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1、2023年因数和倍数总复习教学设计 第一篇：因数和倍数总复习教学设计 因数和倍数总复习教学设计 教学目标： 1、使学生牢固地驾驭因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区分与联系。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是互相联系的，驾驭确定的学习方法。 3、培育学生分析、推断、推理、概括的实力，使学生养成合作学习和勇于探究的良好品质。 教学重点： 明确概念之间的区分和联系。 教学难点： 在整理中构建“因数和倍数的学问网络。 教学准备： 多媒体课件，卡课前布置作业，有关学问的整理和易错或是重点的习题 课前训练：找出别出心裁的数：2，4，6，9，10 数学是思维的体操，想不想做操？很有意思的一道
2、习题。握手，青出于蓝而胜于蓝。不同的角度去看，就能得到不同的结论。 一、创设情境，重现概念。 1、老师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？ 对学过的学问要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。教我们学习的方法 是的，对所学的学问进行刚好的复习、驾驭确定的学习方法是特殊重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今日我们一起来进行总复习单元的因数和倍数的整理与复习。 板书课题总复习因数和倍数 2、老师在黑板上板书：25 8 提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学学问？用上这里面的数字说一句话。可以吗？ 生1：2是偶数。什么
3、是偶数？ 生2：5是奇数。什么是奇数？ 生3：2和5都是质数。 生4：8是2的倍数，2是8的因数。 刚刚几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思索，把掌声送给这样一个会思索的孩子。 老师 根据学生回答粘贴相关概念，并试着让学生说说概念的含义。 二、概念梳理，形成网络。 一、小组活动： 1，老师：同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多学问点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区分。 记得我们昨天的作业吗？查阅本单元的数学书，复习相关的学问点，弄清它们之间的联系，用你自己宠爱的方式把这一单元的学问进行整理，使它们更系 1 统？你们都做了吗？ 请拿出你整理
4、的卡片。 2、汇报沟通。 好，如今我们来沟通一下你们整理的成果，谁情愿先来？指一生：老师要求你在汇报时，声音嘹亮，语言简练。能做到吗？ 其他同学都要认真倾听，做好补充和评价的准备。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不重复。听懂了？汇报起先。 谁还有补充？谁来对前面展示的成果进行评价？ 文字，表格，图，图文结合，网络图，树状图，口诀，三字经，气泡图等“多全啊，一单元的学问点尽收眼底。 “有想法，用例子来关心我们理解概念，很好！ “假如学问只是以自己的姿态孤立地存在，那么，就像一个孤寂的人一样，它是无助的，当然在你的头脑里它也是没有力气的。 3，看来你们昨天都做了很认真地复习，“温故才能够
5、“知新啊！假如你对自己的整理还不太满足，或是没有机会到前面来沟通，没关系，老师信任只要你留意倾听了，那么别人好的学习方法你就驾驭了，也是有收获的。对吗？ 4，师：接下来的任务就要靠大家的才智了，请同学们根据刚刚的梳理，把黑板上这些杂乱无序的概念梳理成一个科学的，系统的，能看出联系的学问网络图？以前做过吗？你认为哪个概念最重要就放在前面，它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，我们把这些做一个整理，请四人小组探讨整理的思路，可口述，也可以简洁记录。 与学生一同整理黑板上的网络。 质数 因数合数 公因数最大公因数 因数和倍数 奇数 2的倍数倍数偶数 3的倍数 5的倍数 最小公倍数 师：世间万物都有联
6、系，数学学问更是这样。看，刚刚我们一起把这些零散的学问点归纳整理为一个较完好的学问体系了，其实刚刚我们一起梳理学问的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。假如我们每学一部分学问都这样进行整理，就犹如我们在学问不断积累的同时种植一棵学问的大树，有主干，有分支，有联系，有区分，这样，我们对学问的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。 5，给你半分钟，体会一下这种的学习方法。 三，搜集重点，查漏补缺 1，同学们，复习的方法很多，例如我们刚刚进行的梳理学问网络，理解，背诵，做习题，但 “题海战术最不行取，还有一点呢，就是刚好查漏补缺啊。我们在学习这单元的时候，你认为哪
7、些学问是重点，会是哪些学问你简洁忽视？昨天老师已经让你们回家进行搜集了，今日带来了吗？能不能说说你是怎么找到这些题目的？ 2，好，那接下来就把你们搜集到的题目，在小组内进行沟通，加深印象；或是考一考小组的同学，答对了激励，要是有不懂的同学，别遗忘给他讲明白。最终，小组内能够达成共识都认为很重要的学问，一会儿我们全班沟通。 3，刚刚你们在沟通的时候，老师也下去看了看，你们真是会学习的好孩子，你们收集到的题目有的是一句话，当然就是这一单元的很重要的学问点，有的是一道习题，或是推断或是选择，还有的是解决问题。 情愿沟通的小组来说说？ “把自己不会的学会了就是最有效的学习！ 4，老师这里也有几道题目，
8、想和你们一起探讨一下可以吗？ A，选择：随便两个奇数的和，确定是 (1)2的倍数(2)3的倍数(3)5的倍数(4)奇数。 用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思索过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法，B，选择：一个奇数，结果确定是偶数。 (1)除以4(2)加1(3)减2(4)乘3 解除法 C，推断：全部的偶数都是合数。 一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个推断是错误的，只是这个反例的找寻，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊状况。 5，看来，我们在做题的时候，驾驭确定的思索方法很关键，像我们经常运用的举例发，反证法，解除法
9、。对，学习学问就要这样，驾驭方法了，就可以举一反三，触类旁通。 141页1题。 在这里，老师不想出示一大堆的习题来让我们复习强化，在学习的过程中，假如你做一道习题就可以举一反三，那么我们就没有必要畅游在题海里了是吗？但必要的练习确定要有这个可以有 四，综合运用，学问内化 1，破译密码。都情愿看星，书中很多密码破译同学们津津乐道，今日，我们来破译一个11位数的密码：老师的电话号！ 最小的自然数比最小的质数多1最小的完备数 既不是质数，又不是合数它的倍数有4，8，12，16 6和9的最大公因数最小两位数的一半2和8的最小公倍数最小的合数比最小的奇数多38的最大因数 2，填质数玩耍 4=+6=+8=
10、+ 10=+12=+ 有思索吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思索了！ 是不是全部的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 哥德巴赫猜测 10039711891783、这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜测都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的全部偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜测的。20世纪，随着计算机技术的进展，数学家们觉察哥德巴赫猜测对于更大的数照旧成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜测的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠。当然，这些只是“哥德巴赫猜测的一部分，那么有爱好的同学可以课下进一步了解。 五，整理收获，全课小结 一节课即将
11、结束，谈谈你的收获吧？ 不仅有学问的积累，还有方法的收获，会学习！ 数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的学问就像皇冠上的一颗珍宝。 其实，老师想，数学学问真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的学问系统化，并依靠确定的学习方法，才能把所学的学问融会贯穿，做到既长学问，又长才智，一节课结束了，但是我们的学习和思索恒久不会结束。运用我们学习的方法接着后面学问的整理和复习。 评价语言举例： 这就是一个自我完善的过程。 提出问题比解决问题更重要。 总复习因数和倍数 板书： 质数 因数合数 公因数最大公因数 因数
12、和倍数 奇数 2的倍数倍数偶数 3的倍数 5的倍数 最小公倍数 其次篇：因数和倍数总复习教案 因数和倍数总复习教案 总复习 因数和倍数 第一课时 复习内容:因数和倍数。 复习目标： ：通过整理复习，使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分，2：驾驭2、5、3的倍数的特征，驾驭求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培育学生的抽象思维实力。 复习重点：自主梳理学问，形成自己的认知结构。 复习难点：辨析和理解学问间的区分和联系。 教学步骤 一、稳固相关概念，理解它们的区分与联系。 同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？ 板书概念名称，并让
13、学生说出每个概念及概念之间的区分与联系。引导学生深化理解相关概念，并形成相应的学问网络。 二、稳固练习 、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。 1在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，是自然数，是奇数，是偶数，是质数，是合数。 2教材第138页第2题。 学生根据题目要求写出答案，并集体沟通。 将其中的合数分解质因数。 问：质数与分解质因数有什么不同？ 3师小结：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数0除外按因数的个数分为 1、质数和合数。 2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。 推断。完成141页第1题引导学生完成，老师订正 补充：1一个数的倍数都比它的因数大
14、。 2420.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 说明：“42是0.6的7倍是对的，但几倍与倍数是有区分的。因数和倍数只在整数范围内探讨。所以，我们不能说0.6是42的因数，4.2是0.6的倍数。 3246=4，我们说24是倍数，6是因数。 4是互质数的两个数确定是质数。 问：互质数与质数有什么不同？ 5两个质数相乘的积确定是合数。 6假如一个自然数是6的倍数，那么它一事实上是2的倍数。 小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。 3复习2、3、5的倍数的特征。 做教材138页第1题 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
15、 4、复习最大公因数和最小公倍数。 完成第141页第2题让学生独立完成，集体订正 小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 三、全课总结略 四、作业： 课后反思 复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学学问的某一阶段，以稳固、疏理已学学问、技能，促进学问系统化，提高学生运用所学学问解决实际问题的实力为主要任务的一种课型。这与我们教研组以前提出的复习课要进行“学问梳理、查漏补缺、稳固提升是基本一样的。本节课的流程也是“学问梳理、查漏补缺、稳固提升这样三步骤。 一节课下来，通
16、过探讨和自己的进一步思索，觉得还是有一些缺乏。 课堂不够开放。 开放的数学课堂已经成为当前数学课堂教学形式的主流。如今的数学课堂教学应充分关注学生的学习情感和学习体验。在复习课的教学中，应给学生供应充分的“自我回忆、“自我整理、“质疑问难、“自我反思的空间。这与传统的复习课中，老师将事先准备好的系统的学问结构图呈如今学生面前，供学生复习是有很大区分的。 这节课中，学生的自我学问的整理，还可以进一步放手。可以完全由学生自己来完成，一个人完成不了的，可以小组合作完成。只有通过真正的自我整理，学生才会形成清晰的学问结构。 在回忆了学问点之后，还可以设计这样一道开放题：请你从7、14、21、25、35
17、这列数中找出别出心裁的一个，并说明理由。这样可以充分激起学生的学问储备，灵敏主动地运用学问解决问题。 2学生的自我评价和反思还不够。 让学生对复习的结果进行评价与反馈。教化心理学特别重视教学评价与反馈，认为通过教学评价赐予学生一种胜利的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行刚好的反馈和调控，改良学习方法。老师可以这样提问促进学生反思：你认为哪些地方是简洁搞错的？或者说你需要提示大家留意哪些问题？ 第三篇：因数和倍数总复习的教学反思 本节课的内容涉及的概念特殊多，即抽象又简洁混淆，如何使学生更加简洁理解这些概念，理清概念之间的互相联系，构建学问之间的网络体系是本节课教学的重难点，同时学
18、会整理学问的方法更是本节课教学的灵魂。 胜利之处： 1、构建学问网络体系，理清学问之间的互相联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的玩耍调动学生学习的爱好，让学生利用因数和倍数单元的学问来描述数字2，学生特殊简洁想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2，4，6、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过学生的回答老师刚好抓住其中的关键词引出本单元的全部概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能表达学问之间的联系呢？通过学生课前的整理
19、发挥小组的合作沟通作用，在互相沟通中，学生互相学习、互相借鉴，慢慢对这些概念的联系有了更进一步的相识，然后通过选取几名同学的作品进行展评，最终老师和学生共同进行整理和调整，最终来完善学问之间的网络体系。 2、教给学生整理学问的方法。在教学中，是授人以鱼不如授人以渔，作为老师莫过于教给学生必备的学习方法。在这节课的整理复习中，课前我让学生把其次单元的关于因数和倍数的概念进行了汇总，涉及的概念有如下几个：因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，并提出具体的要求：一是视察分析这些概念，哪些概念之间有着亲热的联系；二是根据这
20、些概念之间的紧密联系可以分为几类；三是用你自己宠爱的方法表示出来，可以以数学手抄报的形式来呈现。通过课前的设计，我事先搜集了一些有代表性的作品放在课件中，让同学们进行欣赏，互相取长补短，共同学习，共同进步。课堂中在小组探讨沟通的过程后，老师与学生共同对本单元的概念进行了整理和总结，并得出学问网络图。 纵观本节课的设计，就是通过学生的联想，回忆前面学过的学问，并在头脑中构建学问之间的互相联系，从而揭示出这个学问网络图就是思维导图。驾驭了这种方法，就可以把数学中的每一个单元进行整理，也可以把每一册学问进行整理，还可以把小学数学的学问进行系统的整理，从而让学生体会到思维导图方法的强大之处，学生在感叹
21、这种方法的魅力同时，并把这种方法推广到其它学科，让学生真正驾驭学问整理的方法，并在以后的单元学问整理中加以运用。 3、在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和驾驭，学生在练习的过程中不仅驾驭了学问整理的方法，还深刻地理解了学问的来龙去脉，对每个学问点的概念理解也更加清晰了，起到了复习回顾旧学问的作用。 缺乏之处： 1、个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思索，而没有从表达学问之间的联系上去进行说明，在这一点上老师还要加以引导。 2、出现个别学生由于其次单
22、元的学问是在开学初学习的，有些学问点已经遗忘，导致出现连最小的偶数是几都不知道了，因此在学完每个单元后要不间断的进行学问的稳固和练习。 3、由于本节课的学问点过于多，练习的时间有些缺乏，导致基本的练习时间可以保障，但是需要拓展的学问没有更好的呈现出来。 再教设计： 1、抓住数学学问的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点，留意引导学生从数学的本质去思索问题，解除数学本质以外的东西，去引发思索，从而形成良好的数学思维品质。 2、还要接着深化挖掘数学的思想、灵魂和方法，用以指导课堂教学，让学生驾驭以后学习学问的钥匙，学会开启学问的大门。 第四篇：因数和倍数复习课教学设计 复习课因数和倍数教
23、学设计 元谋县黄瓜园小学 李燕 设计理念：通过整理和复习，唤起学生对旧学问的记忆，并且使原来分散的学问得以梳理，由数学的学问点串成学问线，由学问线构成学问网，从而关心学生完善头脑中的数学认知结构，形成学问体系，增进长期记忆。 教学目标： 1、通过整理与复习，使学生系统驾驭本单元的概念，形成确定的学问网络。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是互相联系的，驾驭确定的学习方法。 3、通过合作沟通等活动培育学生的思维实力、说理实力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的进展。教学重点： 1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。 2、明确概念之间的区分和联系。 教学难点：在
24、整理中构建“因数和倍数的学问网络。教学准备：多媒体课件，学习单，数字卡。 一、确立目标，揭示课题。 1、老师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，课件出示，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？ 2、学生思索后回答。 3、师根据学生的回答小结并揭示课题和板书课题。板书课题总复习因数和倍数 二、梳理概念，形成网络。 一唤起记忆，梳理概念。 1、老师在黑板上板书：1 提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学学问？ 2、让学生充分回忆，引导学生在“因数和倍数学问上定位。 3、师根据学生回答在黑板上粘贴相关的概念，并试着让学生说说概念的含义。 二小组合作，形成网络。 1、老师提
25、出整理建议，然后组织学生分组整理。 2、学生小组合作。 3、小组汇报，沟通矫正。 4、结合同学的评价，师生共同调整刚刚的整理，形成一个相对完好科学的学问网络。 5、老师小结：看，我们一起把这些零散的学问点归纳整理为一个较完好的学问体系了，其实刚刚我们一起梳理学问的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。 三、综合运用，内化学问。 1同学们，我们在学习这单元的时候，你认为哪些学问是重点，哪些学问你简洁错？请每个小组出一题来考考大家并提示大家。 2、小组合作完成后汇报沟通。 3、老师这里也有几道题目，想和你们一起探讨。课件出示题目1、选择：随便两个奇数的和，确定是 A、2的倍数 B、3的倍数 C、5
26、的倍数 D、奇数。2选择：任何一个奇数，结果确定是偶数。 A、除以4 B、加 1C、减 2D、乘33、推断：全部的偶数都是合数。 4、谁别出心裁？ 第一组：12、22、15、28、30其次组：11、4、9、15、24第三组：34、15、45、20、30 5、巧手摆卡片。 1摆1个两位数，它是2的倍数.2摆1个三位数，有因数5。 3摆1个两位数，有因数3。 4、学生说答案，其他学生评价。 5、师小结：看来，我们在做题的时候，驾驭确定的思索方法很关键，像我们经常运用的举例法，反证法，解除法。对，学习学问就要这样，驾驭方法了，就可以举一反三，触类旁通。 四、稳固运用，拓展延长。 手机号码破译： 我的
27、手机号码是：A B C D E F G H I J K (每个字母代表一个一位数)A既不是质数也不是合数。 B5的最小倍数。 C9的最大因数。 D比最小的合数大1。 E最小的奇数的三倍。 F最大的一位数。 G既是6的倍数又是6的因数。 H既是2的倍数又是3的倍数。 I6和10之间的偶数。 J比最小的质数大1。 K9的质因数。 1、小组合作共同破译老师的手机号。 2、指名订正。 五、整理收获，全课小结 1、一节课即将结束，谁来和大家共享一下你的收获。 2、学生共享收获。 3、师小结：不仅有学问的积累，还有方法的收获，会学习！ 数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。数论就像皇后头上的皇冠，
28、而因数和倍数的学问就像皇冠上的一颗珍宝。 其实，老师想，数学学问真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把学过的相关联的学问系统化，才能把所学的学问融会贯穿，做到既长学问，又长才智，一节课结束了，但是我们的学习和思索恒久不会结束。运用我们学习的方法接着后面学问的整理和复习。 第五篇：因数与倍数整理和复习教学设计 因数与倍数整理和复习教学设计 观音小学 刘丁香: 义务教化课程标准试验教科书五年级下册其次单元因数与倍数整理和复习。： 1、通过整理复习，进一步稳固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其互相间的关系。 2、驾驭2、5、3 的倍数的特征，驾驭求因数
29、、倍数的方法，逐步培育学生的抽象思维实力。 3、能灵敏运用有关因数与倍数的学问解决生活中的实际问题。 ： 1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。2、利用所学学问解决实际问题。： 一、创设情境，激趣导入。 五 一班15人，五 二班9人。“六一儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的学问来解决？ 这节课我们就对因数与倍数这一单元进行整理和复习。板书 二、复习本单元学问点 说一说本单元我们学习了哪些学问？ 、复习因数和倍数 复习概念。 什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要留意什么？ 学生集体沟通并汇
30、报。 说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。找一个数因数和倍数 回顾找一个数因数和倍数的方法。 小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。、复习2、5、3的倍数的特征 1复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。2练习。、复习质数和合数1复习概念。 2自然数0除外按因数的个数可以怎样分？自然数0除外按因数的个数分为 1、质数和合数。3复习100以内的质数。4两数之和的奇偶性。5练习。 三、课堂练习，稳固应用。 1、填空。 1-20各数中，最大的质数是，最小的合数是。填质数：21+=-。20以内，最
31、小的质数与最大的合数的和是，积是。一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是，最大是。 一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是。 2、推断。 1一个数的倍数确定比它的因数大。2的倍数确定是合数。3全部奇数都是质数。4全部偶数都是合数。5质数只能被和它本身整除。 6一个合数，确定有个或个以上的因数。()7是奇数又是合数且最小的是15。8一个数的倍数都比它的因数大。 94.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()10246=4，我们说24是倍数，6是因数。 11两个质数相乘的积确定是合数。 3、猜一猜：密码可能是多少？ 第一位数字是最小的质数； 其次位数字是一位数中最大的合数； 第三位数字是最小的奇数； 第四个数字是3的最小倍数； 第五位数字既是2的倍数，又是3的倍数； 第六位数字是5的倍数。 4、解决问题。、有一堆桃子，假如两个放一盘，多出1个；假如5个放一盘，多出2个；假如3个放一盘，正好放完。这些桃子最少有多少个？、五年级有男生48人，女生36人。男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？男女生一共可以排几排？ 四、课末总结,梳理提升。 这节课，我们复习了哪些学问，同学们有了哪些收获？ 五、板书设计 因数和倍数 因数与倍数 2、5、3的倍数的特征 质数和合数