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1、八年级八年级 下册下册19.2.2一次函数一次函数第第1课时课时在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么性质性质:当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限，从左向经过第一、三象限，从左向右上升，即随着右上升，即随着x x的增大的增大y y也增大；也增大；当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，从左向经过第二、四象限，从左向右下降，即随着右下降，即随着x x的增大的增大y y反而减小反而减小。y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）一条经过一条经过原点原点和和(1,k)(1
2、,k)的直线的直线正比例函数正比例函数y=kxy=kx(k k0 0)xyy=y=kxkx(k(k0 0)解析式：解析式：图象：图象：学习目标：学习目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法 学习重点：学习重点：一次函数的概念一次函数的概念课件说课件说明明在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许
3、你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。y y5 56x6x这个函数也可以写成这个函数也可以写成y y6x+56x+5当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，千米时，他们所在位置的气温是多少？他们所在位置的气温是多少？当当x=0.5时，时，y=-60.5+5=2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么y y6x+56x+5这个函数是正比例函数吗这
4、个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗这种形式的函数还会有吗?问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？哪些共同特征？（1）有人发现，在）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度与温度 t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c 的值约是的值约是 t 的的7 倍与倍与35的差的差；（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kg）的
5、方）的方法是，以厘米为单位量出身高值法是，以厘米为单位量出身高值 h，再，再减常数减常数105，所得，所得差是差是G 的值的值；（20t25）问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包（单位：元）包括月租费括月租费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0.1元元/min收取）收取）；（4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽
6、5 cm的矩形的长减少的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积宽不变，矩形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化的值而变化（0 x10）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(1)c=7t-35(1)c=7t-35(2)G=h-105(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50(4)y=-5x+50观察以上出现的观察以上出现的四四个函数解析式，个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，很显然它们不是正比例函数，这些这些函数关系式有什么特点函数关系式有什么特点?一般地，形如
7、一般地，形如y=kx+b y=kx+b（k,b k,b 是常数，是常数，k k0 0）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数。特别注意：特别注意：这些函数都是用自变量的这些函数都是用自变量的K（常数）倍与（常数）倍与一个常数的和来表示。一个常数的和来表示。k 0k 0，自变量自变量x x的指数是的指数是“1”1”思考：一次函数思考：一次函数与与正比例函数正比例函数有什么不同有什么不同?在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kx,y=kx,所以所以说正比例函
8、数是一种特殊的一次函数。说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数 一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。概念：概念：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例1.1.下列函数关系式中，那些是一次函数？下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数哪些是正比例函数?（2）y=-x-4 （4）y=x2-3x（1）y=2x（3）(5)y=8x(5)y=8x2 2+x(1-8x)+x(1-8x)在日常生活中，
9、随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么下列函数中哪些是一次函数，哪些又下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？是正比例函数？（7）y=2(x-4)你能举出一些你能举出一些一次一次函数的例子吗？函数的例子吗？试一试试一试课堂练习课堂练习 练习练习2请写出若干个变量请写出若干个变量 y 与与 x 之间的函数解析之间的函数解析式，式，让让同桌判断是否同桌判断是否是是一次函数；如果是，请说出其一一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项次项系数与常数项在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点
10、点算不了什么例例2.2.已知函数已知函数 是一次函数，求其解析式。是一次函数，求其解析式。解解:注意：注意：利用定义求一次函数利用定义求一次函数 表达式时，要表达式时，要保证保证由题意得：由题意得：一次函数的表达式为一次函数的表达式为k 0k 0，自变量，自变量x x的指数是的指数是“1”1”课堂练习课堂练习 练习练习3已知一次函数已知一次函数 y=kx+b，当，当 x=1时，时，y=5；当当x=-=-1时时，y=1求求 k 和和 b 的值的值例例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度）求小球速度v（
11、单位：单位：m/s）关于时间关于时间t（单位：单位：s）的函数解析式它是一次函数吗的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第）求第2.5 s 时小球的速度时小球的速度；（3）时间每增加）时间每增加1 s，速度增加多少速度增加多少，速度增加量是速度增加量是否随着时间的变化而变化否随着时间的变化而变化？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 这节课的收获：怎样的函数是一次函数？怎样的函数是一次函数？一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做一次函数一次函数。当当b
12、=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kx,y=kx,所以所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。说正比例函数是一种特殊的一次函数。（1）什么叫一次函数什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的函数值增加的值是变化的还是不变的？课堂小结课堂小结 作业：教科书作业：教科书第第99页页第第3，6题题；其中，其中，第第6 题增加题增加以下两个以下两个小题：小题：（1）当）当x 取取-3，-2，-1，0，1，2，3，4 时，求对时，求对 应的函数值，并列表表示对应关系；应的函数值，并列表表示对应关系；（2）从表中观察，当自变量的值每增加）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？呢？课后作业课后作业