《2008年中考数学试题按知识点分类汇编（锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、直角三角形的有关计算）doc--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年中考数学试题按知识点分类汇编（锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、直角三角形的有关计算）doc--初中数学 .doc（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数知识点：锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值，直角三角形的有关计算，测量问题，方位角问题，仰角、俯角问题 （1）(2008年湖南怀化)已知中，3cosB=2，AC=，则AB= 6 （2）（2008乌鲁木齐）将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 （3）（2008年徐州市）14.边长为a的正三角形的面积等于_.（4）（2008年龙岩市）如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，则CDDB= 12 . （5）（2008年江苏省迁宿市）已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是_1_（6）（
2、08江苏连云港）在中，则 （7）(2008年江苏省宿迁市)已知为锐角，且，则等于（C）（8）(2008年山西省)王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（A）Am Bm Cm D9m （9）（2008四川乐山）如图（3）ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则sinB=（A）A、 B、（10）（2008年龙岩市）已知为锐角，则m=sin+cos的值（ A ）Am1Bm=1Cm1Dm1（11）.(2008年南充市) 二次函数的图像如图所示，则点在（ C ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（12）（
3、2008年江苏省迁宿市）已知为锐角，且，则等于（C） （13）(2008年湖南怀化)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，斜坡长，坡度为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡B到地面的垂直距离的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米？（14）（2008年江苏省迁宿市）有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三角形的面积答案23解：当c
4、m时，的面积是；当cm时，的面积是；当cm时，的面积是（每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分）（15）（2008哈尔滨市）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。 要求：（l）所画图
5、形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。 （2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。答案253种拼法各2分（16）（2008乌鲁木齐）如图7，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值（结果精确到个位）解：过点作，交于，四边形是平行四边形m，m，又，故，m在中，m答：河流的宽度的值为43m（17）（云南省2008年）（本小题10分）如图，在某海域内有三个港口、港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分
6、钟4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向解：连结AC、AD、BC、BD，延长AT，过B作于T，AC与BT交于点E过B作于点P由已知得，（海里），在和中，从而（海里）港口C在B处的南偏东方向上，在等腰中，（海里），是，综上，可得港口C离B点位置最近此船应转向南偏东方向上直接驶向港口C设由B驶向港口C船的速度为每小时海里则据题意应有，解不等式，得（海里）答：此船应转向
7、沿南偏东的方向向港口C航行，且航行速度至少不低于每小时海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没（18）（2008绍兴）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，）答案：解：过作，交于（1），即处到村庄的距离为70km（2）在中，即村庄到该公路的距离约为55.2km（19）（2008台州）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽
8、度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离（精确到0.1米，参考数据：，）解：设米，米，米，米，米，米，米，米，在中，即解这个方程得：答：支柱距的水平距离约为4.6米（20）（2008年辽宁省十二市）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）请求出旗杆的高度（参考数据：，结果保留整数）解：过点作于，过点作于则在中，设（不设参数也可），在中，答：旗杆高约为12米（21）（2008年佳木斯市）如图，在平面直角坐标系
9、中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由解：（1），点，点分别在轴，轴的正半轴上（2）求得（3）； （22）（哈尔滨市2008）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2。（1）正确画出图
10、 （2）正确画出图（23）（哈尔滨市2008）如图，在平面直角坐标系中，直线y与x轴、y轴分别交于A、B两点，将ABO绕原点O顺时针旋转得到ABO，并使OAAB，垂足为D，直线AB与线段AB相交于点G动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB相交，交点为F，且四边形DFBG是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以为半径作E，连接AE，t为何值时。TanEAB？并判断此时直线AO与E的位置关系，请说明理由。 解：（1）由题意知，过点作轴于点（如图1），设，则，
11、（2）设与轴交于点（如图2）四边形是平行四边形，又，点是中点，设线段所在直线解析式为把，代入，得解得线段所在直线的解析式为（3）设直线交轴于点（如图3），过点作轴于点，过点作轴于点，同理，设直线的解析式为，解得直线的解析式为，当点在点左侧点位置时，过点作于点，设m，则m.又，m，此时过点作于点，的半径为，而，与直线相交当点在点右侧点位置时过点作于点同理此时过点作于点同理的半径为，与直线相切当或时，；当时直线与相交，当时直线与相切 （24）（2008镇江市）如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使（1）求点，点的坐标，并求边的长；（2）过点作轴，垂足为，求证：
12、；（3）求点的坐标解：（1），在中，（2）由，又，（3），即，（25）（2008徐州市）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以ABE、CDF均为Rt，又因为CD14，DCF30，所以DF7AE，且FC712.1所以BC7612.125.1m（26）（湖北省十堰市）(7分)海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不
13、改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由解：有触礁危险 理由：过点P作PDAC于D设PD为x，在RtPBD中，PBD=904545BDPDx在RtPAD中，PAD906030，渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险 （27）（08河北）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动以为原点建立如图12所示的直角坐标系（1）台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心
14、20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？解：（1），；（2）过点作于点，如图2，则在中，台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时（28）（08眉山）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：，）答案：（本题满分8分）解：如图，过点作交于点探测线与地面的夹角为或，在中，在中，（米）所以，生命所在点的深度约为2.6米（29） (2008年南通市)如图，
15、海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？解：过点P作PCAB于C点，根据题意，得AB186，PAB906030，PBC904545，PCB90，PCBC在RtPAC中tan30即，解得PC336，海轮不改变方向继续前进无触礁危险 （30）(2008年厦门市)如图，为了测量电线杆的高度，在离电线杆25米的处，用高1.20米的测角仪测得电线杆顶端的仰角，求电线杆的高（精确到0.1米）参考数据：，解
16、：在中，（米）答：电线杆的高度约为11.3米（31） (2008年厦门市)如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线相交于点，（1）求和的值；（2）求直线所对应的函数关系式；（3）已知点在线段上（不与点重合），经过点和点的直线交梯形的边于点（异于点），设，梯形被夹在内的部分的面积为，求关于的函数关系式解：（1），（2）由（1）得：，易证，过的直线所对应的函数关系式是（3）依题意：当时，在边上，分别过作，垂足分别为和，直线所对应的函数关系式是，设易证得，整理得：，由此，当时，点在边上，此时，易证：，综上所述： （32）（2008湖北黄石）如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的
17、处，沿方向以12海里/时的速度驶向港口乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）解：依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点处，乙船在点处，作于，则海里，海里在中，在中，答：乙船的航行速度约为19.7海里/时（33）（2008年辽宁省十二市）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）请求出旗杆的高度（参考数据：，结果保留整数）解：
18、过点作于，过点作于则在中，设（不设参数也可），在中，答：旗杆高约为12米（34）（2008年贵阳市）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：，坡角，坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为，由此，点需向右平移至点，请你计算的长（精确到0.1m） 答案：如图7，过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F 在RtABE中， AHBCDF = AE 5.77 在中，（米）（35）（2008年遵义市）24（10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保
19、山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？ 答案：过点B作BFAD，在RtABF中，米，所以，.过点E作EGAD，在RtABF中，米，当时，所以.所以.点评：题目中没有直角三角形时，我们可以作辅助线构造直角三角形，作辅助线时要考虑如何充分和便利的使用已知条件。（36）（2008年宁德）曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC2.8米，CD1.8米，ABD40，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）解：解：在RtBAD中，（米）在RtBEC中，（米）则斜杆AB与直杆EC
20、的长分别是2.35米和6.00米（37）(2008年山西省太原市)用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋数（单位：个）123456家庭数（单位：户）15606535205（1）求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数（2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中的面积已知间的实际距离为150km，间的实际
21、距离为110km，根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取，的面积和最后计算结果都精确到千位）解：（1） （个/户）所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋（2）（万个）所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋 （3）如图，过点作，垂足为点在中，由，得，（个/km2）.答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加156000个塑料袋（38）（2008湖北省荆门市）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用 高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10，已知山坡的坡角为15，求树AB的高(精确到01米)（已知sin100.17
22、, cos100.98, tan100.18, sin150.26, cos150.97, tan150.27)解：延长CD交PB于F,则DFPBDF=BDsin15500.26=13.0 CE=BF=BDcos15500.97=48.5 AE=CEtan1048.50.18=8.73 AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13 =23.2 答:树高约为23.2米. （39）（山东滨州）如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向，点B的北偏东30方向上，AB=2km，DAC=15.（1）求ADB的大小；（2）求B、D之间的距离；（3）求C、D之间的距离. 解（1）如图，由题得，（2）由（1）知即B、D之间的距离为2km。（3）过B作，交其延长线于点O，在中， 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数