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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第六节二次函数的应用资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点一考点一 二次函数的实际应用二次函数的实际应用 (5 (5年年2 2考考)(2017 (2017河北河北)某厂按用户的月需求量某厂按用户的月需求量x(x(件件)完成一完成一种产品的生产，其中种产品的生产，其中x0.x0.每件的售价为每件的售价为1818万元，每件的成万元，每件的成本本y(y(万元万元)是基础价与浮动价的和，其中
2、基础价保持不变，是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量浮动价与月需求量x(x(件件)成反比经市场调研发现，月需成反比经市场调研发现，月需求量求量x x与月份与月份n(nn(n为整数，为整数，1n12)1n12)符合解析式符合解析式x x2n2n22kn2kn9(k9(k3)(k3)(k为常数为常数)，且得到了表中的数据，且得到了表中的数据资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(1)(1)求求y y与与x x满足的解析式，请说明一件产品的利润能否满足的解析式，请说明一件产品的利润能否是是12
3、12万元；万元；(2)(2)求求k k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)(3)在这一年在这一年1212个月中，若第个月中，若第m m个月和第个月和第(m(m1)1)个月的利个月的利润相差最大，求润相差最大，求m.m.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，
4、其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值在求解最大利润、最大销量等问题时，关键是通过题意，在求解最大利润、最大销量等问题时，关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值实际问确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值实际问题中自变量题中自变量x x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定
5、要注意自变量函数的最值时，一定要注意自变量x x的取值范围的取值范围资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1 1(2013(2013河北河北)某公司在固定线路上运输，拟用运营指某公司在固定线路上运输，拟用运营指数数Q Q量化考核司机的工作业绩量化考核司机的工作业绩Q QW W100100，而，而W W的大小与的大小与运输次数运输次数n n及平均速度及平均速度x(km/h)x(km/h)有关有关(不考虑其他因素不考虑其他因素)，W W由两部分的和组成：一部分与由两部分的和组成：一部分与x x的平方成正比，另一部
6、的平方成正比，另一部分与分与x x的的n n倍成正比试行中得到了表中的数据倍成正比试行中得到了表中的数据资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(1)(1)用含用含x x和和n n的式子表示的式子表示Q Q；(2)(2)当当x x7070，Q Q450450时，求时，求n n的值；的值；(3)(3)若若n n3 3，要使，要使Q Q最大，确定最大，确定x x的值；的值；资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资
7、金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值
8、(1)(1)当当a a1818，且，且x x100100时，时，w w乙乙 元；元；(2)(2)求求w w甲甲与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式(不必写出不必写出x x的取值范围的取值范围)，当当w w甲甲15 00015 000时，若使销售量最大，求时，若使销售量最大，求x x的值；的值；(3)(3)为完成为完成x x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地的销售才能使该公司所获策，应选择在甲地还是在乙地的销售才能使该公司所获年利润最大年利润最大资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而
9、增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值考点二考点二 二次函数的综合应用二次函数的综合应用 (5 (5年年3 3考考)(2016 (2016河北河北)如图，抛物线如图，抛物线L L：y y(x(xt)(xt)(xt t4)4)(常数常数t t0)0)与与x x轴从左到右的交点为轴从左到右的交点为B B，A A，过线段，过线段OAOA的的中点中点
10、M M作作MPxMPx轴，交双曲线轴，交双曲线y y (k (k0 0，x x0)0)于点于点P P，且且OAMPOAMP12.12.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(1)(1)求求k k值；值；(2)(2)当当t t1 1时，求时，求ABAB的长，并求直线的长，并求直线MPMP与与L L对称轴之间对称轴之间的距离；的距离；(3)(3)把把L L在直线在直线MPMP左侧部分的图象左侧部分的图象(含与直线含与直线MPMP的交点的交点)记为记为G G，用，用t t表示图象表示图象G G最高点的坐标；最高点的
11、坐标；(4)(4)设设L L与双曲线有个交点的横坐标为与双曲线有个交点的横坐标为x x0 0，且满足，且满足4x4x0 066，通过通过L L位置随位置随t t变化的过程，直接写出变化的过程，直接写出t t的取值范围的取值范围资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【分析】【分析】(1)(1)设点设点P(xP(x，y)y)，只要求出，只要求出xyxy的值即可解决的值即可解决问题；问题；(2)(2)先求出先求出A A，B B的坐标，再求出对称轴以及点的坐标，再求出对称轴以及点M M坐坐标即可解决问题；标即可解决问
12、题；(3)(3)根据对称轴的位置即可判断，当对根据对称轴的位置即可判断，当对称轴在直线称轴在直线MPMP左侧，左侧，L L的顶点就是最高点，当对称轴在的顶点就是最高点，当对称轴在MPMP右侧，右侧，L L与与MPMP的交点就是最高点；的交点就是最高点；(4)(4)画出图形求出画出图形求出C C，D D两两点的纵坐标，利用方程即可解决问题点的纵坐标，利用方程即可解决问题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值【自主解答】【自主解答】(1)(1)设点设点P(xP(x，y)y)，则，则MPMPy.y.由由OAOA的中
13、点为的中点为M M，可知，可知OAOA2x2x，代入代入OAMPOAMP1212，得到得到2xy2xy1212，即，即xyxy6.6.kkxyxy6.6.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推
14、移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面，属于中学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面，属于中考常考题型考常
15、考题型资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3 3(2015(2015河北河北)如如图图，已知点，已知点O(0O(0，0)0)，A(A(5 5，0)0)，B(2B(2，1)1)，抛物，抛物线线l：y y(x(xh)h)2 21(h1(h为为常数常数)与与y y轴轴的交点的交点为为C.C.(1)(1)l l经过经过点点B B，求它的解析式，并写出此，求它的解析式，并写出此时时l l的的对对称称轴轴及及顶顶点坐点坐标标；(2)(2)设设点点C C的的纵纵坐坐标为标为y yC C，求，求y yC C的最大的最大值值
16、，此，此时时l l上有两上有两点点(x(x1 1，y y1 1)，(x(x2 2，y y2 2)，其中，其中x x1 1x x2 200，比，比较较y y1 1与与y y2 2的的大小；大小；资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(3)(3)当线段当线段OAOA被被l只分为两部分，且这两部分的比是只分为两部分，且这两部分的比是1414时，时，求求h h的值的值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值
17、是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4(2014河北河北)如如图图，22网格网格(每个小正方形的每个小正方形的边长为边长为1)中有中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点抛物九个格点抛物线线l的解析式的解析式为为y(1)nx2bxc(n为为整数整数)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(1)n为奇数，且为奇数，且l经过点
18、经过点H(0，1)和和C(2，1)，求，求b，c的值，的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n为偶数，且为偶数，且l经过点经过点A(1，0)和和B(2，0)，通过计算说，通过计算说明点明点F(0，2)和和H(0，1)是否在该抛物线上；是否在该抛物线上；(3)若若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数样条件的抛物线条数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值