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1、 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 复习课复习课 尹集中学尹集中学 赵仁平赵仁平1.1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2.2.会判断直线和圆、圆和圆的位置关系以及相应的判定和会判断直线和圆、圆和圆的位置关系以及相应的判定和性质。性质。3.3.培养综合运用圆有关方面知识的能力。培养综合运用圆有关方面知识的能力。重点重点：切线的性质与判定的应用：切线的性质与判定的应用难点难点：恰当添加辅助线，探寻解题思路。：恰当添加辅助线，探寻解题思路。学习目标学习目标本节知识结构图：本节知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的
2、位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系与与圆圆有有关关的的位位置置关关系系切线的性质与判定切线的性质与判定问题问题1 1：点与圆有哪些位置关系？：点与圆有哪些位置关系？问题问题2 2：如何判断点与圆的位置关系？：如何判断点与圆的位置关系？一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系考点解析考点解析问题问题3 3：直线与圆有哪些位置关系？：直线与圆有哪些位置关系？问题问题4 4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？断？二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系rdOl lOrdl lOrdl lA A相离相离相离相离相切相切相切相切相交相交相交相
3、交跟踪训练跟踪训练11.Rt ABC 的斜边的斜边AB=5，直角边直角边AC=3，若以点，若以点C为圆心，以为圆心，以2.8cm为半径作圆，则圆为半径作圆，则圆C与与AB的位置关系为的位置关系为_ 相交相交相交相交外离外离外离外离外切外切外切外切相交相交相交相交内切内切内切内切内含内含内含内含同心圆（一种特殊的内含）同心圆（一种特殊的内含）同心圆（一种特殊的内含）同心圆（一种特殊的内含）ddR+rR+rd=d=R+rR+rR+rR+rddR+rR+rd=R-rd=R-rdR-rdR-rd=0d=00RrR+r同同心心圆圆内内含含外外离离 外外切切相相交交内内切切d跟踪训练跟踪训练21、若两圆的
4、半径分别为若两圆的半径分别为4和和6，圆心距为，圆心距为8，则两圆的位置关系是（则两圆的位置关系是（）内切相交外切外离内切相交外切外离2、两圆的半径分别为、两圆的半径分别为3 cm 和和5 cm,那么当那么当两圆相切时，圆心距为两圆相切时，圆心距为_BB8cm8cm或或或或2cm2cm切线的判定方法切线的判定方法1、距离法距离法：当圆心到直线的距离（当圆心到直线的距离（）半径时，）半径时，直线和圆相切直线和圆相切2、判定定理判定定理：经过（经过（）的外端并且垂直于这条）的外端并且垂直于这条（）的直线是圆的切线）的直线是圆的切线切线的性质定理切线的性质定理圆的切线（圆的切线（）四四:切线的判定与
5、性质切线的判定与性质等于等于等于等于半径半径半径半径半径半径半径半径垂直于经过切点的半径垂直于经过切点的半径垂直于经过切点的半径垂直于经过切点的半径（2013年东营年东营8分）分）如图，如图，AB为为 O的直径，点的直径，点C为为 O上一点，若上一点，若BAC=CAM，过点过点C作直线作直线l垂直于射线垂直于射线AM，垂足为点，垂足为点D（1）试判断）试判断CD与与 O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；（2）若直线）若直线l与与AB的延长线相交于点的延长线相交于点E，O的半径为的半径为3，并且，并且CAB=30，求，求CE的长的长 解解:（1）直线）直线CD与与 O相切相切理由如
6、下：连接理由如下：连接OC OA=OC，BAC=OCA，BAC=CAM，OCA=CAM，OC AM，CD AM，OC CD，OC为半径，为半径，直线直线CD与与 O相切相切（2）CAB=30，COE=2 CAB=60，在在Rt COE中，中，OC=3，CE=OCtan60=3小结小结:连连半径半径 证垂直证垂直ABDOC2、ABC中，中，AB=AC，AO是底边是底边BC上的中线，以上的中线，以O为圆心的圆与为圆心的圆与AB边相切，边相切，切点为切点为D。求证：求证：O与与AC边相切边相切。E证明：过证明：过O作作OEAC于于E。AB=AC AO是是BC边上的中线边上的中线 AO是是BAC的平分
7、线的平分线 AB与与 O相切相切 ODAB，又又 OEAC OE=OD OE是是 O的切线的切线小结小结:作作垂直，垂直，证半径证半径 【合作探究，展示成果合作探究，展示成果】1、如图如图,AB是是O的直径的直径,O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E 求证求证:DE是是O的切线的切线.ABCDEO.证明：连接证明：连接DODOAO=BOAO=BO，AD=CDAD=CDDODO是是ABCABC的中位线的中位线DOBCDOBC又又DEBCDEBCODDEODDE DEDE是是O O的切线的切线课堂小结课堂小结通过这节课，我学到了通过这节课，我学到了1 1、“与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系
8、”中相关概念、中相关概念、性质与判定性质与判定2 2、利用切线的性质解决圆的相关问题、利用切线的性质解决圆的相关问题 切线的判定方法：切线的判定方法：方法方法具体内容具体内容几何语言几何语言适用情况适用情况距离距离法法判定判定定理定理圆心到直线的圆心到直线的距离等于半径距离等于半径时，直线是圆时，直线是圆的切线的切线经过半径的外端经过半径的外端且垂直于半径的且垂直于半径的直线是圆的切线直线是圆的切线若若0ACD于于A,且且d=0A=r 则则CDCD是是的切线的切线直线与圆有交点直线与圆有交点：连连OA,OA,证证OAOACDCD即可即可直线与圆无交点直线与圆无交点作作OAOACDCD于于A,A
9、,证证OA=rOA=r即可即可若若0A0A是是OO的半径，的半径，且且0A0ACDCD 则则CDCD是是的切线的切线如图，如图，O的半径为的半径为 cm，正三角形的边长为，正三角形的边长为10 cm，圆心圆心O从从B开始沿折线开始沿折线B-A-C-B以以2 cm/s的速度移动，设运动时间为的速度移动，设运动时间为t（s）问：问：（1）在移动过程中，在移动过程中，O与与ABC 的三条边相切几次？的三条边相切几次？（2）t为何值时，为何值时，O与与 AC相切？相切？BAC10(O)【布置作业布置作业】温馨寄语温馨寄语祝愿同学们：祝愿同学们：中考取得中考取得“圆圆”满成绩，满成绩，实现自己的实现自己的“圆圆”满理想，满理想，创造自己的创造自己的“圆圆”满人生。满人生。祝愿老师：祝愿老师：生活生活“圆圆”润，工作润，工作“圆圆”满。满。