扇形面积 正方形8.8. （20182018 江苏省盐城市，江苏省盐城市，1515，3 3 分）分）如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分右 图中，图形的相关数据：半径OA2cm, AOB120则右图的周长为 _cm（结果保留 ）. B

23、AO【答案答案】8 3【解析解析】半径OA2cm, AOB120AAB的长1202 1804 3，AAO的长AOB的长4 3，右图的周14 题图EDCBA10长4 34 38 3. 【知识点知识点】弧长公式弧长公式9.9.(2018 山东青岛中考，13，3 分)如图，Rt ABC，B=90，C=30，O为AC上一点，2OA ，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OEOF、，则图中阴影部分的面积是 【答案答案】7 34 23p-【解析解析】如图，作 OGAB 于 G，B=90，C=30，A=60OA=OF，OAF 是等边三角形，AF=OA=2，AG=1，AOF=6

24、0，OG=3BC 是O 的切线，OEBC，四边形 OEBG 是矩形BG=OE=2，AB=3tanC=AB BC，即3 BC=3 3，BC=33S阴影=1 23331 22321202 360p=7 34 23p-【知识点知识点】切线的性质；等边三角形的性质与判定；矩形的判定与性质；锐角三角函数；扇形面积公式；阴影切线的性质；等边三角形的性质与判定；矩形的判定与性质；锐角三角函数；扇形面积公式；阴影 部分面积的计算；部分面积的计算；10.10. （20182018 山东烟台，山东烟台，1818，3 3 分）分）如图，点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，点 M 为 AF 的中点以点 O 为圆

25、心， 以 OM 的长为半径画弧得到扇形 MON，点 N 在 BC 上；以点 E 为圆心，以 DE 的长为半径画弧得到扇形 DEF把扇形 MON 的两条半径 OM，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为1r；将扇形 DEF 以同样的方法围成圆锥的底面半径记为2r，则12:r r= .11【答案答案】3:2 【解析解析】连接 AO，OF，由题意，MON=DEF=120，AOF 为等边三角形设 AF=2a=DE，AM=MF=a，OM=3a2r1=1203 180ap，2r2=1202 180ap，12:r r=3:2【知识点知识点】正多边形的计算；圆锥的有关计算公式；弧长公式.11.11. （

26、20182018 浙江温州浙江温州，12，5）. .已知扇形的弧长为 2，圆心角为 60，则它的半径为 . 【答案答案】6【解析解析】利用扇形的弧长公式180n rl所以得602180r，所以 r=6【知识点知识点】扇形的弧长公式 1.1. （20182018 湖北鄂州，湖北鄂州，1313，3 3 分）分） 一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若该圆锥的底面圆的半 径为 4cm，则圆锥的母线长为 【答案答案】24cm 【解析解析】设母线长为R，由“圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长”得， 12024180R，解得R24，即圆锥的母线长为 24cm【知识点知识点】圆锥侧

27、面展开图；弧长公式；圆面积公式2.2. （20182018 湖北鄂州，湖北鄂州，1515，3 3 分）分）在半径为 2 的O中， 弦AB2，弦AC23，则由弦AB、AC和BAC所对的圆弧ABC围成的封闭图形的面积为 12【答案答案】232【解析解析】如下图，在ABC中，AB2，BC23，AC4，则AB2BC2AC2，由勾股定理的逆定理得ABC是直角三角形，且ABC90，则由圆周角定理的推论可得AC是O的直径，故由弦AB、AC和BAC所对的圆弧ABC围成的封闭图形的面积为SABC 12SO12ABBC12R2122231222232【知识点知识点】圆的面积；勾股定理的逆定理；三角形的面积3.3.

28、 （20182018 湖南郴州，湖南郴州，1515，3 3）如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的 弧长为 cm.（结果用表示）【答案答案】12】12 【解析解析】首先利用勾股定理求得圆锥的底面半径，然后利用圆周长底面半径2，把相应数值代入即可求 解圆锥的高是 8cm，母线长 10cm，勾股定理得圆锥的底面半径为 6cm，该圆锥的侧面展开图（扇形） 的弧长为：26=12cm 【知识点知识点】圆锥的侧面开展图的弧长4.4. （2018重庆 A 卷，14，4）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，图中阴影部分的面

29、积是 （结果保留 ） 【答案答案】6【解析解析】S阴影S矩形ABCDS扇形ADE322902 3606，答案为 6【知识点知识点】 圆的有关计算；扇形面积14 题图EDCBA135.5. （2018新疆维吾尔、生产建设兵团，12，5 如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为 2，则图中 阴影部分的面积是 OCBA【答案答案】4 3【解析解析】ABC是O的内接正三角形，A60BOC2A120O的半径为 2，S阴影S扇形OBC21202 3604 3故答案为4 3【知识点知识点】圆的有关计算；扇形面积；等边三角形；圆周角定理6.6.（20182018 贵州安顺，贵州安顺，T16T16，F4F4）

30、如图，C为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2cm，BOC = 60, BCO = 90, 将BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至BOC,点 C在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部 分） 的面积为_cm2.(结果保留 )第 16 题图【答案答案】4【解析解析】BOC=60】BOC=60，BBOCOC是是BOCBOC 绕圆心绕圆心 O O 逆时针旋转得到的，逆时针旋转得到的，BBOC=60OC=60，BOCBOC B BOC.BCO=90OC.BCO=90，BBCO=90CO=90，BBOC=60OC=60，CC B BO=30.BO=30.BOB=120.OB=120.AB=2c

31、mAB=2cm，cosBOC=cosBOC=1 2OC OB,OB=1cm,OB=1cm，OC=OC=OC=OC=1 2. 2扇形1201 3603B O BScmcm， 2扇形1120( )2 36012C O CScm.cm.阴影部分的面积阴影部分的面积= =扇形B O BS+ +B O CS-(-(BO CS+ +扇形C O CS)=)= 3- - 12= = 4cm.cm.故答案为故答案为 4. .【知识点知识点】旋转的性质，扇形面积的计算，特殊角的三角函数值旋转的性质，扇形面积的计算，特殊角的三角函数值. .7.7. （20182018 湖北荆门，湖北荆门，1515，3 3 分）分）

32、如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，30D，4CD ，以14AB为直径的OA交BC于点E，则阴影部分的面积为 【答案答案】334-.【解析解析】解：连接 OE，过 O 点作 OFBE，垂足为 F.四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD=4，D=A=30，OB=2. OFBE，OF=1，BF=3，BOF=60，BOE=120，BE=23，S阴影=S扇形 OBE-SOBE=213223601202-=334-.故答案为334-.【知识点知识点】平行四边形的性质，含 30角的直角三角形的性质，扇形面积计算公式，三角形面积计算公式8.8. （20182018 湖南省永州市，湖南省永州市，16

33、16，4 4）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，1)，以点 O 为旋转中心，将点 A 逆时针旋转到点 B 的位置，则弧 AB 的长为 xyABO【答案答案】2 415【解析解析】由点 A（1，1） ，可得 OA=2211=2，点 A 在第一象限的角平分线上，那么AOB=45，再根据弧长公式计算，弧 AB 的长为452 180=2 4因此，本题填：2 4【知识点知识点】弧长的计算 坐标与图形变化 图形的旋转9.9.（20182018 河南，河南，1414，3 3 分）分）如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=2,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转 90得 到A B C ,其中点B的运

34、动路径为弧BB，则图中阴影部分的面积为 【答案答案】3 25 5 4 4【思路分析思路分析】本题是计算阴影部分的面积，解题的关键是观察出阴影 部分的面积表示. 连接B D和BD，由旋转及勾股定理可得B C BC2，C DD1,B DBD22125，也易得四边形B C DC 是梯形，再根据S阴影BDBS扇形+B C DS B C DCS 梯形BCDSBDBS扇形B C DCS 梯形，然后利用扇形及梯形的面积公式列式计算即可得解【解题过程解题过程】解法一：如图所示，连接B D和BD ACB90,ACBC2,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转 90得到A B C C DD1, B C BC2,CDCC

35、B DB90, B C D BCDB DBD22125.DB C S阴影BDBS扇形+B C DS B C DCS 梯形BCDSBDBS扇形B C DCS 梯形 2905360 11+2125342故答案为5342 解法二：如图所示，连接B D、BD、B B ACB90,ACBC2,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转 90得到A B C C DD1, B C BC2,CDCCB DB90, B DBD22125.DB C B CA CA B 2 S阴影BDBS扇形BDBS+B BCS 2905360 1552+12225342BAC DBCA （第 14 题）BAC DBCA （第 14 题）B

36、AC DBCA （第 14 题）16故答案为5342 【知识点知识点】旋转的性质，勾股定理，扇形面积的计算，梯形面积的计算10.10. （20182018 湖北省孝感市，湖北省孝感市，1212，3 3 分）分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 2cm【答案答案】16】16 【解析解析】由三视图可判断出该几何体是圆锥，该圆锥的母线长为 6cm，底面半径为 2cm，故该圆锥的表面积= rl+2r=26+22=16.【知识点知识点】由三视图判断几何体；圆锥的表面积由三视图判断几何体；圆锥的表面积. .11.11. （20182018 江苏省宿迁

37、市，江苏省宿迁市，1313，3 3）已知，圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是 cm2 【答案答案】15 【解析解析】圆锥的底面半径为 3cm，高为 4cm，母线长为 5，底面周长是 6侧面积为215615（cm2） 故填 15【知识点知识点】圆锥的侧面积12.12. （20182018 江苏省宿迁市，江苏省宿迁市，1818，3 3）如图，将含有 30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，定点A，B 分别落在x，y轴的正半轴上，OAB60，点A的坐标为（1，0） 将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的 滚动（先绕点A按顺时针方向旋转 60，再绕点C按顺时针方向旋转 90）

38、当点B第一次落在x轴上 时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 【答案答案】12173 【解析解析】OAB60，OA1，AB2，BC3扇形ABB1的面积为612232，扇形C1BB2的面积为41（3）243OAB与ABC的面积之和为3，点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是3243312173 故填12173 【知识点知识点】图形的旋转，扇形的面积 三、解答题三、解答题OxyACB第 18 题图171.1. （20182018 四川省达州市，四川省达州市，2222，8 8 分）分）已知，如图，以等边ABC的边BC为直径作O，分别交AB、AC于点 D、E，过点D作DFAC于点F. （1

39、）求证：DF是O的切线；（2）若等边ABC的边长为 8，求由ADE、DF、EF围成的阴影部分的面积.EF DOABC第 22 题图 【思路分析思路分析】 （1）先根据等腰三角形的三线合一性质证点D是AB的中点，然后根据三角形中位线定理得 ODAC，又DFAC，所以ODDF，所以DF是O的切线；（2）根据阴影部分的面积DEF的面积ADE所含的弓形面积列式计算可得 【解题过程解题过程】解：（1）连接OD，CDEF DOABCBC是直径，BDC90等边ABC，点D是AB的中点点O是BC的中点，根据三角形中位线 定理得ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线； （2）连接OD，OE，DEEF DO

40、ABC点D是AB的中点，点E是AC的中点，DE是ADE的中位线 等边ABC的边长为 8，等边ADE的边长为 4DFAC，EF2，DF23DEF的面积1 2EFDF1 222323 ADE的面积ODE的面积43扇形ODE的面积2604 3608 3阴影部分的面积DEF的面积ADE所含的弓形面积23（8 343）638 3 【知识点知识点】三角形中位线定理；切线的判定；扇形面积公式182.2. （20182018 湖南衡阳，湖南衡阳，2323，8 8 分）分）如图，O 是ABC的外接圆，AB为直径，ABC的平分线交O 于点D，过 点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F.（1）求证：EF是

41、O 的切线；（2）若4AC ，2CE ，求ABD的长度.（结果保留）【思路分析思路分析】 （1 1）连接OD，交BC于点G，由OA=OD和AD平分EAB，可得到OAD=ODA， 进而得出ODAE，结合DEAE，得到ODEF，故可证得结论； （2）由题意和（1）中结论，可得到四边形 CEDG 是矩形，故DG=CE=2，再证得OG是ABC的中位线，可得出OG=1 2AC=2，故可得到O 的半径为 4，进而得出BOD=60，再用弧长公式求出ABD的长度即可.【解题过程解题过程】解：（1）证明：如图，连接OD，交BC于点G.OA=OD，OAD=ODA. AD平分EAB，OAD =DAE. OAD=OD

42、A. ODAE. DEAE，ODEF. EF是O 的切线. （2）AB为O 的直径，ACB=90. BCEF. 又ODAE. 四边形CEDG是平行四边形.19DEAE，E=90. 四边形CEDG是矩形.DG=CE=2. ODEF，BCEF，OGBC. CG=BG. OA=OB，OG=1 2AC=2，OB=OD=4， BOD=60，ABD的长=60 1804=4 3.【知识点知识点】切线的判定、矩形的判定与性质、平行线的判定与性质、三角形中位线定理、弧长公式3.3. （20182018 江苏泰州，江苏泰州，2222，1010 分）分） （本题满分 10 分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3 3，DF=3，求图中阴影部分的面积.【思路分析思路分