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1、第一章第一章 三角形三角形 复习复习 三角形的性三角形的性质（1）边上的性质：三角形的两三角形的两边之和大于第三之和大于第三边三角形的两三角形的两边之差小于第三之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于三角形三内角和等于180度度三角形的一个外角等于和它不相三角形的一个外角等于和它不相邻的的两个内角之和两个内角之和练一练：练一练：1、下列每、下列每组分分别是三根小木棒的是三根小木棒的长度，用它度，用它们能能摆成三角形成三角形吗？（？（单位：厘米。填位：厘米。填“能能”或或“不能不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）不能不能不能
2、不能能能能能直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形3、三角形按内角的大小分、三角形按内角的大小分为三三类：锐角三角形；角三角形；直角三角形；直角三角形；钝角三角形。根据下列条件判断它角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形？是什么三角形？（1）三个内角的度数是）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是）两个内角是50和和30（）3、在ABC，AB5，BC9，那么 AC _ （第（第6题）（第（第7题）6、如上、如上图，1=60，D=20，则A=度度7、如上、如上图，AD BC，1=40，2=30，则B=度，度，C=度度4147或或 917cm10050604、一个三角形的两、一个三角
3、形的两边长分分别是是3和和8，而第三，而第三边长为奇数，那么第三奇数，那么第三边长是是 _ 5、已知一个等腰三角形的一、已知一个等腰三角形的一边是是3cm，一，一边是是7cm，这个三角形的周个三角形的周长是是 _ 1.如如图，在，在ABC中中,BE是是边AC上的中上的中线。已知已知AB=4，AC=3，BE=5，ABE的周的周长=_.CBAE2.如如图,CE,CF分分别是是ABC的的内角平分内角平分线和外角平分和外角平分线,则ECF的度数的度数=_度度.BCDFEA3.在在ABC中，中，AD是是BC边上的中上的中线，已知，已知AC=3，ABD和和ACD的周的周长的差是的差是2，你能求出，你能求出
4、AB的的长吗？三角形的中三角形的中线、角平分、角平分线、高、高线、中垂、中垂线的概念的概念练一一练:10.5901或55、如、如图，在，在ABC中，中，BD平分平分ABC，CE是是AB边上的高，上的高，BD，CE交于点交于点P。已知。已知ABC=600，ACB=700,求求ACE，BDC的度数。的度数。400800ABCEDF4.如图，AD、BF都是ABCABC的高的高的高的高线线，若，若，若，若CAD=30CAD=30CAD=30CAD=30度，度，度，度，则则CBF=_CBF=_CBF=_CBF=_度。度。度。度。30三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法（1）全等三角形的定义（2）边边
5、边公理（SSS）（3）边角边公理（SAS）三边对应相等的两个三角形全等两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形是全等三角形（4）角边角公理（ASA）两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（5）角角边公理（AAS）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等如如图,已知已知AC平分平分BCDBCD,要要说明明ABCADC,还需要增加一个什么条件需要增加一个什么条件?请说明理由。明理由。DCAB或或或或BAC=DACBC=CD或或或或B=DBAFCDE如如图,已知已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明明EFD=BCA的理由。的理由。ACBOD如图:AC和DB相交于点
6、O,若AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由明理由.思考思考题：角平分角平分线上的任意一点到上的任意一点到这个角两个角两边的距离相等的距离相等角平分角平分线的性的性质：ABPC如如如如图图，若点，若点，若点，若点P P是是是是CABCAB的平分的平分的平分的平分线线上一点，并且上一点，并且上一点，并且上一点，并且PBPB ABAB，PCPC ACAC，则有有 PC=PBPC=PB如如图,在在ABC中中,AD是是BAC的角平分的角平分线，DE是是ABD的高的高线，C=90C=90 度。若度。若DE=2，BD=3，求，求线段段BC的的长。BDEAC（要求写出完整的解（要求写出完整的解题过程）
7、程）线段中垂段中垂线的性的性质：线段中垂段中垂线上的任意一点到上的任意一点到线段两个段两个端点的距离相等端点的距离相等ABCm如如图，若直，若直线m是是线段的垂直平分段的垂直平分线,C是直是直线上的任一点上的任一点,则有有 CA=CB 如下如下如下如下图图，已知，已知，已知，已知ABCABC中，中，中，中，DEDE是是是是BCBC边边上的中垂上的中垂上的中垂上的中垂线线，若，若，若，若AC=5AC=5，EC=2EC=2，ADCADC的周的周的周的周长长是是是是1313，求，求，求，求ABCABC的周的周的周的周长长。ABCDE 如上如上图，EF是是AB的中垂的中垂线，分，分别延延长BE、AE至
8、至D，C，使，使DE=CE，则AD与与BC相等相等吗?请说明理由。明理由。ABCDEF三角形中三角形中线的性的性质：三角形的中三角形的中线把三角形分成两个把三角形分成两个面面积相等的三角形相等的三角形ABCD如图，若AD是ABC中BC边上的中线，则有 ABD的面积=ACD的面积ABCDE如下如下如下如下图图，已知，已知，已知，已知ADAD是是是是ABCABC的中的中的中的中线线，CECE是是是是ADCADC的中的中的中的中线线，若，若，若，若ABCABC的面的面的面的面积积是是是是8 8，求，求，求，求DECDEC的面的面的面的面积积。如上如上如上如上图图，ABCABC中，点中，点中，点中，点D D是是是是BCBC上的一点，点上的一点，点上的一点，点上的一点，点E E是是是是ADAD上的一点，若上的一点，若上的一点，若上的一点，若BDBD:CD=2CD=2:3 3，DEDE:AE=1AE=1:4 4，ABCABC的面的面的面的面积积是是是是8 8，求，求，求，求DECDEC的面的面的面的面积积。ABCDE