《2019中考数学试题分类汇编 知识点25 图形的平移、旋转与轴对称.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019中考数学试题分类汇编 知识点25 图形的平移、旋转与轴对称.doc（61页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1知识点知识点 2525 图形的平移、旋转与轴对称图形的平移、旋转与轴对称一、选择题一、选择题1.1.（20182018 四川绵阳，四川绵阳，7 7，3 3 分）分） 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案答案】B.【解析解析】解：如图：点 B 的坐标为（-4，3） 故选 B【知识点知识点】图形的旋转2.2. （20182018 四川绵阳，四川绵阳，5 5，3 3 分）分） 下列图形是中心对称图形的是 A B C D【答案答案】D.【解析解析】解：A
2、选项，不是中心对称图形，故此选项错误；B 选项，不是中心对称图形，故此选项错误；C 选项，不是中心对称图形，故此选项错误；D 选项，是中心对称图形，故此选项正确.故选 D【知识点知识点】中心对称图形23.3. （20182018 四川内江，四川内江，1111，3 3）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC62，则DFE的度数为（ ） A31 B28 C62 D56【答案答案】D【思路分析思路分析】因为DFEADBEBD，要求DFE的值，则需分别求ADB、EBD，而由矩形对边平行，及轴对称的性质可知EBDCBDADB，利用ADB与BDC互余，即可出DF
3、E的度数【解析解析】解：四边形ABCD为矩形，ADC90，BDC62，ADB906228，ADBC，ADBCBD，根据题意可知EBDCBD，ADBEBD28，DFEADBEBD56故选择 D【知识点知识点】矩形性质，等腰三角形性质，平行线性质矩形性质，等腰三角形性质，平行线性质4.4. （20182018 山东滨州山东滨州，11，3 分）如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A3 6 2B3 3 2C6 D3第 11 题图【答案】D【解析】分别以OA、OB为对称轴作点P的对称点P1，P2，连接点P1，P2，分
4、别交射线OA、OB于点M、N则此时PMN的周长有最小值，PMN周长等于PMPNMN P1NP2NMN，根据对称的性质可知，OP1OP2OP3，P1OP2120，OP1M30，过点O作MN的垂线段，垂足为Q，在OP1Q中，可知P1Q3 2,所以P1P22P1Q3,故PMN的周长最小值为 33第 11 题答图【知识点】轴对称的性质、两点之间线段最短、直角三角形（有一个角为 30）的性质。5.5. （20182018 浙江金华丽水，浙江金华丽水，9 9，3 3 分）分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转 90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ） A55 B60 C
5、65 D70【答案答案】C】C【解析解析】将ABC绕点C顺时针旋转 90得到EDC，则ECDACB20，ACE90，ECAC，E45，ADC65故选 D【知识点知识点】图形的旋转6.6.（20182018 浙江衢州浙江衢州，第 8 题，3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E处，若AGE=32，则GHC 等于（ ）第 8 题图第 9 题图 4A112 B110 C108 D106【答案答案】D【解析解析】本题考查了翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质、平行线性质等知识点. 根据折叠前后角相等可知DGH=EGH，AGE=32,EGH=
6、74，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AGH=GHC=EGH+AGE，GHC=106，故选：D【知识点知识点】翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质、平行线性质；7.7. （2018 甘肃白银，8，3）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABF 的位置。若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2,则 AE 的长为（ ) A.5 B. 23 C.7 D.29【答案】D.【思路分析】由旋转性知四边形 AECF 的面积与正方形的面积相等，从而得到正方形的面积等于 25，边长为 5，于是在直角三角形 ADE 中由勾股定理可求出 AE 的长。【解
7、题过程】ADE 绕点 A 顺时针旋转 90到ABFADEABF=ABCDAECFSS正正方方形形四四边边形形=25正方形的边长 AD=CD=5在 RTADE 中，AE=22ADDE=225229.故选 D【知识点】正方形的性质及面积公式，旋转的性质即旋转前后图形的形状大小相等面积相等。58.8. （20182018 安徽省，安徽省，1010，4 4 分）分）如图,直线12,l l都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1 正方形ABCD的边长为3，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于12,l
8、l之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象太致为（ ）【答案答案】A】A【思路分析思路分析】这是一道动面问题，需要分段思考，求解关键是根据函数的表达方法（解析式法，列表法和图像法）之间的联系，先确定函数解析式，再选择图像其中，在图形运动过程中，确定三种运动状态下的图形形态是重中之重其中关键是确定图形变化联系瞬间的静态图形位置，从而得到分界点，然后再作动态思考，确定各种情况下的取值范围最后求出各部分对应的函数关系式，运用函数的图像、性质分析作答有时，直接根据各运动状态（如前后图形的对称状态带来函数图像的对称，前后图形面积的增减变化带来函数图像的递增或递减等），就能求解【解题过程解题过程】正方形边
9、长为2，AC=BD=2. （1）如图 1，当 C 位于12,l l之间，;02xx 1时，y=2（2）如图 2，当 D 位于12,l l之间，1x 2时，设 PR=a,则 SQ=1-a , DP+DQ=22(1)2,aa所以2.y=2（3）如图 3，当 A 位于12,l l之间，26 203;xx时，y=2综上所述，y 关于 x 的函数大致如选择支 A 所示。6【知识点知识点】函数的图象；分段函数；分类讨论函数的图象；分段函数；分类讨论9.9.（20182018 江苏无锡，江苏无锡，5 5，3 3 分）分）下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ） A.1
10、个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 4 个个【答案答案】D】D【解析解析】图中四个五边形都是轴对称图形，所以答案选 D.【知识点知识点】轴对称图形的定义轴对称图形的定义10.10. （20182018 江苏无锡，江苏无锡，1010，3 3 分）分）如图是一个 33 正方形方格纸的对角线 AB 剪下图形，一质点 P 由 A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度，则点 P 由点 A 运动到 B 点的不同路径共有（ ） A.4 条 B. 5 条 C. 6 条 D.7 条 7【答案答案】B】B【思路分析思路分析】按照点 P 经过的格点确定所有符合要求的路线.【解题过程解题过程】如图所
11、示，运动路线有：ACDFGJB；ACDFIJB；ACEFGJB；ACEFIJB；ACEHIJB，共 5 条.【知识点知识点】11.11. （20182018 山东聊城，山东聊城，1010，3 3 分）分）如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使得点 A 落在ABC 外的一点 A出，折痕为 DE.如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（ ） A.=2+ B.=+2 C.=+ D.=180-【答案答案】A】A【解析解析】将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使得点 A 落在ABC 外的一点 A出，折痕为 DE，A=A=.如图所示，设 AD 交 AC 于点 F，8则BDA=A+A
12、FD=A+A+AEF，A=，CEA=，BDA=，=+=2+.【知识点知识点】轴对称的性质、三角形内外角的关系轴对称的性质、三角形内外角的关系12.12. （20182018 山东聊城，山东聊城，1111，3 3 分）分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA=5，OC=3.若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的点1A处，则点 C 的对应点1C的坐标为（ ） A.9 12()55 ， B. 12 9()55， C.16 12()55， D.12 16()55，【答案答案】A】A【解析解析】如图所示
13、，作1AMx 轴于点 M，1CNx 轴于点 M，9矩形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA=5，OC=3，把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点A 恰好落在 BC 边上的点1A处，O1A=OA=5，1AM=O1C=OC=3，OM=22 11OAAM=2253=4.由题意得1CONO1AM，1111C NOCON OMAMAO，即13 435C NON，112 5C N ，9 5ON ，点1C的坐标为9 12()55 ，.【知识点知识点】旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、比例线段、平面直角坐标系与点的坐标旋转的性质、正方形的性质、全等三角
14、形的判定和性质、比例线段、平面直角坐标系与点的坐标13.13. （20182018 四川省达州市，四川省达州市，3 3，3 3 分）分）下列图形中是中心对称图形的是（ ） DC.B.A.10【答案答案】B】B【解析解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 根据中心对称图形的定义，得图形 B 是中心对称图形故选B.【知识点知识点】中心对称图形14.14. （20182018 四川省南充市，第四川省南充市，第 2 2 题，题，3 3 分）分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A扇形
15、B正五边形 C菱形 D平行四边形【答案答案】C】C【解析解析】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 选项不符合题意；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 选项不符合题意；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 C 选项符合题意；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故 D 选项不符合题意；故选 C.【知识点知识点】轴对称图形；中心对称图形轴对称图形；中心对称图形15.15. （2018重庆 B 卷，2，4）下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）【答案答案】D【解析解析】根据轴对称图形的定义，沿某条直线将图形折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形才是轴对称
16、图形，故只有选项 D 满足要求，因此选 D【知识点知识点】图形的变换 轴对称图形16.16.（20182018 湖南衡阳，湖南衡阳，3 3，3 3 分）分） 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）11【答案答案】B【解析解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，对各选项分析判断可得选项 B 是中心对称图形【知识点知识点】中心对称图形17.17. （20182018 湖南长沙，湖南长沙，5 5 题，题，3 3 分）分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案答案】A】A【解
17、析解析】沿某条直线折叠，图形两侧部分可以重合，这种图形称为轴对称图形。绕一个定点旋转沿某条直线折叠，图形两侧部分可以重合，这种图形称为轴对称图形。绕一个定点旋转 180180 度后的图度后的图形能和原图形重合，这种图形称为中心对称图形。由此可对各选项进行判断：形能和原图形重合，这种图形称为中心对称图形。由此可对各选项进行判断：A A 既是轴对称图形又是中心对称既是轴对称图形又是中心对称图形，正确图形，正确;B;B 是轴对称图形，错误是轴对称图形，错误;C;C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，错误既不是轴对称图形也不是中心对称图形，错误;D;D 不是轴对称图形是中心不是轴对称图形是中心对称图
18、形，错误。对称图形，错误。【知识点知识点】轴对称轴对称, ,中心对称中心对称18.18. （20182018 江苏省盐城市，江苏省盐城市，2 2，3 3 分）分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） D.C.B.A.【答案答案】D【解析解析】在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可作出判断，故选 D.【知识点知识点】轴对称图形;中心对称图形1219.19.(2018 山东青岛中考，
19、1，3 分)观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A B C D【答案答案】C】C【解析解析】选项 C 中图形绕着它的中心旋转 180后能与自身完全重合，是中心对称图形；选项 A、B、D 中图形是轴对称图形故选 C【知识点知识点】中心对称图形中心对称图形20.20. （20182018 山东烟台，山东烟台，2 2，3 3 分）分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）. 【答案答案】C C【解析解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对
20、称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选 C【知识点知识点】中心对称图形；轴对称图形21.21. （20182018 山东省淄博市，山东省淄博市，3 3，4 4 分）分） 下列图形中，不是轴对称图形的是DCBA13（A） （B） （C） （D）【答案答案】C】C【解析解析】选项 A、B、D 均可以沿一条直线折叠图形左右两边的部分可以重合，故均为轴对称图形，只有 C 选项不是轴对称图形，是中心对称图形，故选 C.【知识点知识点】轴对称22.22. （20182018 天津市，天津市，4 4，3 3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是
21、（ ）A B C. D【答案答案】A】A【解析解析】分析：本题考查中心对称图形的识别，结合选项，根据中心对称图形的概念对各选项进行判断即可求解.解：A. 是中心对称图形，本选项符合题意；B. 不是中心对称图形，本选项不符合题意； C. 不是中心对称图形，本选项不符合题意；D. 不是中心对称图形，本选项不符合题意.故选 A.【知识点知识点】中心对称图形；中心对称1423.23. （20182018 天津市，天津市，1010，3 3）如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（ ）AADBD BAEAC C.EDEBDB DAEC
22、BAB【答案答案】D】D【解析解析】分析：本题考查折叠问题，由折叠前后不变，可得结果.解：由折叠前后不变性，可知 CB=EB, AE+CB=AE+EB=AB故选 D【知识点知识点】翻折变换（折叠问题） ；全等三角形24.24. （20182018 浙江湖州，浙江湖州，8 8，3 3）如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（ ）AAEEF BAB2DECADF和ADE的面积相等 DADE和FDE的面积相等【答案答案】C【解析解析】选项 A，D为BC的中点，所以BDCDFDCD
23、，FDBDBBFDCDFE， B+CBFD+DFEFAEAFEAEFE选项 A 正确选项 B，E为AC的中点，D为BC的中点，DE为ABC的中位线AB2DE选项 B 正确15选项 C，BFDE，ADF和ADE的高相等但不能证明AFDE，ADF和ADE的面积不一定相等选项 C 错误选项 D，ADE和FDE同底等高，面积相等，选项 D 正确故选 C.【知识点知识点】等腰三角形，折叠，中位线，三角形的外角1.1. （2018重庆 A 卷，2，4）下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）【答案答案】D【解析解析】根据轴对称图形的定义，看图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能否完全重合，易知矩形是轴对称图形
24、，故选 D【知识点知识点】轴对称图形 2.2. （20182018 广东广州，广东广州，2 2，3 3 分）分）图中所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A1 条B3 条C5 条D无数条【答案答案】C【解析解析】根据轴对称图形的定义：“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”进行分析，正五角星的对称轴是过中心和每个顶角的直线，共 5条故答案为 C【知识点知识点】轴对称图形3.3. （20182018 贵州遵义，贵州遵义，2 2 题，题，3 3 分）分）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D16【答案
25、答案】C】C【解析解析】A】A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A A 错误；错误；B B 是中心对称图形，不是轴对称图形，故是中心对称图形，不是轴对称图形，故 B B 错误；错误；C C是轴对称图形，也是中心对称图形，故是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C C 正确；正确；D D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D D 错误。错误。【知识点知识点】轴对称图形，中心对称图形轴对称图形，中心对称图形4.4. （20182018 河北省，河北省，3 3，3 3）如图中由“ ”和“ ”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（
26、 ）Al1 B l2 C l3 D l4【答案答案】C【解析解析】分别沿着途中的 4 条直线进行折叠，两侧能完全重合的只有l3，故选 C【知识点知识点】轴对称图形5.5. （20182018 湖北宜昌，湖北宜昌，2 2，3 3 分）分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A B C D【答案答案】D】D【解析解析】D 图沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选择 D.【知识点知识点】轴对称图形的概念轴对称图形的概念. .6.6.（20182018 湖北宜昌，湖北宜昌，9 9，3 3 分）分）如图，正方形ABCD的边长为 1，点E, F分别是对角线AC上的两点, EGAB , EIAD,
27、FHAB，FJAD，垂足分别为GI, H, J，则图中阴影部分的面积等于( )17(第 9 题图)A1 B 1 2C.1 3D1 4【答案答案】B】B【解析解析】图形沿直线AC折叠，直线两旁的阴影部分可合并到ABC中，ABC的面积为正方形ABCD的面积的一半，故选择 B.【知识点知识点】轴对称图形，翻折轴对称图形，翻折. .7.7. （20182018 江西，江西，5 5，3 3 分）分）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个
28、正方形组成轴对称图形的平移方向有( )第 5 题题A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 无数个【答案答案】C】C【解析解析】正方形向上平移；正方形向下平移；正方形向右平移；将正方形向东北方向平移；将正方形向东南方向平移故有 5 种【知识点知识点】轴对称图形，平移8.8. （20182018 山东德州，山东德州，2 2，3 3 分）分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）18A B C D【答案答案】B【解析解析】选项 A 只是中心对称图形，选项 B 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项 C 只是轴对称图形，选项 D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只是旋转对称图形
29、. 故选 B.【知识点知识点】轴对称图形，中心对称图形9.9.（20182018 山东德州，山东德州，1212，3 3 分）分）如图，等边三角形ABC的边长为 4,点O是ABC的中心，120FOG.绕点O旋转FOG,分别交线段ABBC、于DE、两点，连接DE,给出下列四个结论:ODOE;ODEBDESS;四边形ODBE的面积始终等于433;BDE周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )A1 B2 C. 3 D4【答案答案】C】C【解析解析】如图 1，连接OB、OC，因为点O是ABC的中心，所以 120AOBBOC ，OA=OB=OC，所以120BOCFOG ，30ABOBCO ，所以B
30、ODCOE ，所以 BODCOE（ASA） ，所以OD=OE，结论正确；通过画图确定结论错误，如当点E为BC中点时，ODEBDESS；因为BODCOE，所以 BODCOES=S，所以13BOCABCODBES四边形=SS=433，结论正确；因为BODCOE，所以BD=CE，所以BDCE=BC=4，因为 120BOC，OB=OC，易得3DEOD，如图2，当ODAB时，OD最小=BDtanOBD=233，所以DE最小=2，所以BDE周长的最小值为 6, 结论正确. 故选 C.【知识点知识点】旋转，全等，定值，最值1910.10. （20182018 山东省日照市，山东省日照市，2 2，3 3 分）
31、分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）【答案答案】C C【解析解析】A图案既不是轴对称又不是中心对称图形；B图案只是轴对称图形；C图案既是轴对称又是中心对称图形；D图案只是中心对称图形，故选C。【知识点知识点】轴对称图形 中心对称图形11.11. （20182018 广东省深圳市，广东省深圳市，4 4，3 3 分）分）观察下列图形，是中心对称图形的是( )A B C. D【答案答案】D】D【解析解析】解：将试卷倒过来看，和原图形完全相同的图形就是中心对称图形A、B、C三个选项中的图案都是轴对称图形，故A、B、C选项错误；而 D选项中的图案是中心对称图形，故D选项正确【知识点知识
32、点】轴对称图形；中心对称图形12.12. （20182018 贵州安顺，贵州安顺，T1T1，F3F3）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）【答案答案】D】D【解析解析】由轴对称图形的定义可知，选项由轴对称图形的定义可知，选项 D D 的图形有对称轴所以是轴对称图形的图形有对称轴所以是轴对称图形【知识点知识点】轴对称图形的性质轴对称图形的性质. .2013.13. （20182018 湖南省永州市，湖南省永州市，2 2，4 4）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林” ，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的
33、是（ ）A B C D【答案答案】C【解析解析】选项 A、是轴对称图形，则此选项错误；选项 B、是轴对称图形，则此选项错误；选项 C、不是轴对称图形，则此选项正确；选项 D、是轴对称图形，则此选项错误. 因此，本题选 C【知识点知识点】轴对称14.14. （20182018 四川攀枝花，四川攀枝花，5 5，3 3）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形【答案答案】A】A【解析解析】A、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、平行四边形是
34、中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、等腰梯形 ，故此选项符合题意；是轴对称图形 ，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选 A.【知识点知识点】 中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形15.15. （20182018 湖南张家界，湖南张家界，3 3，3 3 分）分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D21【答案答案】C】C【解析解析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后两部分重合. 故选项 A 是中心对称图形，选项 B 是轴对称图形，选项 C 既是中心对称图形又是轴对称图形
35、，选项 D 是轴对称图形. 故选择 C.【知识点知识点】中心对称图形与轴对称图形中心对称图形与轴对称图形. . 16.16.（20182018 浙江省台州市，浙江省台州市，2 2，3 3 分）分） 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D【答案答案】D】D【解析解析】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180180，旋转后的图形能与原图形完全重合，那么这个，旋转后的图形能与原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点. .A A此
36、图形旋转此图形旋转 180180后不能与原图形重合，后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B B此图形旋转此图形旋转 180180后不能与原图形重合，后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C C此图形旋转此图形旋转 180180后不能与原图形重合，后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D D此图形旋转此图形旋转 180180后能够与原图形重合，后能够与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；此图形是中心对称图形，故
37、此选项正确；【知识点知识点】中心对称图形中心对称图形二、填空题二、填空题1.1. （20182018 浙江衢州浙江衢州，第 16 题，4 分）定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 角度，这样的图形运动叫做图形的 （a，）变换。如图，等边ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上A1B1C1就是ABC 经 （1，180）变换后所得的图形22第 16 题图若ABC 经 （1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经 （2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3
38、C3，依此类推An-1B n-1C n-1经 （n，180）变换后得AnBnC，则点 A1的坐标是_，点 A2018的坐标是_。【答案答案】 （33-22，） （8071,3-22，）【解析解析】题考查了新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标 、坐标与图形变化旋转等知识内容，解决该题型题目时，写出部分 An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键首先计算 A1 的坐标为（33-22，） ，则 A2 为（73-22，） ，以此计算则有A2018横坐标为1 2-22018=8071-2，故答案为：（33-22，） （2017,3-22，） （8071,3-22，）【知识点知识点
39、】新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标 、坐标与图形变化旋转2.2. （2018 山东潍坊，山东潍坊，16，3 分）分）如图，正方形ABCD的边长为 1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转 30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为 . 23【答案答案】 （1，3 3）【思路分析思路分析】连接AM，证明RtABMRtADM，求出ADM=30，解直角三角形求得DM的长，注意M在第二象限，即可求出点M的坐标.【解题过程解题过程】连接AM，在RtABM和RtADM中，AB=AD，AM=AM,RtABM
40、RtADMDAM=BAM=9030302 在RtADM中，tan30=DM ADDM=ADtan30=13 3=3 3.M（1，3 3）. 【知识点知识点】图形与坐标，正方形，全等三角形的判定和性质，解直角三角形图形与坐标，正方形，全等三角形的判定和性质，解直角三角形3.3. （2018 山东潍坊，山东潍坊，24，12 分）分）如图 1，在ABCD中，DHAB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB=6，DH=4，BFFA=15.（1）如图 2，作FGAD于点G，交DH于点M，将DGM沿DC方向平移，得到CGM，连接MB.求四边形BHMM的面积；直线EF上有一动点N，求DNM周
41、长的最小值.（2）如图 3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QKAB，过CD边上的动点P作PKEF，并与QK交于点K，将PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K恰好落在直线AB上，求线段CP的长.24【思路分析思路分析】 （1）由题意可知四边形BHMM为梯形，上底BH，下底MM易求，故只需求出高MH即可，计算MH可通过同角的余角相等证明FMH=A，而A的正切值易求，故高MH可得（求高也可利用FHMDHA来计算） ，从而求出面积；由EF垂直平分CD可得点D和点C关于直线EF对称，故只需连接CM，CM与EF的交点即为满足条件的点N，分别求出CM和DM即可求出周长的最小值；（2）先通过A的正切值不变求出
42、FQ的长度，从而求出PK，由折叠可得PK=PK，QK=QK，利用勾股定理先求出G的长度，设PE=x，在RtQFK中把FK和QK用x表示出来，利用勾股定理求出x的值，从而求出CP的长度.【解题过程解题过程】解：（1）BFFA=15，AB=6，BF=1，AF=5.四边形ABCD为平行四边形，CD=AB=6，EF垂直平分CD，DE=CE=3.FH=3，HA=AFFH532.在RtADH中4tan22DHAAH AAFM=90，AFMFMH=90，FMH=AtanFMHtan2FHAMH.FH=3，MH=3 2由平移可知MM=CD=6，BH=1+3=4S四边形BHMM=131546222（）.25由点
43、C与点D关于直线EF对称可知，连接CM交EF于点N，连接DN，此时DMN周长最小.DM=DHMH=35422.在RtCDM中，22225136( )22CMCDDM，即DNMN= 132.DNM周长的最小值为135922.（2）标准答案：BFCE,1 43QFBF QFCE,QF=2，PK=PK=6过点K作EFEF，分别交CD于点E，交QK于点F，当点P在线段CE上时，在RtPKE中，PE2=PK2EK2,PE=2 5 ,RtPEKRtKFQ,N26 PEE K K FQF ,2 54 2QF .QF=4 5 5,PE=PEEE=4 56 52 555 .CP=156 5 5.同理可得，当点P在线段ED上时，CP=156 5 5.综上可得，CP的长为1